马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转磨削论坛
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册会员
×
$ i! g! S- n7 I) U9 K
本文将9根典型梁的极限强度的理论计算值与公式(1)(γR=1.0)及美国“规范”(AISC-LRFD-1993)作了比较,计算结果如表1所示。通过对比可以发现,焊接箱形梁腹板存在较大的屈曲后强度可以利用,并且应用本文提出的简化分析方法是安全可行的。
& }* \9 u' w6 z! H' B* Z# \表1 受剪腹板极限强度计算结果对比 kN 2 x. \$ O8 x% `, ? f1 p
6 [7 i: M" Q$ a; j8 _7 r0 n
' ~0 m+ T8 C, A9 U4 e( g- N! t, U8 |9 K0 R& v9 h. h0 f M7 }# Y q# B) w$ y7 i8 P* `% |9 X1 x" y. |3 S- a9 Z8 }/ p' H4 Q+ p) M& B$ p6 U* B6 N! b1 s6 H+ R6 c. t, t! {9 l8 T# Y/ s& }) m! k: m4 I5 s: x" u1 d! g2 Z h, }6 J1 ?3 W; t5 J+ T/ M) z. R Y* e" R8 C8 n1 J3 m2 H% _- x; G- x6 i% ?: G4 K& c. V, @5 b) [9 Q9 S% _6 Q- W! m D/ R- _3 f4 x' @ X- }1 V ~( O: X" ^+ x$ M4 D R2 o1 C* G* x0 m* K7 w. ~& F V% a/ Z# y$ R8 t+ m3 O; G0 G8 D+ v! @0 V/ H: ` i7 o" J) J" K9 t; y% [% h+ S( a1 r g' Q, |" H/ O) N7 ?9 f- M$ q8 P$ w2 j9 f- D- n. {3 U" X2 m& {7 r8 X" u5 Y/ _" T- a7 B" {0 b* r& t1 Z0 ^7 C6 Q/ T- G( H! X/ i8 W7 p. {, I, ^2 W& Y) m5 m; B5 w& @8 P$ B$ f) z' Q2 V9 b& A+ a2 W! S. Z& W: A* x8 X n$ e0 g# _, Q; |. P6 _. ]7 T/ r3 f/ |' {3 ]2 g" ?/ x4 u9 ?+ m3 \$ l3 k6 {5 m! P9 B- k: @ b. [4 L9 c% v& q6 i! J) p" b% |* S' T0 s7 i& l: \5 o+ j, O" P3 N$ M) i; K% c. [1 I0 Q! g4 z$ N' D) ~& z3 \& @3 I( N* M0 }' k4 \) R$ f( ~/ M% O! h4 m5 a5 ?) M& A6 ]+ S# D, Z' j7 ?/ e3 e' y. F5 ~' D ?/ I) x4 o9 ~+ O( J) |5 l* [( Q+ M8 O3 L' c t, v! G8 ~, n, E# e3 P6 t! C \% L0 ^: ?6 K' Q0 k, t& Z% m& T6 [4 }- h" x F7 `- H- W7 @9 H- p4 R' Y4 }% V' Q( g5 \, d4 ], l0 J% }$ ^, {1 N- b( f" J- w( e% v: ]1 z6 b& c/ o- o; K$ a/ ?6 H% A( O; Y) e! Q* s1 r Q; y8 M4 L. y, I$ c6 a' v$ y% n2 s, I. n- u5 M$ |5 ^# {: b% U% K: l7 a$ b- D: f8 P* I! H$ U F0 X& G; g9 ^" W6 S1 N2 Y6 q2 Q7 B# C W/ ~1 q$ a: L. n' I: l3 {. [/ t- v, }/ n/ t; ]# L8 k7 v* @* [- |/ c: Q$ I" i6 k; a v- ^2 ?5 a+ s" G4 C& y. g2 |$ `" `1 x9 p+ u0 F5 u# t5 f: \8 V6 c: D. t" V2 J7 ]+ v5 h/ k; J0 B+ M5 H: r7 Z$ i6 a/ ^& T: G; Z( u% y' F4 [; [# j4 p9 l6 X$ N* @ s1 {2 \1 j: F3 L0 ^" L! _3 T: R: E4 S3 }# V# H5 U; Y, x }. a: f$ ^2 S) M6 V6 w3 H- n* b) v6 u* z" i/ h. n& l, P4 ]' C2 `2 O' U/ p7 [2 i, C: m/ e9 Z( Q4 m& e2 s' T( u+ d+ g& A' w! @5 M9 u7 o$ g" A0 |6 S; R& {8 _0 }8 e0 d2 I- W6 L9 O) E5 [; [* L/ ?5 y1 A6 U5 E, ^3 H, s" _4 _, t; j+ R! g# [ E
