HEATS 发表于 2010-10-22 00:11:13

数控切削加工工艺参数的多目标优化

<SPAN class=px14>&nbsp;
<H1><FONT id=FontSizeSettings5><FONT style="FONT-SIZE: 18px">1 引言</FONT></FONT></H1>
<DD><FONT id=FontSizeSettings5>工艺参数是数控切削加工的基本控制量。如工艺参数选择不当，不仅难以保证工件加工精度及控制加工成本，而且可能因切削力过大等原因造成机床被迫停机，影响数控机床效能的正常发挥。因此，以提高数控切削加工效率、降低加工成本、获得高质量产品为目的进行的数控切削加工工艺参数多目标优化研究，对提高数控加工经济效益具有重要意义。 </FONT>
<DD><FONT id=FontSizeSettings5>本文以数控车削、数控铣削加工的<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-56.html" target=_blank>主轴</A>转速、进给速度、背吃刀量、铣削宽度等工艺参数作为优化变量，建立了多目标优化数学模型，同时采用有效的优化算法实现数控切削加工工艺参数的多目标优化。 </FONT>
<H1><FONT id=FontSizeSettings5><FONT style="FONT-SIZE: 6px"><FONT style="FONT-SIZE: 18px">2 数控切削加工工艺参数优化的数学描述</FONT></FONT></FONT></H1>
<OL><FONT id=FontSizeSettings5><B></B>
<LI><B>优化变量</B>
<DD>数控车削加工工艺参数的优化以<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-56.html" target=_blank>主轴</A>转速n、进给速度v<SUB>f</SUB>、背吃刀量a<SUB>p</SUB>作为优化变量，其向量表示为
<CENTER><B><I>X</I></B>=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>
<DD>数控铣削加工工艺参数的优化以<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-56.html" target=_blank>主轴</A>转速n、进给速度v<SUB>f</SUB>、背吃刀量a<SUB>p</SUB>、铣削宽度a<SUB>e</SUB>作为优化变量，其向量表示为
<CENTER><B><I>X</I></B>=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>，a<SUB>e</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER><B></B></DD>
<LI><B>目标函数</B>
<OL style="LIST-STYLE-TYPE: lower-alpha">
<LI>数控切削加工工时目标函数最高生产率与最短加工工时是一致的。数控切削加工工时为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>t=</TD>
<TD>l<SUB>w</SUB></TD>
<TD rowSpan=3>(1+</TD>
<TD>t<SUB>ct</SUB></TD>
<TD rowSpan=3>)+t<SUB>0</SUB></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>v<SUB>f</SUB></TD>
<TD>T</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(1)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中：l<SUB>w</SUB>——切削行程(mm)
<DD>v<SUB>f</SUB>——进给速度(mm/min)
<DD>t<SUB>ct</SUB>——换刀时间(min/次)
<DD>T——<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>使用寿命(min/个)
<DD>t<SUB>0</SUB>——工序辅助时间(min)
<DD>车削加工<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>的使用寿命为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>T=</TD>
<TD>K<SUB>T</SUB>C<SUB>T</SUB></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>n<SUP>1/m</SUP>v<SUB>f</SUB><SUP>1/n</SUP>a<SUB>p</SUB><SUP>1/p</SUP></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(2)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>铣削加工<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>的使用寿命为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>T=</TD>
<TD>K<SUB>T</SUB>C<SUB>T</SUB>D<SUP>q</SUP></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>n<SUP>1/m</SUP>v<SUB>f</SUB><SUP>1/n</SUP>a<SUB>p</SUB><SUP>1/p</SUP>a<SUB>e</SUB><SUP>1/u</SUP>Z<SUP>1/w</SUP></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(3)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中：C<SUB>T</SUB>——系数
