基于二维小波变换及模式识别的焊缝坡口识别
<DIV><FONT size=2>摘要：采用二维小波变换及二值化方法处理初始条件下管道焊缝坡口图像，获取焊缝坡口纹理信息，作为模板。对后续坡口图像进行同样的小波变换及二值化处理，利用模式识别方法获取后续图像焊缝坡口及其中心线的基本位置信息，研究的焊缝坡口识别算法为实现自然光下焊缝坡口实时跟踪提供了理论依据。 </FONT></DIV><FONT size=2><BR clear=all></FONT><DIV>
<DIV><FONT size=2><B>关键词：</B>二维小波变换 模板 模式识别 </FONT></DIV>
<DIV><B><FONT size=2></FONT></B></DIV></DIV><B><FONT size=2><BR clear=all></FONT></B>
<DIV><FONT size=2>0 前言</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>管道输送是一种安全、经济、对环境破坏小的运输方式，未来</FONT><FONT size=2>10年内，我国将建成14条油气输送管道，形成“两纵、两横、四枢纽、五气库”，总长超过万公里的油气管输格局。管道的建设地区跨度大，沿线施工环境恶劣，加之管道输送逐步向高压（7.5 MPa）、大口径(1 420 mm)方向发展，这对管道环焊缝的焊接提出了更高的要求，管道环焊缝的焊接成为制约整个工程质量和建设周期的关键工序。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>鉴于世界范围内油气管线建设潜在的巨大市场，为提高焊缝质量，减轻工人劳动强度，实现管道建设野外作业自动化，缩短建设周期，国内外很多知名的管道企业都进行过管道自动焊接技术及设备的开发研制。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>众所周知，管道环缝的自动跟踪是实现自动焊接的前提，而环缝信息的提取又是实现自动跟踪的必要条件，针对这一问题进行了管道环缝坡口识别研究。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>目前在对焊缝图像处理方面普遍采用基于图像灰度突变的方法。这类方法不适用于坡口边缘灰度突变不明显、工件表面存在很多噪声干扰等情况。模式识别是60年代初迅速发展起来的一门新学科，属于信息、控制和系统科学的范畴。随着大规模集成技术的发展以及计算机性价比的迅速提高，无论在理论上，还是在应用上，模式识别技术都有显著的发展，促进了图像识别等学术方向和新技术的发展。模式被理解成取自世界有限部分的单一样本的 被测量值的综合；模式识别就是试图确定一个样本的类别属性，即把某一样本归属于多个模型中的某一个模型<SUP></SUP>。模式识别系统应该完成模式采集、特征提取/选择和分类等功能。对于环缝坡口来说，虽然不同管道环缝坡口的纹理特征不同，但同一道环缝坡口的纹理特征基本保持一致，因此针对每一环缝坡口建立一相应的模板，采用模板匹配方法识别环缝坡口。首先采用二维小波变换方法对初始坡口图像进行处理，对小波变换结果进行二值化处理，获取图像的纹理信息，然后通过优化算法确定较合适的小波变换尺度，确定该尺度下小波变换结果的二值化图像为模板；对后续图像做同一尺度下的小波变换及二值化处理，采用模板在二值化处理后的后续图像上进行模板匹配计算，确定后续图像坡口位置，最后输出后续图像坡口中心数据。概括地说，将环缝坡口识别分为4步进行。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（1）坡口图像的采集。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（2）建立环缝坡口模板。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（3）对环缝坡口进行识别。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（4）输出坡口中心位置数据。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>1 坡口图像采集 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>鉴于在焊接机器人各种视觉传感器中</FONT><FONT size=2>,CCD传感器具有性能可靠, 获取图像清晰直观和使用方便等优点。本文采用面阵CCD来获取焊缝坡口图像。通过Matrox Meteor-II/Standard图像采集卡将获取模拟图像转化为数字信号送入计算机。图1为初始状态下焊枪对中良好时获取的环缝坡口图像。</FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2><IMG height=150 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_trpjxz2006004505.jpg" width=192 v:shapes="_x0000_i1031"> </FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2>图1 一帧焊缝坡口图像 </FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>2建立焊缝坡口模板 </FONT></DIV>
<DIV><B><FONT size=2>2.1环缝坡口识别的初始条件 </FONT></B></DIV>
<DIV align=left><FONT size=2>根据管道环缝坡口的几何特征及管道焊机器人上CCD摄像头装配特点，可以确定以下初始条件： </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（</FONT><FONT size=2>1）焊缝坡口方向基本为垂直方向。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（2）焊枪在初始状态下正对焊道中心，CCD摄像头中心与焊枪中心保持一致。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（3）焊缝坡口宽度已知。</FONT></DIV>
<DIV><B><FONT size=2>2.2 利用小波变换提取环缝坡口图像的纹理信息 </FONT></B></DIV>
