公差优化中的制造成本估算
1 简介公差设计应在使用要求及加工能力的约束下以成本最低作为目标函数。此成本应包含产品生命期中多项成本因素的综合总成本，其中包括制造成本、质量损失成本、废次品损失成本、库存成本及机会损失成本等。制造成本是指产品在制造过程中发生的各种损耗的总和，是各种成本因素中最直接、最必不可少的成本因素。因此，对公差与制造成本进行建模是公差优化中的基础问题。
设计公差与成本关系的建模方法应根据设计师所掌握的制造系统信息的不同而有所不同。当设计师能够获得一组经验公差——成本数据时，可利用曲线拟合法进行建模，即根据已知的公差——成本数据拟合出公差——成本关系曲线，从而得到任意公差所对应的成本数值。在此方向上，Speckhart提出了指数模型，Spotts提出了倒数平方模型，Dong & Hu提出了多项式模型，S.H.Yeo等提出了自然样条模型。曲线拟合法以经验数据为基础，其使用不需要公差设计师了解该设计产品的实际加工过程。换言之，公差设计师在使用曲线拟合法时已假定，现有的工厂加工环境与获取经验数据时的加工环境是一致的。而当加工环境已发生改变时(这种情况在实际中极有可能发生)，使用曲线拟合法所带来的误差是可想而知的。
利用曲线拟合法得出的成本数据是经过拟合推理得出的间接数据。如果此时公差设计师能够获取产品实际加工过程的有关信息，就能对制造成本进行直接计算从而获取直接成本数据。这一要求在先进制造理念下是完全可以实现的。
虚拟制造要求对整个制造系统建模，使设计师在得出某一设计方案的同时就能拟合出实现该方案的整个制造过程，从而对设计方案进行评价和修改。在此观念下实现的CAD/CAM集成环境即可以并行地进行产品设计及工艺过程的确定。因此我们在公差设计的同时，可以获取制造过程的有关信息，直接估算制造成本。
实际上，现在企业正是采用直接计算法计算产品成本。因此，公差优化中对制造成本的直接估算是否能借用这一方法是值得考虑的问题。本文对现有成本计算方法和公差优化的要求进行了分析对比，说明了前者不能适应后者，并提出了基于公差优化的成本计算方法。
2 公差成本计算与成本会计
所有企业进行产品成本计算时，必须注意，企业普遍遵循成本会计的原则和方法进行产品成本的核算，这种方法与公差设计师的要求存在着明显的差异。在公差优化中，应进行公差成本计算。公差成本即是那些与公差设计有关的，对公差设计敏感的成本因素的总和。成本会计中的很多因素在公差成本计算中是完全可以忽略的。
成本会计中的产品成本是将生产期间的所有直接费用和间接费用归集到单位产品之上形成的，包括材料费、工人及管理人员工资、机床折旧及修理费、运输费、差旅费等。而公差成本只考虑产品加工过程中的各种损耗，计算那些与公差设计有关的损耗，这两者是有本质区别的。
另外，在企业成本计算中常以工时作为成本的一种衡量尺度，将技术难度等附加要求折算成工时，从而补偿工人工资。因此工时往往不能代表实际加工所占用的时间。而公差设计师由于要考虑机会成本等因素，其工时概念应具有实际的时间意义。
因此笔者根据以上特点，针对公差设计提出了不同于成本会计法的成本核算法——多参数公式法。
3 多参数公式法
多参数公式法是以加工系统的状态为依据，计算产品加工过程中与公差有关的各种损耗，其总和作为产品的公差成本。多参数公式法是在已知制造系统状态的情况下对公差与制造成本关系的建模方法，其中加工系统的状态是以多参数的形式出现在公式中的。利用多参数公式法对制造成本进行估算，要求设计师在设计公差的同时就要明确该公差所对应的整个制造工艺过程以及与产品在制造周期中的各种损耗有关的各种参数和状态，如机床准备时间与启动费用、机床折旧率、刀具磨损率、加工时间及工资系数、车间基础消耗等。这样既符合虚拟制造的概念，也可以在CAD/CAM集成的环境中实现。
由于制造系统构成及产品加工工艺路线的不同，在制造过程中的损耗会有所差异，因此多参数公式法的具体形式也会有所差异，在此仅以一实例说明多参数公式法的运用。对于某工厂某一零件的表面特征为
(1)
式中：i——该零件特征的工序序列，1，2，…n
toi——工序i所用机床的单件准备时间(toi=机床准备时间/每两次准备中加工数量)，h
ti——工序i所用的实际加工时间，h
si——工序i的每小时加工工资定额，元
oi——工序i所用机床的每小时折旧额，oi=(机床价格-残差)/机床寿命小时数，元/h
mi——工序i所用刀具的时损耗金额，元
b——每小时单件车间基础消耗(车间基础消耗包括能源、管理费用等)，b=车间日平均消耗(元)/(平均日产量×24)，元/件·h
以上各参数均为已知量。
式(1)在计算成本时未考虑材料费用，这是因为公差设计几乎不影响对毛坯的选择。式(1)得出的是单件，甚至是对于某一零件特征的单件公差成本。式(1)中的ti是实际工时，由于工序不同而引起技术含量不同体现在工资基数si中而不折算在ti中。
该厂近期对机床进行了更新调整，为了降低成本，调整了零件的设计公差，经实践确定了新的最优设计方案。利用多参数公式法进行验证，其结果符合经验结果，体现了多参数公式法的可行性。
多参数公式法考虑了某一零件特征在加工过程中的各种损耗，是对该特征公差与制造成本的建模方法。在多参数公式法中未考虑车间管理对成本的影响。但某些车间管理因素，如废次品处理、库存管理等对公差设计是敏感的。公差设计师应在计算总成本时，应在制造成本以外，另行考虑这些问题。
4 总结
笔者分析比较了传统的制造成本的计算方法，提出了已知制造系统状态时，对公差设计进行优化为目标的产品制造成本的估计方法，即在已知制造系统状态时对设计公差与制造成本的建模方法。传统的曲线拟合法以经验数据为依据确定公差—成本曲线，因此不需要公差设计师对产品的实际加工环境做出了解。此方法在加工环境相对稳定的情况下或无法对加工环境进行调研时使用是简洁有效的。但由于曲线拟合法所得到的是经过推理的间接数据，当制造系统状态发生变化时，曲线拟合法无法作出相应调整，因而存在较大的系统误差。当有条件对加工环境进行调研时，采用多参数公式法可获取直接成本数据，且修改公式中的参数可以随时迅速地适应加工环境的变化，因此多参数公式法具有更强的准确性与灵活性。此外应指出，多参数公式法更加适应虚拟制造及并行工程的要求，可作为在CAD/CAM集成环境及虚拟制造系统中的有力工具。
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