<DD>K<SUB>T</SUB>——修正系数
<DD>m，n，p，u，w——指数
<DD>D——铣刀直径
<DD>Z——铣刀齿数
<DD>将式(2)、(3)分别带入式(1)，可得数控车削加工工时目标函数为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>M<SUB>t</SUB>(X)=Av<SUB>f</SUB><SUP>-1</SUP>+B<SUB>c</SUB>v<SUB>f</SUB><SUP>(1/n-1)</SUP>n<SUP>1/m</SUP>a<SUB>p</SUB><SUP>1/p</SUP>+t<SUB>0</SUB></TD>
<TD width=10>(4)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>数控铣削加工工时目标函数为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>M<SUB>t</SUB>(X)=Av<SUB>f</SUB><SUP>-1</SUP>+B<SUB>x</SUB>v<SUB>f</SUB><SUP>(1/n-1)</SUP>n<SUP>1/m</SUP>a<SUB>p</SUB><SUP>1/p</SUP>a<SUB>e</SUB><SUP>1/u</SUP>+t<SUB>0</SUB></TD>
<TD width=10>(5)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>式中：A=l<SUB>w</SUB>
<DD>B<SUB>c</SUB>=(At<SUB>ct</SUB>)/(K<SUB>T</SUB>C<SUB>T</SUB>)
<DD>B<SUB>x</SUB>=(At<SUB>ct</SUB>Z<SUP>1/w</SUP>)(/K<SUB>T</SUB>C<SUB>T</SUB>D<SUP>q</SUP>)
<DD>数控切削加工成本目标函数数控切削加工成本为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>c=</TD>
<TD>l<SUB>w</SUB></TD>
<TD rowSpan=3>(c<SUB>0</SUB>+</TD>
<TD>c<SUB>0</SUB>t<SUB>ct</SUB>+c<SUB>t</SUB></TD>
<TD rowSpan=3>)+t<SUB>0</SUB>c<SUB>0</SUB></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>v<SUB>f</SUB></TD>
<TD>T</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(6)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中：c<SUB>0</SUB>——单位时间生产成本(元/min)c<SUB>0t</SUB>——<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>成本(元/个)
<DD>将式(2)、(3)分别代入式(6)，可得数控车削成本目标函数为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>M<SUB>c</SUB>(X)=Ev<SUB>f</SUB><SUP>-1</SUP>+F<SUB>c</SUB>v<SUB>f</SUB><SUP>(1/n-1)</SUP>n<SUP>1/m</SUP>a<SUB>p</SUB><SUP>1/p</SUP>+G </TD>
<TD width=10>(7)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>数控铣削成本目标函数为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>M<SUB>c</SUB>(X)=Ev<SUB>f</SUB><SUP>-1</SUP>+F<SUB>c</SUB>v<SUB>f</SUB><SUP>(1/n-1)</SUP>n<SUP>1/m</SUP>a<SUB>p</SUB><SUP>1/p</SUP>a<SUB>e</SUB><SUP>1/u</SUP>+G </TD>
<TD width=10>(8)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中：E=c<SUB>0</SUB>l<SUB>w</SUB>
<DD>F<SUB>c</SUB>=l<SUB>w</SUB>
<DD>F<SUB>x</SUB>=/(K<SUB>T</SUB>C<SUB>T</SUB>D<SUP>q</SUP>)
<DD>G=c<SUB>0</SUB>t<SUB>0</SUB> </DD>
<LI>数控切削加工质量目标函数
<OL style="LIST-STYLE-TYPE: lower-roman">
<LI>数控切削加工尺寸精度目标函数
<DD>数控切削加工尺寸精度目标函数为
<TABLE width=515>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>M<SUB>z</SUB>(X)=<FONT face=symbol>d</FONT></TD>
<TD width=10>(9)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中：<FONT face=symbol>d</FONT>——切削力作用下<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>或工件的变形量数控车削加工时：
<TABLE align=center>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3><FONT face=symbol>d</FONT>=</TD>
<TD>5l<SUP>3</SUP>F<SUB>H</SUB></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>10<SUP>3</SUP>KEI</TD></TR></TBODY></TABLE>数控铣削加工时：