<DIV><FONT size=2>图像中的许多重要特征是在空间位置中高度局部化的，这些成分并不类似于任何一个傅里叶基函数，并且它们的变换系数也不是紧凑分布的。这使得傅里叶变换等变换方法在分析包含瞬态或局部化成分的信号和图像时，得不到最佳表示。为此，数学家和工程师们开发出若干种使用有限宽度基函数进行变换的方法。这些基函数不仅在频率上而且在位置上是变化的，它们是有限宽度的波并被称为小波。基于它们的变换被称为小波变换<SUP></SUP>。由于基数B样条函数可以说是对于软件或硬件实现都是比较有效的具有小支撑的最简单的函数，所以采用B样条小波进行坡口图像纹理信息提取。取尺度为2<I><SUP>m</SUP></I>三个方向小波如下式所示 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> <SUB> <IMG height=122 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_kswjmz2006008704.gif" width=129 v:shapes="_x0000_i1032"></SUB> （1）</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=23 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_oj5ayo2006008703.gif" width=60 v:shapes="_x0000_s1057"> <IMG height=23 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_zrtd662006008702.gif" width=59 v:shapes="_x0000_s1058"> <IMG height=23 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_9uywei2006008701.gif" width=61 v:shapes="_x0000_s1059">式中 、 、 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>——分别为次数为</FONT><FONT size=2><I>n</I>的第一、二、三个方向小波</FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>m </FONT></I><FONT size=2>——二进尺度因子</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=25 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_rko2ee20060087p.gif" width=59 v:shapes="_x0000_s1060"> ——尺度为2<I><SUP>m</SUP></I>的<I>n</I>次二维B样条函数。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>对应于频域中三个方向小波定义为</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT><FONT size=2><SUB><IMG height=104 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_fncx3r20060087o.gif" width=227 v:shapes="_x0000_i1025"></SUB> </FONT><FONT size=2>（2）</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>式中 <SUB><IMG height=27 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_kenqdn20060087i.gif" width=72 v:shapes="_x0000_i1026"></SUB> ——<I>n</I>次二维B样条函数的傅里叶变换</FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>w<SUB>x</SUB></FONT></I><FONT size=2>、<I>w</I><SUB>y </SUB>——分别为对应于<I>x</I>、<I>y</I>轴的实频率</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=25 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_3eymdq20060087u.gif" width=91 v:shapes="_x0000_s1056"> <IMG height=25 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_ganl4u20060087y.gif" width=91 v:shapes="_x0000_s1054"> <IMG height=25 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_3kgm9l20060087t.gif" width=89 v:shapes="_x0000_s1055">、 、 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>——分别为次数为<I>n</I>的B样条函数对应第一、二、三个方向小波的频域表示</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>G<SUP>(1)</SUP></FONT><FONT size=2>为取类Canny算子B样条一维小波FIR过滤系数g<SUP>(1)</SUP>的传递函数，G<SUP>(2)</SUP>为取类LoG算子B样条一维小波FIR过滤系数g<SUP>(2)</SUP>的传递函数。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>g<SUP>(1)</SUP></FONT><FONT size=2>取：g<SUB>1</SUB>=－1，g<SUB>2</SUB>=1，g<I><SUB>k</SUB></I>=0 <I>k</I>≠1, 2</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>g<SUP>(2)</SUP>取：g<SUB>1</SUB>=1, g<SUB>2</SUB>=－2, g<SUB>3</SUB>=1, g<I><SUB>k</SUB></I>=0 </FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>k</FONT></I><FONT size=2>≠1, 2, 3</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>则计算沿二进尺度序列</FONT><FONT size=2>{2<I><SUP>m</SUP></I>}<I>m</I>∈<B>Z</B>的局部偏导分量的递归算法为：</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=24 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_rkbv7b20060087r.gif" width=38 v:shapes="_x0000_s1061"><SUB> <IMG height=91 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_lma5j420060087e.gif" width=156 v:shapes="_x0000_i1033"></SUB> （3）</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>式中 ——对图像矩阵<B><I>f</I></B>进行尺度为2<I><SUP>m</SUP></I>的低通平滑</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=26 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_phm34r20060087w.gif" width=40 v:shapes="_x0000_s1062"> <IMG height=26 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_76rz1r20060087q.gif" width=40 v:shapes="_x0000_s1063"> <IMG height=26 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_tncjso20060087a.gif" width=40 v:shapes="_x0000_s1064">、 、</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>——分别为采用第一、二、</FONT><FONT size=2> 三个方向小波对图像矩阵<B><I>f</I></B>进行尺度为2<I><SUP>m</SUP></I>的小波变换</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=23 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_slkthn20060087s.gif" width=61 v:shapes="_x0000_s1050">表示用图像矩阵<B><I>f</I></B>在2<I><SUP>m</SUP></I><SUP>-1</SUP>尺度下平滑后矩阵的行和列分别与一维过滤系数<I>h</I>卷积。平滑滤波系数<I>h</I>取：<I>h</I><SUB>2</SUB>=0.0625, <I>h</I><SUB>3</SUB>=0.25, <I>h</I><SUB>4</SUB>=0.375, <I>h</I><SUB>5</SUB>=0.25, <I>h</I><SUB>6</SUB>=0.0625, <I>h<SUB>k</SUB></I>=0 (<I>k</I>≠2,3,4,5,6)。符号d代表Dirac过滤系数，该系数在原点为1，在其它地方为0。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=24 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_phbc3y20060087d.gif" width=34 v:shapes="_x0000_s1051">取通过CCD摄像头及图像卡获取的原始图像。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>由于坡口为垂直方向，用第一个方向小波对图1进行小波变换，得到结果如下图所示。</FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2><IMG height=110 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_kpf4xt20060060.jpg" width=276 v:shapes="_x0000_i1027"> </FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2>(a) 小波尺度为2<SUP>1</SUP> (b) 小波尺度为2<SUP>2</SUP> </FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2>图2 采用不同尺度小波对图1进行小波变换结果 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>对小波变化结果进行二值化处理</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT><FONT size=2><SUB> <IMG height=49 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_kisq6n20060087f.gif" width=173 v:shapes="_x0000_i1028"></SUB> (4)</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><SUB><IMG height=49 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_9twjke20060087g.gif" width=177 v:shapes="_x0000_i1029"></SUB> (5)</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=22 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_xmhkzy20060087h.gif" width=30 v:shapes="_x0000_s1066">式中 <IMG height=22 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_gco6rd20060087j.gif" width=29 v:shapes="_x0000_s1065">、 ——用第一个方向小波对<B><I>f</I></B>进行尺度为2<SUP>1</SUP>及2<SUP>2</SUP>的小波变换</FONT></DIV>
<DIV><B><I><FONT size=2>T</FONT></I></B><FONT size=2><SUB>1</SUB>、<B><I>T</I></B><SUB>2</SUB>——图2 a、b对应的二值图像</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT><FONT size=2><IMG height=21 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_vhzlx920060087k.gif" width=46 v:shapes="_x0000_s1068"> 、 <IMG height=23 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_nyccd820060087l.gif" width=46 v:shapes="_x0000_s1067"> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>——第一个方向小波对焊缝坡口图像</FONT><FONT size=2><B><I>f</I></B>进行尺度为2<SUP>1</SUP>及2<SUP>2</SUP>的小波变换后在（<I>i</I>，<I>j</I>）点处的值</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT><FONT