铣刀片的应力场分析

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1．引言

铣削属断续切削，切削过程中刀片受力非常复杂，力的大小和方向随时变化，刀片的失效形式主要为冲击破损。因此，采用有限元法对铣刀片应力场进行分析，以寻求减少刀片破损的刀具最佳几何角度，对于铣刀片槽型的开发具有指导意义。

2．面铣切削加工坐标系统的建立

图1　面铣切削加工坐标系统

% l) D' q* i7 ^6 Z

面铣切削加工坐标系统由刀体坐标系和刀片坐标系组成，如图1所示。 + A7 e: _$ m: y' t5 V3 M

在刀体坐标系中，Y轴为铣刀轴线，X轴在基面内过刀尖与Y轴相交。在刀片坐标系中，y₁轴通过主切削刃，x₁轴通过副切削刃，刀片前刀面在x₁o₁y₁平面内。铣刀半径为R=OO₁，铣刀前角为g₀，刃倾角为l_s，主偏角为K，法向前角为g_n。 " ?7 h' i; X6 U% ]

面铣刀无论具有何种几何角度，都可看作是由刀体坐标系经过一次平移和三次旋转而成，可用矩阵表示为 ) `6 e/ }2 `, Y" _( G0 a G其中　A₁₁=cosg_nsinh_r+sing_nsinl_scosh_r

A₁₂=cosg_ncosh_r-sing_nsinl_ssinh_r

A₁₃=sing_ncosl_s 5 ]# J( }$ f" H

A₂₁=-cosl_scosh_r 1 r5 h0 n' T9 i' i6 A9 h7 K

A₂₂=cosl_ssinh_r

A₂₃=sinl_s 6 {, U- P, t( }2 d3 n r+ b0 h

A₃₁=-sing_nsinh_r+cosg_nsinl_scosh_r C" u. }+ Z2 x2 l. v3 {

A₃₂=-sing_ncosh_r-cosg_nsinl_ssinh_r ( B& Q9 g a! L- k- V$ J

A₃₃=cosg_ncosl_s

tgg_n=tgg₀cosl_s
T9 Y- K, ?( m" @2 _+ U w1 e5 q7 Y& }. C& U. Q4 Y

图2 切入冲击力的方向

3．切入冲击力方向的确定

铣削与车削的不同之处在于铣削为断续切削，存在着切入、切出过程，铣刀的破损主要是由机械冲击力引起的。因此，首先要确定铣刀切入瞬间冲击力的作用方向。铣削时，铣刀高速旋转，工件缓慢进给，若忽略进给运动(因进给运动速度仅为铣刀运动速度的约1/4)，铣刀切入冲击力的方向应该在刀具相对工件运动的切线方向上。如图2所示。 7 k2 h O. z; ? T7 D

由图1可知，切入冲击力方向为Z轴方向，力F分解到刀片坐标系中为 ' B) ]/ J0 R# l9 s

2 r3 t+ j5 A. ^1 O8 G# S; N

(2)

式中A₁₃、A₂₃、A₃₃取值见式(1)，代入具体参数得 " t9 I4 N& [8 K6 ?( c. I4 q3 @4 s3 Z8 `& ?' l$ q# U- k, F5 _0 J4 r; b( T. E$ N7 z* p" y4 ^; W% |8 {) r

7 U R9 H2 N- T8 `( |" V! y

(3)

上式中，如果各分力值为正，则表示作用力沿坐标轴正方向；如果各分力值为负，则表示作用力沿坐标轴负方向。将面铣刀几何角度代入上式，即可确定铣刀切入冲击力的方向。
7 d Y7 x6 v+ p4 {" X. e, w: r* ?& {$ F+ o4 x7 q+ n H6 `5 k' T; {3 q% v1 `- B5 g9 H9 E