<TABLE align=center>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3><FONT face=symbol>d</FONT>=</TD>
<TD>l<SUP>3</SUP>F<SUB>H</SUB></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>10<SUP>3</SUP>·3KEI</TD></TR></TBODY></TABLE>式中：F<SUB>H</SUB>——径向切削力(N)
<DD>l——工件支撑或<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>悬臂长度(mm)
<DD>K——工件装夹方法系数
<DD>I——工件或<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>惯性矩(mm4)
<DD>E——工件材料的弹性模量(GPa) </DD>
<LI>数控切削加工表面质量目标函数数控切削加工表面质量目标函数为：
<TABLE width=515>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>M<SUB>R</SUB>(X)=R<SUB>a</SUB></TD>
<TD width=10>(10)</TD></TR></TBODY></TABLE></LI></OL></LI></OL><B></B>
<LI><B>约束条件</B>
<DD>设计变量约束条件的一般形式为
<TABLE width=515>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>g<SUB>i</SUB>(X)≤0 (i=1，2，3，…)</TD>
<TD width=10>(11)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>数控切削加工过程中的切削力、切削功率、机床<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-56.html" target=_blank>主轴</A>扭矩、<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>强度、<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>几何参数、切屑的控制、机床<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-56.html" target=_blank>主轴</A>最大转速、机床最大进给速度以及加工余量等因素构成了工艺参数优化的约束条件。</FONT></DD></LI></OL>
<H1><FONT id=FontSizeSettings5><FONT style="FONT-SIZE: 18px">3 基于主要目标法的多目标优化数学模型</FONT><FONT style="FONT-SIZE: 6px"></FONT></FONT></H1>
<OL><FONT id=FontSizeSettings5><B></B>
<LI><B>主要目标法多目标函数的建立</B>
<DD>设有m个优化目标：M<SUB>1</SUB>(X)，M<SUB>2</SUB>(X)，…，M<SUB>i</SUB>(X)，…，M<SUB>m</SUB>(X)，以第i个目标M<SUB>i</SUB>(X)为主要目标，则多目标优化目标函数可表示为
<CENTER>M(X)=M<SUB>i</SUB>(X)</CENTER>且满足约束条件：M<SUB>1</SUB>(X)≤M<SUB>1</SUB>0，…，M<SUB>i-1</SUB>(X)≤M<SUB>i-1</SUB>0，M<SUB>i+1</SUB>(X)≤M<SUB>i+1</SUB>0，…，M<SUB>m</SUB>(X)≤M<SUB>m</SUB>0；其中M<SUB>1</SUB>0，…，M<SUB>i-1</SUB>0，M<SUB>i+1</SUB>0，…，M<SUB>m</SUB>0为各次要目标允许的最大值。
<DD>在数控切削加工中，为了达到最优加工质量，工时和成本会显著增加。从数控加工的经济性考虑，单纯追求加工质量最优显然并不合适，因此在以工时、成本、质量为优化目标的多目标优化中，一般将工时或成本作为主要目标，而将质量目标转化为约束条件。<B> </B></DD>
<LI><B>以加工工时为主要目标的多目标优化数学模型</B>
<DD>对于以实现最高生产率为目的、以加工工时为主要目标的多目标优化数学模型，设计变量的向量表示为
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>
<DD>或
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>，a<SUB>e</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>
<DD>目标函数为
<CENTER>M(X)=M<SUB>t</SUB>(X)</CENTER>且满足约束条件：M<SUB>c</SUB>(X)≤M<SUB>c</SUB>0，M<SUB>Z</SUB>(X)≤M<SUB>Z</SUB>0，M<SUB>R</SUB>(X)≤M<SUB>R</SUB>0，g<SUB>i</SUB>(X)≤0(i=1，2，3，…)；其中M<SUB>c</SUB>0，M<SUB>Z</SUB>0，M<SUB>R</SUB>0分别为成本、尺寸精度、表面质量等次要目标允许的最大值。<B> </B></DD>
<LI><B>以加工成本为主要目标的多目标优化数学模型</B>
<DD>对于要求实现加工成本最低、以加工成本为主要目标的多目标优化数学模型，设计变量的向量表示为
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>或
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>，a<SUB>e</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>
<DD>目标函数为
