解三角形的深入
解直角三角形(斜三角形特殊情况): 勾股定理,只适用于直角三角形a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如:3,4,5。他们分别是3,4和5的倍数。
常见的勾股弦数有:3,4,5;6,8,10;5,12,13;10,24,26;等等. 解斜三角形: 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有
(1)正弦定理
a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)
(2)余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
b^2=a^2+c^2-2ac*CosB
c^2=a^2+b^2-2ab*CosC
注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
(3)余弦定理变形公式
cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC
cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab 斜三角形的解法:
已知条件定理应用一般解法
一边和两角
(如a、B、C,或a、A、B)正弦定理由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时
有一解。
两边和夹角
(如a、b、C)余弦定理由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再
由A+B+C=180˙求出另一角,在有解时有一解。
三边
(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C
在有解时只有一解。
两边和其中一边的对角
(如a、b、A)正弦定理
(或余弦定理)由正弦定理求出角B,由A+B+C=180˙求出角C,在利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解。(或利用余弦定理求出c边,再求出其余两角B、C)
海伦-秦九昭公式 公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=√ 为什么这东西没人来看 太可惜了好东西{:soso_e181:} 图文并茂能让不懂的看的更清楚。 没图纸,看不懂啊 哪里来的资料 数学数上的,对于理科的我,最后那公式热我情何以堪 来过。。。 来过。。。。。。。 {:1_10:}后悔提找毕业啊,{初中文化} 看不懂, 这个看不懂了,忘记了 那么多看到头痛 真没看到过这本数学书 最怕解这东西了 后面那公式真无语了。 一点都不记得了。 谢谢分享,读书时候没认真学的现在可以补课了
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