size=2><I>t<SUB>1</SUB></I></FONT><FONT size=2><I>、t<SUB>2</SUB></I>——对应于图2 a、b的阈值</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><IMG height=26 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_xh87ve20060087m.gif" width=33 v:shapes="_x0000_s1053"> <IMG height=26 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_g73xiy20060087n.gif" width=31 v:shapes="_x0000_s1052"><B><I>f</I></B> ——表示图1</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>其中</FONT><FONT size=2><I>t</I><SUB>1</SUB>、<I>t</I><SUB>2</SUB>分别通过对变换矩阵 及 中各数据求绝对值后加和求平均得到。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>所得二值图像如下图所示</FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2><IMG height=109 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_zyp50j20060069b.jpg" width=273 v:shapes="_x0000_i1034"> </FONT></DIV>
<DIV align=center><FONT size=2>图3 对应于图2的二值化图像 </FONT></DIV>
<DIV><B><FONT size=2>2.3 确定坡口图像模板 </FONT></B></DIV>
<DIV><FONT size=2>由图3可见，并不是所有尺度下小波变换结果的二值化图像都适合作为模板。根据初始条件本文建立一模板选择的目标函数：</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>min <I>V</I><SUB>m</SUB>-</FONT><FONT size=2>∑<B><I>T</I></B><SUB>t</SUB>(<I>x</I>1,<I>x</I>2)+<I>x</I>3×0.2×<I>V</I><SUB>m</SUB> (6)</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>s.t <I>V</I><SUB>m</SUB>-∑<B><I>T</I></B><SUB>t</SUB>(<I>x</I>1,<I>x</I>2)≤0.2×<I>V</I><SUB>m</SUB></FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><I>x</I>1=<I>H</I><SUB>c</SUB></FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><I>x</I>2≤<I>V</I><SUB>m</SUB></FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2><I>x</I>2≥1</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>式中</FONT><FONT size=2> <I>V</I><SUB>m</SUB>——二值图像纵坐标最大值</FONT></DIV>
<DIV><B><I><FONT size=2>T</FONT></I></B><FONT size=2><SUB>t</SUB>——二值图像</FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>x</FONT></I><FONT size=2>1——二值图像横坐标</FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>x</FONT></I><FONT size=2>2——二值图像纵坐标</FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>x</FONT></I><FONT size=2>3——次数</FONT></DIV>
<DIV><I><FONT size=2>H</FONT></I><FONT size=2><SUB>c</SUB>——二值图像横坐标中点值</FONT></DIV>
<P><FONT size=2>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>对小波变换结果进行二值化处理</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>计算二值图象中心线上为1象素之和</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>为1象素和＞0.8×<I>V</I><SUB>m</SUB>?</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>对初始图象进行2<I><SUP>m</SUP></I>尺度的小波变换</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV><I>m</I>=1，<I>x</I>3=0</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV><I>x</I>3<I>=x</I>3+1</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>确定当前二值图象为模板</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
