磨削加工砂轮振动分析和防治
图1 磨削振动模型
图2 砂轮的不平衡
F0=mrw2=mr(2pn/60)2
(1)
式中：w为砂轮的角速度(rad/s) ; n为砂轮的转速(r/min)。
离心力F在x轴上的投影为Fx=sin(wt+b), b为初相位角。设系统静刚度为K，振动系统的运动方程为
(2)
(3)
式中：wn为系统固有频率，wn=(K/m)½，a=C/(2m)，C为阻尼系数；wd=(w2-a2)½；阻尼比z=a/wn；频率比l=w/wn；q=arctan 2xl/(1-l2) ；v0为质点m初速度；x0为质点m初始位置在X轴上的投影
静变形d=
F0
=
F0
k
mw2
稳态振动响应H=
d
[(1-l2)2+(2xl)2]½
稳态振动响应H表明了磨削系统固有的振动特性，降低稳态振动响应，是减轻振动的十分有效措施。
2 振动的防治措施
图3 内圆磨削接杆图
图4 接杆悬伸长度L与砂轮稳态振动响应H之间的关系
图5 砂轮上装减振器
图6 装减振器前后的幅频特性曲线
在M1040无心磨床上磨削直径为20mm 圆柱滚子零件时，其表面产生棱形波纹，经测试发现当振动频率为160～18OHz 时，磨头振幅最大，发生共振现象。对磨头进行激振试验时发现，系统固有频率为17lHz ，为降低系统固有频率，在无心磨床砂轮主轴外端安装阻尼减振器(如图5) ，减振器的外壳与砂轮主轴刚性连接，附加质量滑套在减振器的轴上，外壳与附加质量之间充满具有一定阻尼的液压油。装上减振器后，经测试，发现系统固有频率降为105Hz ，系统稳定性显著改善，零件质量也大为改善(如图6)。
图7 对砂轮进行修整前后的振幅
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