焊接箱形梁腹板考虑屈曲后性能的极限承载力

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" r* [* ~8 s6 t/ W' [

本文将9根典型梁的极限强度的理论计算值与公式(1)(γ_R=1.0)及美国“规范”(AISC-LRFD-1993)作了比较，计算结果如表1所示。通过对比可以发现，焊接箱形梁腹板存在较大的屈曲后强度可以利用，并且应用本文提出的简化分析方法是安全可行的。

表1　受剪腹板极限强度计算结果对比　　kN

2 q5 W/ |% B# u$ | Z% {5 a9 q( ], k" J/ ]) l; I5 ^* ^7 }; ]% b* p" A+ _; z4 y% S, f1 T" h9 d- q$ W! z1 ^0 c) ]) q/ Y9 N: Z8 {3 k4 }% ~) @$ A- I/ Q q5 |6 c6 ~' H7 c9 C6 P7 ~* }1 ^# r" J; @4 n( T0 x8 ~" T7 w9 V0 m4 c+ q0 y( e! x) L8 \2 T! C. O" X, t4 A: K ^* G5 v# e0 Z: z' t8 D3 k. f: w0 u0 B6 o/ U! y0 s* Z1 T; v, W. r; [5 p- y' f# U& Q" E& b2 D0 B: @' t' V5 ]) h4 J$ W- d+ O- M/ A1 B z' }. l6 a9 B* |( f0 W) h- ^3 c4 G& {% D/ M# S# s4 Y% z; J9 l8 L9 o" `; p+ p2 s/ p; @! n. l; J! V( [! U1 c( E B$ j) J% H2 F8 C; {. F( ~3 x( E. N) ]& D# h- `* A3 q9 Q# C5 d0 W. r$ P; y1 g, w. i# q5 ]7 G7 T. w: ?# p$ r k3 R+ U+ ]: H) ]* [) ^- X5 X( |% G: s6 c& ]' k. v. Z1 ~4 e: d" K" T y% D- z/ o; Y6 G. A/ h3 k. S" Z3 [5 Z }* \/ x3 p, A$ N; O9 b# P w6 w0 o; y+ S7 X' ~2 Y9 c* W! c' |0 M) d f4 ^# ~/ _3 b4 w( q4 E# d9 e, E( f% I3 O% L$ k+ f, {' C+ q( T9 o. S" L) ?( r& s9 I8 B9 S3 k; k; G7 p! U7 _! h; D* z$ F' X4 J8 {0 Q/ T* J/ L( }) h# P5 P! J4 X, O% t2 H( b5 N/ P; s. J! @$ N1 T) ^. |' L( L" R5 n. X/ ]$ k7 R# y7 U( ^* e$ c( Q# H) H% _

编号	h0/tw	a/h0	GBJ 17-88	有限元 结果	本文公式 (1)	美国 规范
LB1	0 s9 r9 |; H, U8 [3 [( y 200.0	1.00	278.2	617.7	513.6	641.1
LB2	200.0	1.25	235.3	570.0	471.0	579.2
LB3	200.0	1.67	202.0	491.9	400.9	500.2
LB4	162.5	1.23	292.0	560.5	459.4	519.0
LB5	162.5	1.54	257.8	462.1	423.1	469.9
LB6	162.5	2.05	230.6	472.3	369.6	411.6
LB7	125.0	1.60	328.0	479.1	423.9	427.5
LB8	125.0	2.00	302.2	414.1	399.3	395.7
LB9	125.0	2.67	281.3	450.5	363.9	361.2

   
    2　箱形梁腹板在正应力作用下的屈曲后强度

　　正应力作用下腹板屈曲后强度的机理与受剪板不同［1］，它主要依靠横向薄膜拉力对变形的约束作用而提高其承载力，屈曲后强度的计算通常采用有效截面的办法。有效宽度的分布原则是：受拉区全部有效，受压区应力大的一侧有效宽度小于应力小的一侧。梁腹板截面的应力分布如图3所示。

. |4 j6 W& D/ y) c* N6 i% `

+ B8 V T" u' a, _

图3　正应力分布模式

5 m9 Y- y d6 I3 ]/ \; F1 f' b% U

对于图3所示情况：

（6）

对于内外加劲的箱形梁，其有效宽度系数ρ的计算公式可如下确定：

- [ w6 O, P5 P+ P/ N7 B

λ_b为腹板抗弯时的换算高厚比，由于箱形梁整体稳定性好，取χ_b=1.61，则有

2 W9 n& k8 b& A w& F& h

　　（8）

9 j1 ]% t. L6 u* X% N+ x

公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较如图4所示。

9 Z: m3 f: X. R0 V0 v

5 j p$ @+ M& l D

  $ k" ]5 k8 |; s; d. |6 M: c! T$ Z6 e

$ D4 U) N' `% p7 M" m, o: X, s# h! E$ u% Z, u1 }" ^8 n

. C: [# J/ k# ?- [ 图4　公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较 1-本文公式(7)； 2-GBJ17-88公式 ! \% F, A% M; ~- b) K: Z1 R3 w% x 有效截面确定以后，截面的最大抵抗弯矩Me可以确定，即 (9) 8 t: \- J! E9 Y/ `4 c/ k 式中，Wec及Wet分别为有效截面受压及受拉抵抗矩。 　　应用本节所述简化分析方法对8根箱形梁在纯弯曲作用下的极限荷载进行了分析，并与理论计算结果进行了比较， 如表2所示。由表2可以看出，采用简化分析方法是安全可行的。 ) o& b L2 o7 j+ X; [ 表2　箱形梁(单肋或双肋)在纯弯曲作用下的极限荷载　　kN*m