<CENTER>M(X)=M<SUB>c</SUB>(X)</CENTER>且满足约束条件：M<SUB>t</SUB>(X)≤M<SUB>t</SUB>0，M<SUB>Z</SUB>(X)≤M<SUB>Z</SUB>0，M<SUB>R</SUB>(X)≤M<SUB>R</SUB>0，g<SUB>i</SUB>(X)≤0(iE1，2，3，…)；其中M<SUB>t</SUB>0，M<SUB>Z</SUB>0，M<SUB>R</SUB>0分别为工时、尺寸精度、表面质量等次要目标允许的最大值。</FONT></DD></LI></OL>
<H1><FONT id=FontSizeSettings5><FONT style="FONT-SIZE: 18px">4 基于线性加权和法的多目标优化数学模型</FONT><FONT style="FONT-SIZE: 6px"></FONT></FONT></H1>
<OL><FONT id=FontSizeSettings5><B></B>
<LI><B>线性加权和法多目标函数的建立</B>
<DD>设有m 个优化目标：M<SUB>1</SUB>(X)，M<SUB>2</SUB>(X)，…，M<SUB>i</SUB>(X)，…，M<SUB>m</SUB>(X)，根据线性加权和法，多目标优化时的目标函数可表示为
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 align=center>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>M(X)=</TD>
<TD style="FONT-SIZE: 8pt" vAlign=bottom height=10>m</TD>
<TD rowSpan=3><FONT face=symbol>l</FONT><SUB>i</SUB>M<SUB>i</SUB>(X)</TD></TR>
<TR>
<TD style="FONT-SIZE: 12pt" height=14><FONT face=symbol>S</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD style="FONT-SIZE: 8pt" vAlign=top height=10>i=1</TD></TR></TBODY></TABLE>式中<FONT face=symbol>l</FONT><SUB>i</SUB>为加权系数，反映第i个优化目标M<SUB>i</SUB>(X)在多目标优化中的重要程度。为在各分目标之间进行合理折衷，加权系数<FONT face=symbol>l</FONT><SUB>i</SUB>可确定为
<CENTER><FONT face=symbol>l</FONT><SUB>i</SUB>=1/M<SUB>i</SUB><SUP>*</SUP></CENTER>式中M<SUP>*</SUP>为以第i个分目标M<SUB>i</SUB>(X)为目标函数的单目标优化的目标函数值。则多目标优化的目标函数为
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>M(X)=</TD>
<TD>M<SUB>1</SUB>(X)</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD>M<SUB>2</SUB>(X)</TD>
<TD rowSpan=3>+…+</TD>
<TD>M<SUB>i</SUB>(X)</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>M<SUB>1</SUB><SUP>*</SUP></TD>
<TD>M<SUB>2</SUB><SUP>*</SUP></TD>
<TD>M<SUB>i</SUB><SUP>*</SUP></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(12)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>式(12)反映了各单目标函数值偏离其最优值的程度以及各单目标在多目标优化中的重要程度。<B> </B></DD>
<LI><B>数控切削加工多目标优化数学模型的建立</B>
<DD>根据线性加权和法，对于以工时、成本、质量为优化目标的数控切削加工工艺参数多目标优化数学模型，设计变量的向量表示为
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>或
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>，a<SUB>e</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>
<DD>目标函数为
<TABLE align=center>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>M(X)=</TD>
<TD>M<SUB>t</SUB>(X)</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD>M<SUB>c</SUB>(X)</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD>M<SUB>Z</SUB>(X)</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD>M<SUB>R</SUB>(X)</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>M<SUB>t</SUB><SUP>*</SUP></TD>
<TD>M<SUB>c</SUB><SUP>*</SUP></TD>
<TD>M<SUB>Z</SUB><SUP>*</SUP></TD>
<TD>M<SUB>R</SUB><SUP>*</SUP></TD></TR></TBODY></TABLE>且满足约束条件：g<SUB>i</SUB>(X)≤0(i=1，2，3，…)。式中M<SUB>t</SUB><SUP>*</SUP>、M<SUB>c</SUB><SUP>*</SUP>、M<SUB>Z</SUB><SUP>*</SUP>、M<SUB>R</SUB><SUP>*</SUP>分别为以工时、成本、尺寸精度、表面质量为目标函数时的单目标优化的目标函数值。<B> </B></DD>
