车削碳钢中切削热的分配

HEATS 发表于 2010-10-22 00:28:11

引言
<DD>切削热和由它产生的切削温度直接影响刀具的磨损和使用寿命，并显著地影响工件的加工精度和表面质量。所以，切削热和切削温度的产生与变化规律，是金属切削研究和工艺技术应用的重要方面。然而，迄今为止，有关切削热的研究很少，尤其对近十年兴起的高速切削，很少有定量研究切削热及其散热的报道。现今的教科书中引用的切削热在切屑、工件和刀具中的消散比例是20世纪50年代根据车削实验而得出的数据，而那时能达到的切削速度只在低速范围。20世纪90年代后期，日本学者用实验法研究过中速铣削钢和铝时的切削热，美国学者用计算机模拟和实验法探讨过高速切削碳钢时的切削热。本文基于解析法，并通过车削实验获取解析法计算中所必需的参数，研究中碳钢干切削条件下所产生的切削热随切削速度的变化、刀具条件的影响，以及切削热通过切屑、工件和刀具传出的比例。
<H1>1 切削热源及其传出</H1>
<DD>Loewen等基于以下几点假设提出了计算切削热和切削温度的解析法：第一、二变形区切削变形功全部转化为热量：变形区热源为平面热源，并且没有热量传递到外界环境中：剪切面、刀具-屑摩擦面和刀具—工件摩擦面处热量均匀分布。设q1、q2和q3分别为剪切面、刀具—屑界面和刀具—工件界面中单位时间产生的切削热量，R1为剪切面热量流向切屑的比例，R2为刀具—屑界面的热量流向切屑的比例，R3为刀具—工件界面的热量流向工件的比例，则切削区的热源和热分配情况如图1所示。
<DD>对于正交自由干式切削，设qz为切削区单位时间产生的总热量，qc、qw和qt分别为切屑、刀具和工件中的热流量，A1、A2和A3分别为剪切面积、刀具—屑接触面积和刀具—工件接触面积，由图1可得
<TABLE width=580>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>qz=qc+qw+qt</TD>
<TD width=10>(1)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>qc=R1 q1A1+R2 q2A2</TD>
<TD width=10>(2)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>qw=(1-R1)q1A1+R3 q3A3</TD>
<TD width=10>(3)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>qt=(1-R2)q2A2+(1-R3)q3A3</TD>
<TD width=10>(4)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle width=300><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_gfgjlt2008321152611.gif"> 图1 切削区的热源和热分配</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>对于正交自由切削二维模型，后刀面的作用往往被忽略以简化模型和计算，这样式(3)和式(4)简化后都只剩前一项。设hD为切削厚度，bD为切削宽度，f为剪切角，Fs、vs分别为剪切面上的剪切力和速度，Fg、vch分别为刀具—屑界面上的摩擦力和切屑流速，lf为刀具—屑接触长度，可得
<TABLE width=280>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>q1=</TD>
<TD align=middle>Fs vs</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD>hDbDcosf</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(5)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>q2=</TD>
<TD align=middle>Fg vch</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>lfbD</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(6)</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>分别由剪切面热量和工件方面计算各自在剪切面的平均温度，式(5)、式(6)应互等：分别由切屑方面和刀具方面计算各自在刀具—屑界面的平均温度，式(5)、式(6)也应互等，从而可得
<TABLE width=580>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>qs=</TD>
<TD align=middle>R1q1</TD>
<TD rowSpan=3>+q0</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>c1r1vcsinf</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(7)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>qt=</TD>
<TD align=middle>(1-R2)q2lf</TD>
<TD rowSpan=3>A+q'0</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>kt</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(8)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>R1=</TD>
<TD align=middle>1</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>1+1.328(</TD>
<TD>a1Lh</TD>
<TD rowSpan=3>)½</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>vchD</TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(9)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>R2=</TD>
<TD align=middle>q2(lfA/kt)-qs+q'0</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>q2{</TD>
<TD>lfA</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD align=middle>0.377lf</TD>
<TD rowSpan=3>}</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>kt</TD>
<TD>kw ¼</TD></TR></TBODY></TABLE></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(10)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD rowSpan=3>A=</TD>
<TD>2</TD>
<TD rowSpan=3>{arsinh(</TD>
<TD>bD</TD>
<TD rowSpan=3>)+</TD>
<TD>bD</TD>
<TD rowSpan=3>arsinh(</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD rowSpan=3>)+</TD>
<TD>1</TD>
<TD rowSpan=3>(</TD>
<TD>bD</TD>
