铣刀片的应力场分析

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1．引言

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铣削属断续切削，切削过程中刀片受力非常复杂，力的大小和方向随时变化，刀片的失效形式主要为冲击破损。因此，采用有限元法对铣刀片应力场进行分析，以寻求减少刀片破损的刀具最佳几何角度，对于铣刀片槽型的开发具有指导意义。

2．面铣切削加工坐标系统的建立

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图1　面铣切削加工坐标系统

面铣切削加工坐标系统由刀体坐标系和刀片坐标系组成，如图1所示。

在刀体坐标系中，Y轴为铣刀轴线，X轴在基面内过刀尖与Y轴相交。在刀片坐标系中，y₁轴通过主切削刃，x₁轴通过副切削刃，刀片前刀面在x₁o₁y₁平面内。铣刀半径为R=OO₁，铣刀前角为g₀，刃倾角为l_s，主偏角为K，法向前角为g_n。 ( K0 p/ F7 M. d, ~6 I1 E( z$ I- t

面铣刀无论具有何种几何角度，都可看作是由刀体坐标系经过一次平移和三次旋转而成，可用矩阵表示为 $ y+ n$ ~9 R9 @8 R9 l' \) |, j其中　A₁₁=cosg_nsinh_r+sing_nsinl_scosh_r

A₁₂=cosg_ncosh_r-sing_nsinl_ssinh_r 1 I* b) V: h/ Z: Y' J) w# G

A₁₃=sing_ncosl_s

A₂₁=-cosl_scosh_r

A₂₂=cosl_ssinh_r % B5 b$ f) L7 F+ l ?

A₂₃=sinl_s ' l, x2 b" }; W

A₃₁=-sing_nsinh_r+cosg_nsinl_scosh_r + U9 j" m: {; t: X" L7 _9 J

A₃₂=-sing_ncosh_r-cosg_nsinl_ssinh_r $ F, U I ?! ]- q; V6 m. U

A₃₃=cosg_ncosl_s

tgg_n=tgg₀cosl_s
! ^) f1 |/ b, [; a) I5 n; m* |5 A5 T- \! @7 F9 z+ f% y2 t8 W4 h

图2 切入冲击力的方向

% @* L$ U' L' G) h- i+ p

3．切入冲击力方向的确定

3 I7 i9 v6 k4 h" V& l

铣削与车削的不同之处在于铣削为断续切削，存在着切入、切出过程，铣刀的破损主要是由机械冲击力引起的。因此，首先要确定铣刀切入瞬间冲击力的作用方向。铣削时，铣刀高速旋转，工件缓慢进给，若忽略进给运动(因进给运动速度仅为铣刀运动速度的约1/4)，铣刀切入冲击力的方向应该在刀具相对工件运动的切线方向上。如图2所示。

由图1可知，切入冲击力方向为Z轴方向，力F分解到刀片坐标系中为 ; Y; i `) Q; Y3 O# Q- Z- y

/ s) @9 `0 o- Q- t4 T2 |! Y

(2)

式中A₁₃、A₂₃、A₃₃取值见式(1)，代入具体参数得 # E$ k- ?" U; `4 ~/ G* D- ^- N: \& j1 V/ H) z }% z; z; c) N; I4 b, `3 u) p& j+ |4 c

% ]$ x. l* V5 M- E

(3)

上式中，如果各分力值为正，则表示作用力沿坐标轴正方向；如果各分力值为负，则表示作用力沿坐标轴负方向。将面铣刀几何角度代入上式，即可确定铣刀切入冲击力的方向。
5 d6 D. f: C8 @, ?7 K3 P# h' q/ ]2 N0 }6 q( W {* I" f6 ]# W/ Q. ]2 k" V