<LI><B>以工时、成本为主要目标的多目标优化数学模型的建立</B>
<DD>在以最短加工工时和最小加工成本为控制目标的数控切削加工中，工艺参数的优化应以加工成本和加工工时同时作为主要目标，而以加工质量作为次要目标。因此在该多目标优化数学模型中，设计变量的向量表示为
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>或
<CENTER>X=(n，v<SUB>f</SUB>，a<SUB>p</SUB>，a<SUB>e</SUB>)<SUP>T</SUP></CENTER>
<DD>目标函数为
<TABLE align=center>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>M(X)=</TD>
<TD>M<SUB>t</SUB>(X)</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD>M<SUB>c</SUB>(X)</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>M<SUB>t</SUB><SUP>*</SUP></TD>
<TD>M<SUB>c</SUB><SUP>*</SUP></TD></TR></TBODY></TABLE>且满足约束条件：M<SUB>Z</SUB>(X)≤M<SUB>Z</SUB>0，M<SUB>R</SUB>(X)≤M<SUB>Z</SUB>0，g<SUB>i</SUB>(X)≤0(i=1，2，3，…)；式中M<SUB>t</SUB><SUP>*</SUP>、M<SUB>c</SUB><SUP>*</SUP>分别为以工时、成本为目标函数时单目标优化的目标函数值；M<SUB>Z</SUB>0、M<SUB>R</SUB>0分别为尺寸精度、表面质量等次要目标允许的最大值。</FONT></DD></LI></OL>
<H1><FONT id=FontSizeSettings5><FONT style="FONT-SIZE: 18px">5 优化算法及计算实例</FONT></FONT></H1>
<OL><FONT id=FontSizeSettings5><B></B>
<LI><B>优化算法</B>
<DD>由于数控切削加工的工艺参数优化数学模型为非线性模型，因此本文采用网格直接寻优的算法进行求解。具体计算步骤见图1。<B> </B></DD>
<LI><B>优化算例</B>
<OL style="LIST-STYLE-TYPE: lower-alpha"><BR>
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<P align=center><IMG style="BORDER-RIGHT: rgb(0,0,0) 1px solid; BORDER-TOP: rgb(0,0,0) 1px solid; BORDER-LEFT: rgb(0,0,0) 1px solid; BORDER-BOTTOM: rgb(0,0,0) 1px solid" alt=1 src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_e0123720071018074452858.gif" border=0><BR><B>图1 网格法运算流程图</B></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
<LI>数控车削加工优化算例
<DD>在数控<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/1-1.html" target=_blank>车床</A>上加工材料为T10A的工件。加工技术要求：工件直径D=100mm；切削行程l<SUB>w</SUB>=150mm；加工余量<FONT face=symbol>d</FONT>=1mm；表面粗糙度R<SUB>a</SUB>=1.6&micro;m；尺寸精度0.05mm。生产条件：加工机床：CK7815数控<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/1-1.html" target=_blank>车床</A>；<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>材料：硬质合金；<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>参数：主偏角<FONT face=symbol>k</FONT><SUB>r</SUB>=45°，前角<FONT face=symbol>g</FONT><SUB>0</SUB>=20°，刀尖圆弧半径r<SUB><FONT face=symbol>e</FONT></SUB>=0.8mm；<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>成本C<SUB>t</SUB>=15元；辅助时间t<SUB>0</SUB>=1min；换刀时间t<SUB>ct</SUB>=0.5min；工时成本C<SUB>0</SUB>=0.1元/min。工艺参数优化结果见表1。
<TABLE cellSpacing=0 borderColorDark=#ffffff cellPadding=0 bgColor=#e5ebba borderColorLight=#006600 border=1>
<CAPTION>表1 数控车削优化算例计算结果</CAPTION>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TH>优化结果</TH>
<TH>以工时为<BR>主要目标</TH>
<TH>以成本为<BR>主要目标</TH>
<TH>工时、成本<BR>多目标</TH></TR>
<TR align=middle>
<TD>t(min)</TD>
<TD>1.92</TD>
<TD>2.47</TD>
<TD>2.24</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>c(元)</TD>
<TD>0.72</TD>