编号 |
h0/tw |
a/h0 |
GBJ 17-88 |
有限元 结果 |
本文公式 (1) |
美国 规范 |
LB1 |
2 P; d( r& Y6 y
200.0 |
1.00 |
278.2 |
617.7 |
513.6 |
641.1 |
LB2 |
200.0 |
1.25 |
235.3 |
570.0 |
471.0 |
579.2 |
LB3 |
200.0 |
1.67 |
202.0 |
491.9 |
400.9 |
500.2 |
LB4 |
162.5 |
1.23 |
292.0 |
560.5 |
459.4 |
519.0 |
LB5 |
162.5 |
1.54 |
257.8 |
462.1 |
423.1 |
469.9 |
LB6 |
162.5 |
2.05 |
230.6 |
472.3 |
369.6 |
411.6 |
LB7 |
125.0 |
1.60 |
328.0 |
479.1 |
423.9 |
427.5 |
LB8 |
125.0 |
2.00 |
302.2 |
414.1 |
399.3 |
395.7 |
LB9 |
125.0 |
2.67 |
281.3 |
450.5 |
363.9 |
361.2 | ) \5 z' H$ s1 M% D$ U, b
2 箱形梁腹板在正应力作用下的屈曲后强度
正应力作用下腹板屈曲后强度的机理与受剪板不同[1],它主要依靠横向薄膜拉力对变形的约束作用而提高其承载力,屈曲后强度的计算通常采用有效截面的办法。有效宽度的分布原则是:受拉区全部有效,受压区应力大的一侧有效宽度小于应力小的一侧。梁腹板截面的应力分布如图3所示。
2 s+ [. C0 ?9 H' M2 ?$ q 2 F# j9 b% f, ^9 x' j' x
图3 正应力分布模式 / `3 V) q( x/ e; t" m
对于图3所示情况:
5 e6 M1 l9 A+ d8 b9 ]6 l (6)
3 J$ V, U- O- N/ s% ~对于内外加劲的箱形梁,其有效宽度系数ρ的计算公式可如下确定:
* {4 B1 g7 y, V5 @; f- H! j
' n" L( `7 x# ?% } o" {λb为腹板抗弯时的换算高厚比,由于箱形梁整体稳定性好,取χb=1.61,则有
1 ]- B2 t& E# w( B8 w8 z7 S (8)
: |, a% f L8 J8 L0 ^6 P6 x公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较如图4所示。
9 i5 l' g3 L5 h! l; o' M" k& }4 m ( N" m, X" f+ }: |
: A+ a& Y( }5 t; ^7 S5 k# b# r7 b ! f; s! A4 P4 d( {1 z' F1 U$ F! J" j8 l! c0 G, R7 I# `8 E% C8 t, A; [' \
! l2 Z# _2 i3 \# \4 A
图4 公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较 1-本文公式(7); 2-GBJ17-88公式 $ c7 f0 _' L ]' S3 a
有效截面确定以后,截面的最大抵抗弯矩Me可以确定,即
$ F( g* V W6 f( }2 A3 \ (9)
' O D. E1 |1 w- J& T( o式中,Wec及Wet分别为有效截面受压及受拉抵抗矩。 应用本节所述简化分析方法对8根箱形梁在纯弯曲作用下的极限荷载进行了分析,并与理论计算结果进行了比较, 如表2所示。由表2可以看出,采用简化分析方法是安全可行的。
: J+ ]0 m* q, M$ O表2 箱形梁(单肋或双肋)在纯弯曲作用下的极限荷载 kN*m | 9 b4 @" v% r2 q0 u! d; z! \0 r9 }
3 J5 q, G# r! u6 ?& |% t' H+ [+ k6 X- H+ w7 r