<TD rowSpan=3>)2+</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD rowSpan=3>-</TD>
<TD>1</TD>
<TD rowSpan=3>(</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD rowSpan=3>+</TD>
<TD>bD
<TD rowSpan=3>)[1+(</TD>
<TD>bD</TD>
<TD rowSpan=3>)2]½} </TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD>
<TD></TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>p</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD>bD</TD>
<TD>3</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD>3bD</TD>
<TD>3</TD>
<TD>bD</TD>
<TD>2lf</TD>
<TD>2lf</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(11)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中，q0为工件初始温度：q'0为刀具的初始温度： qs为剪切面的平均温度：qt为刀具—屑界面的平均温度：r1为工件材料在(qs+q0)/2 温度时的密度：a1、a2分别为工件材料在(qs+q0)/2 和(qt+qs)/2温度时的热扩散率：Lh为切削变形系数：vc为切削速度：kw为工件材料在(q t+qs)/2温度时的导热系数：kt为刀具材料在qt 时的导热系数：A为刀具—屑接触面积系数
<DD>由正交自由切削的几何关系有
<TABLE width=580>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>Fs=Fccosf-Ffsinf</TD>
<TD width=10>(12)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>vs=Lhvcsinf </TD>
<TD width=10>(13)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>Fg=Fc sing0+Ffcosg0</TD>
<TD width=10>(14)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>vch=vc/Lh</TD>
<TD width=10>(15)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>Lh=hch/hD</TD>
<TD width=10>(16)</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3>f=arctan(</TD>
<TD>cosg0</TD>
<TD rowSpan=3>)</TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD></TD></TR>
<TR>
<TD>Lh-sing0</TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10>(17)</TD></TR></TBODY></TABLE>式中，Fc为主切削力：Ff为进给力：g0为刀具前角：hch为切屑厚度。
<DD>由上述各式可知，只要测量出Fc、Ff、hch和lf等4个参数，加上已知的切削宽度bD、切削厚度hD、切削速度vc以及工件和刀具的初始温度，从材料手册中查出r1、a1、a2、kw和kt等物理特性值，就可计算出Lh、f、Fs、Fg、A、qs和qt等参数，进而计算出q1、q2和R1、R2，最后算出qc、qw、 qt和它们各自在总切削热qz中所占的比率Rc、Rw和Rt。 
<TABLE cellSpacing=0 borderColorDark=#ffffff cellPadding=0 width=360 align=right bgColor=#e5ebba borderColorLight=#006600 border=1>
<CAPTION>切削力、切屑厚度和刀—屑接触长度测量值表</CAPTION>
<TBODY>
<TR>
<TH colSpan=2>切削速度 (m/min)</TH>
<TH>200</TH>
<TH>400</TH>
<TH>600</TH>
<TH>800</TH>
<TH>1000</TH>
<TH>1200</TH>
<TH>1400</TH></TR>
<TR align=middle>
<TH rowSpan=4>主切 削力 Fc (N)</TH>
<TH>实验1</TH>
<TD>307</TD>
<TD>371</TD>
<TD>388</TD>
<TD>393</TD>
<TD>348</TD>
<TD>—</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验2</TH>
<TD>298</TD>
<TD>281</TD>
<TD>285</TD>
<TD>318</TD>
<TD>309</TD>
<TD>282</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验3</TH>
<TD>—</TD>
<TD>397</TD>
<TD>380</TD>
<TD>373</TD>
<TD>380</TD>
<TD>365</TD>
<TD>364</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验4</TH>
<TD>301</TD>
<TD>317</TD>
<TD>323</TD>
<TD>315</TD>
<TD>307</TD>
<TD>307</TD>
<TD>—
<TR align=middle>
<TH rowSpan=4>进给力 Ff (N)</TH>
<TH>实验1</TH>
<TD>147</TD>
<TD>191</TD>
<TD>207</TD>
<TD>192</TD>
<TD>158</TD>
<TD>—</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验2</TH>
<TD>160</TD>
<TD>150</TD>
<TD>155</TD>
<TD>186</TD>
<TD>184</TD>
<TD>109</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验3</TH>
<TD>—</TD>
<TD>258</TD>
<TD>208</TD>
<TD>223</TD>
<TD>221</TD>
<TD>230</TD>
<TD>223</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验4</TH>
<TD>186</TD>
<TD>216</TD>
<TD>206</TD>
<TD>211</TD>
<TD>205</TD>
<TD>205</TD>
<TD>—
<TR align=middle>
<TH rowSpan=4>切屑 厚度 hch (mm)</TH>
<TH>实验1</TH>
<TD>0.297</TD>
<TD>0.294</TD>
<TD>0.285</TD>
<TD>0.260</TD>
<TD>0.245</TD>
<TD>—</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验2</TH>
<TD>0.251</TD>
<TD>0.215</TD>
<TD>0.223</TD>
<TD>0.238</TD>
<TD>0.229</TD>
<TD>0.222</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验3</TH>
<TD>—</TD>
<TD>0.251</TD>
