圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

HEATS

　　近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。

9 {% D7 }# x+ A+ V2 _( N

　　1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程

# G5 A$ U4 V+ R4 O& E9 g4 `5 H

　　卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角afa由0到60度，基圆半径为10)：

- c* _6 f' P% ?* K @' H , |% V" h4 W+ W

　　afa=60*t

$ e% M* v5 M: [# N" E( y# N) j

　　x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)

8 x' H/ u* o: i! f- @

　　y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)

　　z=0

3 B+ t1 n" n8 Z% b/ a

　　2.圆柱坐标下的渐开线参数方程

{. {: B6 i7 j- _0 h; ?

　　圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径为10，压力角afa从0到60度)：

9 h2 M1 M8 R- \+ Z/ R0 c & @- N3 D# `0 W F" @6 K6 O

　　afa = 60*t

2 k% c; g7 P2 ]. v0 a 4 Z% N& v, G! `# c* e

　　r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5

7 o- t* I: O7 k0 A# v4 ~4 _$ x ' l/ _3 X1 a0 d5 L# |: M5 B& i

　　theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

　　z = 0

' t6 b4 Q& x. h

　　在Pro/ENGINEER里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型(卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标)，在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。【MechNet】

) @% F% g) v# R4 k " O2 j5 G2 n5 Y! F) J% D