- i! I3 L" K: I7 R+ D" Z+ W7 V) U4 e' E) Z2 d$ S+ t* ^& E3 V4 n/ C5 p* F8 W3 }, n% S" I. n* S: n6 s* n+ M' E3 t D( N h+ N j/ ~ i# C# z8 v* P3 v% Z0 s1 ?# w9 c1 _9 x) L$ o' _# u& \( K% d- T& C `1 q; }5 y; P% S& c" f* N7 g* p x- E& D- M( S4 |3 a: P8 y4 Y7 R1 O% A' A3 g3 I9 z7 i/ c% S$ A$ x0 D( z" H% R Q ]2 A) W( F- z9 Q$ ~* K: M" z# s& n9 O; v& v1 J8 d# z9 m# i! A8 m9 k4 C; O' ?7 m" ?5 f* v% h$ h* u; \0 J' j4 q4 S1 M# i: \4 E' N% q/ X9 Z* a6 J8 w; }+ A, e7 Z5 w$ h) x3 L( K0 [# T) ^' y" x) B! t1 ]1 o, ?. y/ V4 H. w, I7 [3 ?3 b. X* p+ d2 n* d% e$ ?# s* f& }5 ~3 f0 `0 z. \% A: ?. w" M6 G0 K; O! V8 s# A! D9 \4 a6 E, `3 Q, \( ~/ y$ n' q$ R Q3 u$ z* V& r j: O; ~2 b
编号 |
LL1 |
LL2 |
LL3 |
LL4 |
LL5 |
LL6 |
LL7 |
LL8 |
理论计算Mu |
, T, o: o+ f( D( _5 p
1530.6 |
, q( _" z G6 }9 u, V/ X9 } 1231.6 |
8 u! i7 A X% O- k 1013.2 |
, q s" [) F2 q% Y, X 810.7 |
/ ?4 A6 d d* A4 z* X; ]7 v9 H 1410.3 |
: ^$ f8 ^% T8 I+ a 1151.5 |
3 X7 Q. w; w0 ~9 z( i. G 941.9 |
~& J l, S ]. ~ 733.9 |
简化计算Mu |
1321.4 |
1018.4 |
890.3 |
623.8 |
1211.2 |
928.1 |
729.8 |
543.8 |
5 @; A0 \% y3 e H% `: t6 P
$ q* h( g! P* l3 Q$ x- B0 \1 b: f9 U$ q- |% B' c
) L; O, p# o2 d/ [5 V2 T( J( O! V/ N" B0 T; {6 O+ @# {! g2 X! V& L& X9 g8 \0 D/ Q
' B% E! g' j& U! N; D 3 箱形梁腹板在弯剪作用下的屈曲后强度
5 ^( R& R4 z6 w l1 q, A; N 如果在计算时将翼缘与腹板分开考虑,即认为弯矩由翼缘承受,剪力由腹板承受。这样,箱形梁即使同时受有弯矩M及剪力V的作用,也无须考虑二者的相关屈曲,但这样设计偏于保守。经济的做法应是考虑翼缘及腹板的相互作用,即认为腹板也可以承受一部分弯矩,翼缘也通过对腹板的框架约束作用承受部分剪力。这样,箱形梁在弯剪共同作用下就必须考虑相关屈曲的问题。 本文参考我国现行《钢结构设计规范》(GBJ17-88)、美国《钢结构设计规范》(AISC-LFRD-1993)、欧洲《钢结构设计规范》(EC3-ENV-1993)及英国BS5400规范板梁结构的腹板在弯剪共同作用下相关曲线的规定,根据理论计算结果,提出了使用于箱形梁腹板在弯剪共同作用下相关屈曲的相关曲线,如图5所示。图5中,Vo及Vd分别为不考虑及考虑翼缘对腹板的约束作用时的极限剪力,Mo及Md分别为翼缘截面屈服弯矩及全截面屈服弯矩。 |
) Z6 U1 d Z* n) D$ F % `" S$ F2 z; y; I! [. N" U
* m; s2 d( H8 V- L8 ^7 \% {8 Y u- `$ C5 `: f, X! Y+ g. a1 C% a3 M6 S4 q; u9 [* }) _. X- l" X, d9 Q
% g- W0 t, x. ] 图5 弯矩与剪力的相关作用曲线 : Y1 w, `9 K. y
相关曲线的说明如下:①当V≤Vo且M≤Mo时,V和M单独作用,不考虑二者的相关性。②当V≤0.5Vo时,M≤Md。③当V>0.5Vo且V≤Vo时,M≤ 。④当V>Vo时,V≤Vd。 利用上述相关曲线,作者对97根箱形梁承受的剪力V及弯矩M进行了验算,结果证明本文提出的相关曲线是安全可行的。
_0 H+ }1 |; s, x1 H' p 4 结 论 6 Y/ r$ H9 u& }$ `
通过对箱形梁腹板屈曲后性能的分析研究,可以得出以下几点结论: (1)通过对比可以发现,应用本节提出的简化分析方法是安全可行的,但尚需进行大量的试验研究,以便为规范修订提供更有力的依据; (2)通过与“规范”GBJ17-88的比较可以看出,本文采用的临界剪力及极限弯矩的公式更合理; (3)承受动力荷载作用的箱形梁(如吊车梁)腹板尚需考虑在循环荷载作用下重复屈曲的疲劳破坏性能,其弹塑性本构模型也需加以修改,有关这方面的理论分析与试验研究有待深入。 |
7 ~5 H5 {8 `" Q |