<TD>0.237</TD>
<TD>0.237</TD>
<TD>0.224</TD>
<TD>0.204</TD>
<TD>0.201</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验4</TH>
<TD>0.219</TD>
<TD>0.243</TD>
<TD>0.232</TD>
<TD>0.214</TD>
<TD>0.231</TD>
<TD>0.215</TD>
<TD>—
<TR align=middle>
<TH rowSpan=4>刀-屑 接触 长度 lf (mm)</TH>
<TH>实验1</TH>
<TD>0.558</TD>
<TD>0.596</TD>
<TD>0.478</TD>
<TD>0.668</TD>
<TD>0.887</TD>
<TD>—</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验2</TH>
<TD>0.623</TD>
<TD>0.459</TD>
<TD>0.486</TD>
<TD>0.692</TD>
<TD>0.701</TD>
<TD>0.758</TD>
<TD>—</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验3</TH>
<TD>—</TD>
<TD>0.699</TD>
<TD>0.781</TD>
<TD>0.696</TD>
<TD>0.562</TD>
<TD>0.501</TD>
<TD>0.362</TD></TR>
<TR align=middle>
<TH>实验4</TH>
<TD>0.447</TD>
<TD>0.453</TD>
<TD>0.465</TD>
<TD>0.427</TD>
<TD>0.459</TD>
<TD>0.375</TD>
<TD>—</TD></TR></TBODY></TABLE>
<H1>2 切削实验</H1>
<DD>本文通过正交干式车削实验来获得这些参数。实验在小型高速车床上进行。将45钢工件预先车成空心管状，设定切削宽度为1.3mm、切削厚度为0.12mm。采用不同刀具材料及几何角度，在200～1000m/min范围内变换切削速度进行切削。用Kistler压电晶体车削测力仪测量动态切削力，用前刀面着色法测量刀—屑接触长度。由于所产生的切屑为带状，故直接用千分表测量其厚度。
<UL>
<LI>实验1 条件：YT15刀具，g0=5°，a0=5°，室温为22℃。
<LI>实验2 条件：YT15刀具，g0=20°，a0=5°，室温为22℃。
<LI>实验3 条件：氧化铝基陶瓷刀具，g0=5°，a0=5°，室温为25℃。
<LI>实验4 条件：氧化铝基陶瓷刀具，g0=12°，a0=5°，室温25℃。</LI></UL>
<DD>各次实验所测得的切削力、切屑厚度和刀—屑接触长度见上表。
<H1>3 计算结果</H1>
<DD>已知r1=7.85×103kg/m3，kw=27.79W/(m·K)，kt=33.50W/(m ·K)，碳钢的热扩散率a=0.12×10-4m2/s。根据表1实验测量值计算出的各种条件下剪切面热分配系数R1和刀—屑界面热分配系数R2随切削速度的变化如图2所示，切削区单位时间产生的总热量qz和切屑、刀具、工件中的热流量qc、qw、qt随切削速度的变化如图3所示，切削热的分配随切削速度的变化如图4所示，图4中，曲线2以下区域为切屑热占总切削热的比率Rc，曲线1和曲线2之间区域为总切削热传入工件中的份额Rw，曲线1之上区域为总切削热传入刀具中的份额Rt。
<TABLE align=center>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_momsj8200832115300.gif"> (a)实验1</TD>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_jhnmo3200832115318.gif"> (b)实验2</TD>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_8arfwi2008321153116.gif"> (c)实验3</TD>
<TD width=150><IMG height=104 src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_de6c0x2008321153436.gif" width=143> (d)实验4</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=4>图2 剪切面和刀具—屑界面的热分配系数</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_fm1b6y2008321153618.gif"> (a)实验1</TD>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_otyvlg2008321153635.gif"> (b)实验2</TD>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_xbgt8h2008321153743.gif"> (c)实验3</TD>
<TD width=150><IMG height=97 src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_zlcv902008321154358.gif" width=148> (d)实验4</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=4>图3 切削区单位时间产生的总热量和切屑、工件、刀具中的热流量</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_8sbxac200832115458.gif"> (a)实验1</TD>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_p2b0se2008321154622.gif"> (b)实验2</TD>
<TD width=150><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_duowvy2008321154722.gif"> (c)实验3</TD>
<TD width=150><IMG height=103 src="http://www.chmcw.com/upload/news/article/83/13220_b13qbm2008321154831.gif" width=147> (d)实验4</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=4>图4 切削热在切屑、工件和刀具中的分配</TD></TR></TBODY></TABLE>
<H1>4 结论</H1>
<DD>从实验数据和计算结果可看出：在上述实验条件下车削中碳钢，随切削速度的增大，剪切面热量和刀-屑界面热量流向切屑的分量都增大，总切削热、流入切屑的热量都几乎线性增大，流入工件和刀具的热量也增大但增幅很小：耗散于切屑中的切削热占总切削热的77.0%～93.5%，其比率随速度的增大而增大：流入工件的切削热占20.0%～9.5%，流入刀具中的切削热占3.0%～1.0%，其比率都随速度的增大而减小。用硬质合金与陶瓷刀具材料车削相比，产生的总切削热相当，但陶瓷刀具切削过程中切屑带走更多的热，传入工件和刀具的热量较少：相同硬质合金材料而刀具前角不同时，大的正前角条件使切屑带走更多的切削热：相同陶瓷刀具材料而刀具前角不同时亦有相同规律，但本实验中陶瓷刀具的前角相差不大，故所得热量分配数据差异也比较小。
<DD>虽然解析法受其假设条件的限制而计算结果的准确性不可能很高，但是本文的研究还是量化地指出了切削热与切削速度的关系以及刀具材料、刀具角度的影响，证明高速切削中传入工件和刀具的切削热流分量小于低中速切削时的情况。 </DD>

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车削碳钢中切削热的分配