图3 面铣刀受力模型

* x4 o/ ?0 a1 {3 \" [3 B

4．切入瞬间应力场有限元分析

面铣刀前刀面外力分布模型如图3a所示。在面铣刀运动过程中，刀刃O的位移比刀面上的点A、B的位移大(因为刀刃O的半径及回转速度最大)，因此在铣削过程中，刀刃受力最大，刀面受力呈逐渐减小分布。面铣刀切入过程中，前刀面只受瞬间的集中力作用，因此可用分布力模型表示切入过程前刀面的受力状况，与稳定切削状态相比，只是接触长度比稳定切削状态短。刀具受力模型如图3b所示，q₁=kq₂(k为系数)，y为作用力方向角，L为分布力作用长度。其中作用角y值由刀具几何角度确定，因此，刀片的几何角度不同，会引起作用力方向的改变。
* `- i* f# g$ h6 G. t, ^% b) h- o/ B+ w7 P3 L- H. P

刀片几何参数表

o3 |' F6 t' A. l+ F5 Y	前角	后角 % h% ~/ _) [! _- @1 K4 P	刃倾角
带槽型刀片 2 u0 Q& k$ T$ @7 |3 g& t7 E r	18°	7°	5°
平前刀面刀片 7 c3 O! _& I w" R	0°	7°	0°

下面对平前刀面刀片和带槽型刀片进行有限元分析，研究刀片槽型对铣削性能的影响。刀片几何参数见右表。 . y5 B$ G3 Y7 A, L

由式(3)可知，即使在相同的外力作用下，带槽型刀片的主切削力F_z1也小于平前刀面刀片的主切削力，实际测量结果也证实了这一点。 ; H2 r5 ?4 d; s4 W! e4 d5 r) _4 \

& ?3 x" r3 S8 N! A: C7 o% Y
1. 有限元分析模型的建立
   ( g' J3 W- i! |( F) |' b8 B, Z' ~3 U8 P' h6 N/ T; E/ v

   1 ^" \3 z" w( O7 t8 u	y( h- A3 g8 P, k* M% m) ?& [( @: }' O
   图4 面铣刀受力模型

   有限元分析采用美国SDRC公司的大型工程软件I-DEAS　Master series4，利用实体造型模块建立平前刀面及带槽型铣刀片的实体模型(见图4)，将实体模型输入有限元分析模块，并对其进行网格划分，对参加切削部分受力区域进行手工细分网格。
   / R& W! t) s4 N# O; L" ~' {
2. 边界条件的确定 , V2 l, D% S2 f: L- h
   为分析两种刀片切削时的应力、应变和位移情况，需在网格模型上加边界条件(切削力载荷)，为测得实际切削时的铣削力，进行了铣削力试验。试验在X5030A铣床上进行，工件材料为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，刀片材料为YG546，切削用量v=100m/min，f=0．24mm/z，a_p=4mm，其它切削条件均相同。用CLY铣削测力仪测得的主切削力如下：有槽型刀片：F_z=280kg；平前刀面刀片：F_z=350kg。按面铣刀受力模型在刃前区相应的位置加分布载荷，并将刀片材料的机械性能输入材料特性表，载荷作用角由刀具角度决定，按刀片所受约束情况建立位移和运动约束，将边界条件和约束并入一个组中，进行解算。
3. 模型解算 / V) Q7 a: ?; W4 F
   模型解算的过程就是求解应力、应变和位移的过程。经计算机辅助解算及后处理得到的两种刀片切削时的应力、应变和位移结果如图5所示。
   5 t- U* P: Y, {% U' ^ E# C* p# Q# S' \0 }3 r, j2 ~' h# Z4 f% G3 Z7 Y

   (a)应力分布 # \4 N- x! f1 O* H" h/ a	(b)应变	(c)位移 8 R' M0 k |3 U" T# A0 G6 K ~1 ^
   图5 有限元分析结果

   # n8 {: B7 q# a: O
   从图5可明显看出，平前刀面刀片切削时的应力、应变和位移均比有槽型刀片大。因此，在铣刀片上开出正确的槽型，可在很大程度上改善其铣削性能。

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5．结语

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由于铣削过程的复杂性，使刀片的破损比车削严重得多，其中切入破损占有较大比重。本文通过铣削过程分析、有限元分析和实验验证，证明在铣刀片上开出槽型，使刀具具有合理的几何角度，可改变切入冲击力的方向，减小刀片内部应力，改善铣削状态。因此，铣刀片槽型的开发研究是铣削研究的一个发展方向，已受到各国金属切削行业的重视。

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