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<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV><I>m</I>=<I>m</I>+1</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>N</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>Y</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE><IMG height=389 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_okq21c20060087v.gif" width=256 align=left v:shapes="_x0000_s1069 _x0000_s1070 _x0000_s1071 _x0000_s1072 _x0000_s1073 _x0000_s1074 _x0000_s1075 _x0000_s1076 _x0000_s1077 _x0000_s1078 _x0000_s1079 _x0000_s1080 _x0000_s1081 _x0000_s1082 _x0000_s1083 _x0000_s1084 _x0000_s1085 _x0000_s1086 _x0000_s1087 _x0000_s1088 _x0000_s1089 _x0000_s1090">目标函数的意义为在二值图像中心线长度达到图像长度的80%以上的条件下对图像进行最少次的小波变换，以减少计算时间。优化算法流程图如图4所示。最后获得模板如图5所示。为提高模式识别精度，没有取整个二值图像作为模板，而是取其中一段，取模板尺寸为100×280（像素）。</FONT></P>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>3使用模板匹配方法识别环缝坡口 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>下面采用上面确定的模板通过模板匹配算法识别焊缝坡口。算法流程图如图</FONT><FONT size=2>6所示。计算结果如图7所示，由图7可见，图中存在一峰值，则该峰值对应的图像区域为图像中该段的坡口区域。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>4 位置数据输出 </FONT></DIV>
<DIV><B><FONT size=2>4.1 约束条件 </FONT></B></DIV>
<DIV><FONT size=2>焊枪与坡口中心位置水平方向的偏差量不存在突变，连续两次获取图像的坡口中心偏差量绝对值小于<I>L</I>（根据实际情况确定）。</FONT></DIV>
<DIV><B><FONT size=2>4.2 定标及焊枪位置数据输出 </FONT></B></DIV>
<DIV><FONT size=2>如图8所示，以图像中心处（对应焊枪水平方向位置）为基准，－<I>L</I>处对应8位串行输出最小值0，图像中心对应8位串行输出的中间值，2<I>L</I>长度对应8位串行输出最大值。计算当前坡口中心与基准的水平位置差，并转化为串行数据，通过串行口输出。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<P><FONT size=2>
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<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>N</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV><B><I>S</I></B>(<I>j</I>)=<B><I>T</I></B><SUB>p</SUB>与 <B><I>T</I></B><SUB>s</SUB>(1:100, <I>j</I>:(<I>j</I>+<I>S</I><SUB>tc</SUB>))的互相关计算结果</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
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<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV><I>j</I>=<I>j</I>+1</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV><I>j</I><<I>S</I><SUB>bc</SUB>-<I>S</I><SUB>tc</SUB>+1 ?</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">
<TBODY>
<TR>
<TD>
<DIV>
<DIV>计算数组<B><I>S</I></B>中最大值对应的列数</DIV>
<DIV>坡口中心=求得列数+（坡口宽度/2）</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
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<DIV>Y</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE>
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<DIV>对后续图象进行小波变换及二值化处理获得二值图象<B><I>T</I></B><SUB>s</SUB>；初始化<I> j</I>=1</DIV></DIV></TD></TR></TBODY></TABLE><IMG height=339 src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_gsig1t20060087z.gif" width=229 align=left v:shapes="_x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034 _x0000_s1035 _x0000_s1036 _x0000_s1037 _x0000_s1038 _x0000_s1039 _x0000_s1040 _x0000_s1041"> </FONT></P>
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<DIV align=center><I><FONT size=2>j—</FONT></I><FONT size=2>列数 <B><I>S</I></B><B><I>—</I></B>存储模板在后续二值图像中平移时在每一相应位置的互相关值的数组 <B><I>T</I></B><I><SUB>p</SUB></I><I>—</I>模板 <B><I>T</I></B><SUB>s</SUB>—后续坡口二值化图像 <I>S</I><SUB>tc</SUB>—模板的总列数 <I>S</I><SUB>bc</SUB>—二值图像总列数 </FONT></DIV>
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<DIV><FONT size=2>5 结论 </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2> </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（</FONT><FONT size=2>1）使用二维小波变换法可以获取焊缝坡口图像在水平方向及垂直方向的突变纹理信息。</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2>（2）针对不同坡口，在焊接初始状态生成一相应动态模板，将该模板与焊缝坡口图像进行模板匹配计算，可以获取图像中坡口及其中心线的基本位置。</FONT></DIV>
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