成形铣刀斜向铲磨用砂轮截形的计算
<P><TABLE align=right><TBODY><TR><TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload_files/article/20/1_u82thq200821916631.gif"><BR><B>图1 铣刀齿形的轴向截形</B></FONT></TD></TR></TBODY></TABLE> </P><P></P><H1><FONT size=2>1 砂轮截形的计算</FONT></H1><DD>加工汽轮机叶片用叶根铣刀要求精度高、耐磨损且能多次重复使用。该铣刀齿形的轴向截形如图1所示。图中A<SUB>2</SUB>B及IJ两段直线垂直于X轴，若采用普通铲磨法加工刀具齿形，则在该两段直线处不能形成侧后角，刀具用于切削时将首先在此处磨钝，即产生“勒刀”现象。若采用分段铲磨方法，即先铲磨A<SUB>2</SUB>B和IJ段之外的曲线，再斜向铲磨这两段直线，虽可保证前刃面齿形，但在重磨后齿形将发生改变，影响零件加工精度。若采用整体斜向铲磨法，则HG 直线段的尺寸难以控制。为解决这一问题，在实际生产中可采用修形砂轮辊子对A～G和H～Z两段分别进行斜向铲磨，这种加工方法既可保证刀具重磨后的齿形，又可节省刀具制造工时。 <TABLE align=right><TBODY><TR><TD align=middle width=300><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload_files/article/20/1_d3yy3l200821916917.gif"><BR>1.铲磨用砂轮辊子 2.砂轮辊子截形 3.原始刀具的轴向截形 4.工件截形<BR><B>图2 砂轮截形的计算</B></FONT></TD></TR></TBODY></TABLE><DD>如图2所示，对铣刀进行径向铲磨时，为计算砂轮截形，需已知以下参数：工件截形深度a<SUB>pi</SUB>，被铲磨铣刀外径处端面前角<FONT face=symbol>g</FONT><SUB>fa</SUB>，被铲磨铣刀半径r<SUB>0</SUB>，被铲磨铣刀齿形上任一点A的极角<FONT face=symbol>d</FONT><SUB>i</SUB>，铣刀截形宽度l<SUB>i</SUB>，被铲磨铣刀上任一点A处的矢径r<SUB>i</SUB>，被铲磨铣刀齿数z<SUB>0</SUB>，铲背量K。铣刀轴向截形A点处的坐标为T<SUB>i</SUB>(计算时将各点轴向齿形的纵坐标代入即可)，则径向铲磨时砂轮截形的计算公式为 <CENTER>r<SUB>i</SUB>=r<SUB>0</SUB>-T<SUB>i</SUB><BR><FONT face=symbol>d</FONT><SUB>i</SUB>=arcsin[(r<SUB>0</SUB>/r<SUB>i</SUB>)sin<FONT face=symbol>g</FONT><SUB>fa</SUB>]-<FONT face=symbol>g</FONT><SUB>fa</SUB></CENTER><DD>对于已给定的工件(铣刀)，将各段的轴向齿形坐标代入迭代公式，即可计算出<FONT face=symbol>q</FONT>=0°时的砂轮截形GX(I)和GY(I)。 <H1><FONT size=2>2 影响砂轮截形的因素分析</FONT></H1><DD>斜向铲磨时，砂轮既有铲背运动(阿基米德螺旋运动)，又有斜向分运动，此时砂轮截形主要受斜铲角度<FONT face=symbol>q</FONT>、砂轮直径D、工件几何参数等因素的影响。 <OL><B><LI>斜铲角度<FONT face=symbol>q</FONT>的影响</B><DD>如图3所示，如采用相同的铲背量K，因为NP<SUB>1</SUB>=K/tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>，NP<SUB>2</SUB>=K/tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>2</SUB>(<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>，<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>2</SUB>分别为A点处的径向和斜向顶刃后角)，又因为NP<SUB>1</SUB>=NP<SUB>2</SUB>cos<FONT face=symbol>q</FONT>，所以tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>2</SUB>=tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>cos<FONT face=symbol>q</FONT>，即径向和斜向的顶刃后角不同。如径向和斜向顶刃后角相同，即<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>=<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>2</SUB>，则可得K<SUB>2</SUB>=K<SUB>1</SUB>/cos<FONT face=symbol>q</FONT>，即K值增大。 <DD>将切削刃上A点的法向后角记为<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>nA</SUB>，它与铲磨后角的关系为tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>n</SUB>A=tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>2</SUB>sin<FONT face=symbol>q</FONT>。因为tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>2</SUB>=tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>cos<FONT face=symbol>q</FONT>，所以tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>n</SUB>A=(1/2)tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>sin2<FONT face=symbol>q</FONT>，即sin2<FONT face=symbol>q</FONT>=2tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>n</SUB>A/tan<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>1</SUB>。 <DD>在实际生产中，可根据加工需要选择斜铲角度<FONT face=symbol>q</FONT>值，从而确定当量工件直径D<SUB>1</SUB>的值。为保证A<SUB>2</SUB>B处良好的切削性能，通常选取<FONT face=symbol>a</FONT><SUB>nA</SUB>=3°<BR> <TABLE align=center><TBODY><TR><TD align=middle><FONT size=2><IMG style="WIDTH: 271px; HEIGHT: 190px" height=191 src="http://www.chmcw.com/upload_files/article/20/1_dh60nf200821916159.gif" width=289><BR><B>图3 斜铲角度<FONT face=symbol>q</FONT></B></FONT></TD><TD align=middle width=280><FONT size=2><IMG style="WIDTH: 290px; HEIGHT: 192px" height=195 src="http://www.chmcw.com/upload_files/article/20/1_er658h2008219161815.gif" width=293><BR><B>图4 斜向铲磨示意图</B></FONT></TD></TR></TBODY></TABLE><B></DD><LI>砂轮直径D的影响</B><DD>如图4所示，设X为下一个刀齿的顶点，则斜向铲磨时要求当砂轮直径上的点尚未到达或刚好到达X点时，凸轮必须回程，否则将会破坏下一个刀齿的轴向截形。根据砂轮结构特点可知，砂轮最小直径的最大值应为Ø75mm，由此可推断出铲背量K值约为2，将D<SUB>1</SUB>及K=2代入迭代公式，并重新计算齿形坐标点，即可得到砂轮的实际截形。 <DD>另外，由于对刀不可能十分准确，因此应考虑铲磨时砂轮串位的需要。为此，应对砂轮辊子相应段的尺寸作相应调整。</DD></LI></OL></DD>
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