) f4 _" y# V% `" |

0 D' K) r5 H( }) q7 [/ t) x 7 V# q- } b* s, l% o0 I6 U7 i7 f0 Z8 l; n8 x$ d0 Q( B0 \2 T& F8 ?3 S$ b4 ]7 s1 N7 x4 z7 ?6 _' D7 S2 k8 R2 ^9 ?" V' _1 m$ M" D- v) `! h: q- n, u# s+ [+ Z: w1 B1 \+ G2 A) o% D: o0 B4 `8 U8 w3 n: A5 O" U/ ^! H& w( I% v: ] p- z& d* n4 s; y i" [6 c, N- w0 R0 @: g6 d# n* g3 N: ]2 M( @$ m2 _/ Z# {) ^0 a D( J8 p. [+ V! F0 ?, k# G- V$ @- w" K% h# u" w( A# R" r& Y$ n1 N- U9 {/ }1 d: d% s7 ]& o, j$ t) c- ^! e3 C" V) ?' k0 V6 f7 x- J+ C' Z$ x1 G8 H/ L r: A( I. O

编号	LL1	LL2	LL3	LL4	LL5	LL6	LL7	LL8
理论计算Mu	* i1 h" e* [0 c y 1530.6	% b) t& ]9 v; C 1231.6	- `& G4 ^+ }+ H- c4 Y 1013.2	810.7	6 ?; y9 p/ z3 r! }6 x2 n 1410.3	1151.5	2 R% G. z& i3 ^ @. F6 [+ A" [ 941.9	, W t/ ?2 P$ f9 B0 z; C 733.9
简化计算Mu	1321.4	1018.4	890.3	623.8	1211.2	928.1	729.8	543.8

" M, h/ h! \7 z& y$ h5 a % [5 v& ]$ j- w" u H5 ?1 D4 F" G* C% g6 Q+ }5 n' K$ q$ @3 {% Z) { M( R1 q1 b

4 I0 Z' C8 b6 ~8 H% h" K' D* }     3　箱形梁腹板在弯剪作用下的屈曲后强度 　　如果在计算时将翼缘与腹板分开考虑，即认为弯矩由翼缘承受，剪力由腹板承受。这样，箱形梁即使同时受有弯矩M及剪力V的作用，也无须考虑二者的相关屈曲，但这样设计偏于保守。经济的做法应是考虑翼缘及腹板的相互作用，即认为腹板也可以承受一部分弯矩，翼缘也通过对腹板的框架约束作用承受部分剪力。这样，箱形梁在弯剪共同作用下就必须考虑相关屈曲的问题。 　　本文参考我国现行《钢结构设计规范》(GBJ17-88)、美国《钢结构设计规范》(AISC-LFRD-1993)、欧洲《钢结构设计规范》(EC3-ENV-1993)及英国BS5400规范板梁结构的腹板在弯剪共同作用下相关曲线的规定，根据理论计算结果，提出了使用于箱形梁腹板在弯剪共同作用下相关屈曲的相关曲线，如图5所示。图5中，Vo及Vd分别为不考虑及考虑翼缘对腹板的约束作用时的极限剪力，Mo及Md分别为翼缘截面屈服弯矩及全截面屈服弯矩。

) e) G9 r7 ]) Z8 E& p. U% e* A, R- u; i! L5 a# P. a8 G. k% B, z, h- s

6 m) p; b. d3 }% `- E! a% P 图5　弯矩与剪力的相关作用曲线 　　相关曲线的说明如下：①当V≤Vo且M≤Mo时，V和M单独作用，不考虑二者的相关性。②当V≤0.5Vo时，M≤Md。③当V＞0.5Vo且V≤Vo时，M≤。④当V＞Vo时，V≤Vd。 　　利用上述相关曲线，作者对97根箱形梁承受的剪力V及弯矩M进行了验算，结果证明本文提出的相关曲线是安全可行的。     4　结 论 ! M: r1 v$ s' M& S. p6 ]: R' u: x 　　通过对箱形梁腹板屈曲后性能的分析研究，可以得出以下几点结论： 　　(1)通过对比可以发现，应用本节提出的简化分析方法是安全可行的，但尚需进行大量的试验研究，以便为规范修订提供更有力的依据； 　　(2)通过与“规范”GBJ17-88的比较可以看出，本文采用的临界剪力及极限弯矩的公式更合理； 　　(3)承受动力荷载作用的箱形梁(如吊车梁)腹板尚需考虑在循环荷载作用下重复屈曲的疲劳破坏性能，其弹塑性本构模型也需加以修改，有关这方面的理论分析与试验研究有待深入。