图3 面铣刀受力模型

4．切入瞬间应力场有限元分析

面铣刀前刀面外力分布模型如图3a所示。在面铣刀运动过程中，刀刃O的位移比刀面上的点A、B的位移大(因为刀刃O的半径及回转速度最大)，因此在铣削过程中，刀刃受力最大，刀面受力呈逐渐减小分布。面铣刀切入过程中，前刀面只受瞬间的集中力作用，因此可用分布力模型表示切入过程前刀面的受力状况，与稳定切削状态相比，只是接触长度比稳定切削状态短。刀具受力模型如图3b所示，q₁=kq₂(k为系数)，y为作用力方向角，L为分布力作用长度。其中作用角y值由刀具几何角度确定，因此，刀片的几何角度不同，会引起作用力方向的改变。
. b( l% N4 x9 V4 ^* x# e; ~2 P$ d% j" ~* I/ P3 k- \# t+ _5 | W8 b; o4 E: C( Y

刀片几何参数表

( J6 G' ^' T' f3 U& _	前角 ( T' s- m# f7 d- u* O	后角	刃倾角 : i( U% L. x3 i
带槽型刀片	18° % \- Z, c% t; r, h* @, g	7° 9 T4 l1 C8 d2 C( L	5° + v/ @" c7 m6 s8 x, P. f
平前刀面刀片 & a6 |8 I; s% B! C3 U& |8 Z	0° ; l# H6 J" n* S- K) a	7° 2 q5 r# u* P; i- _	0°

0 A; a3 v8 E7 c- X5 }* j; {( M' z, O

下面对平前刀面刀片和带槽型刀片进行有限元分析，研究刀片槽型对铣削性能的影响。刀片几何参数见右表。

由式(3)可知，即使在相同的外力作用下，带槽型刀片的主切削力F_z1也小于平前刀面刀片的主切削力，实际测量结果也证实了这一点。 3 w6 Q& f* q2 i! ^/ Z, W

1. 有限元分析模型的建立
   / K W) ^+ I F) x3 c% a3 B8 u& M

   	( n9 r/ \6 ^) P4 S9 X
   图4 面铣刀受力模型

   有限元分析采用美国SDRC公司的大型工程软件I-DEAS　Master series4，利用实体造型模块建立平前刀面及带槽型铣刀片的实体模型(见图4)，将实体模型输入有限元分析模块，并对其进行网格划分，对参加切削部分受力区域进行手工细分网格。
2. 边界条件的确定
   为分析两种刀片切削时的应力、应变和位移情况，需在网格模型上加边界条件(切削力载荷)，为测得实际切削时的铣削力，进行了铣削力试验。试验在X5030A铣床上进行，工件材料为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，刀片材料为YG546，切削用量v=100m/min，f=0．24mm/z，a_p=4mm，其它切削条件均相同。用CLY铣削测力仪测得的主切削力如下：有槽型刀片：F_z=280kg；平前刀面刀片：F_z=350kg。按面铣刀受力模型在刃前区相应的位置加分布载荷，并将刀片材料的机械性能输入材料特性表，载荷作用角由刀具角度决定，按刀片所受约束情况建立位移和运动约束，将边界条件和约束并入一个组中，进行解算。
   ' X& {3 \# [2 a0 R
3. 模型解算
   模型解算的过程就是求解应力、应变和位移的过程。经计算机辅助解算及后处理得到的两种刀片切削时的应力、应变和位移结果如图5所示。
   7 Z9 H# Q: h& p" X+ x% C6 V' _9 d" J% {, Y, q4 k6 W* [ t/ R2 X, f" M" L8 b/ F) E

   (a)应力分布 |$ Z; u9 @" H' [7 S4 |& i	(b)应变	(c)位移
   图5 有限元分析结果

   从图5可明显看出，平前刀面刀片切削时的应力、应变和位移均比有槽型刀片大。因此，在铣刀片上开出正确的槽型，可在很大程度上改善其铣削性能。

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5．结语

# n$ n/ a$ ?7 q+ { y$ J S& G

由于铣削过程的复杂性，使刀片的破损比车削严重得多，其中切入破损占有较大比重。本文通过铣削过程分析、有限元分析和实验验证，证明在铣刀片上开出槽型，使刀具具有合理的几何角度，可改变切入冲击力的方向，减小刀片内部应力，改善铣削状态。因此，铣刀片槽型的开发研究是铣削研究的一个发展方向，已受到各国金属切削行业的重视。

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