<TD>0.61</TD>
<TD>0.65</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>n(r/min)</TD>
<TD>824</TD>
<TD>542</TD>
<TD>573</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>v<SUB>f</SUB>(mm/min)</TD>
<TD>165</TD>
<TD>103</TD>
<TD>114.6</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>a<SUB>p</SUB>(mm)</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD></TR></TBODY></TABLE></DD>
<LI>数控铣削加工优化算例<BR>
<TABLE cellSpacing=0 borderColorDark=#ffffff cellPadding=0 align=right bgColor=#e5ebba borderColorLight=#006600 border=1>
<CAPTION>表2 数控铣削优化算例计算结果</CAPTION>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TH>优化结果</TH>
<TH>以工时为<BR>主要目标</TH>
<TH>以成本为<BR>主要目标</TH>
<TH>工时、成本<BR>多目标</TH></TR>
<TR align=middle>
<TD>t(min)</TD>
<TD>1.71</TD>
<TD>2.69</TD>
<TD>2.36</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>c(元)</TD>
<TD>3.67</TD>
<TD>2.87</TD>
<TD>3.04</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>N(r/min)</TD>
<TD>1790</TD>
<TD>788</TD>
<TD>1182</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>v<SUB>f</SUB>(mm/min)</TD>
<TD>286.4</TD>
<TD>118.2</TD>
<TD>189.2</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>a<SUB>p</SUB>(mm)</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>a<SUB>w</SUB>(mm)</TD>
<TD>0.32</TD>
<TD>0.32</TD>
<TD>0.32</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>在数控<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/1-4.html" target=_blank>铣床</A>上进行模具型腔曲面加工，工件材料为3Cr2W8V。加工技术要求：切削行程l<SUB>w</SUB>=200mm；加工余量<FONT face=symbol>d</FONT>=1mm；表面粗糙度R<SUB>a</SUB>=3.2&micro;m；尺寸精度0.10mm。生产条件：加工机床：XK5032A数控<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/1-4.html" target=_blank>铣床</A>；加工<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>：硬质合金球头铣刀(2刃)，铣刀直径d=16mm；<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>成本C<SUB>t</SUB>=150元；辅助时间t<SUB>0</SUB>=1min；换刀时间t<SUB>ct</SUB>=0.5min；工时成本C0=0.1元/min。工艺参数优化结果见表2。</DD></LI></OL><B></B>
<LI><B>优化结果分析</B>
<OL style="LIST-STYLE-TYPE: lower-alpha">
<LI>以工时为主要目标进行优化时，n、v<SUB>f</SUB>较高，<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>磨损严重，因此加工成本较高；以成本为主要目标进行优化时，<A href="http://buy.china.machine35.com/trade/6-52.html" target=_blank>刀具</A>磨损较小，n、v<SUB>f</SUB>较低，加工工时较多，生产率较低。
<LI>以工时、成本同为主要目标进行多目标优化时，由于在工时、成本目标之间进行了合理折衷，因此优化结果介于上述两者之间。
<LI>在各目标优化过程中，为尽可能缩短加工工时、减少加工成本，a<SUB>p</SUB>和a<SUB>w</SUB>主要受到加工余量和表面质量的约束。</LI></OL></FONT></LI></OL>
<H1><FONT id=FontSizeSettings5><FONT style="FONT-SIZE: 18px">6 结语</FONT></FONT></H1>
<DD><FONT id=FontSizeSettings5>本文基于数控车削、数控铣削加工工艺参数优化的数学描述，建立了以工时、成本、质量为优化目标的工艺参数多目标优化数学模型。采用离散变量网格直接寻优算法，通过优化算例，实现了工艺参数的多目标优化。 </FONT>
<DD><FONT id=FontSizeSettings5>数控切削加工工艺参数多目标优化数学模型的建立，适应了多目标数控切削加工的要求，为实现优化数控切削加工过程、获得最佳经济效益提供了理论依据。</FONT></SPAN> </DD>
               
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