三维CAD技术模型的几种常见表达方法

HEATS

　　随着cad技术的发展，出现了许多种三维模型的表达方法，其中常见的有以下几种：

% |4 W2 L% R" I% {! Q/ o } p' @+ [7 U( J5 I

　　1)构造型立体几何表达法(constructivesolidgeometry，简称csg法)

　　它采用布尔运算法则(并、交、减)，将一些简单的三维几何基元(如立方体、圆柱体、环、锥体)加以组合、变化成复杂的三维模型实体，这种方法的优点是，易于控制存储的信息量，所得到的实体真实有效，并且能方便地修改它的形状。此方法的缺点是、可用于产生和修改实体的算法有限，构成图形的计算量很大，比较费时。

　　2)边界表达法(boundary／representation，简称brep)

0 {! y/ C0 U7 m; {+ m

　　它根据顶点、边和面构成的表面来精确地描述三维模型实体。这种方法的优点是，能快速地绘制立体或线框模型。此方法的缺点是、它的数据是以表格形式出现的，空间占用量大，修改设计不如cgs法简单，例如，要修改实心立方体上的一个简单孔的尺勺，必须先用填实来删除这个孔，然后才能绘制一个新孔；所得到的实体不一定总是真实有效，可能出现错误的孔洞和颠倒现象，描述缺乏唯一性。

/ c2 [3 C2 H% w4 g1 c1 x! M

　　3)参数表达法(parameterrepresentation)

( q4 L. H( U7 D$ r. X* I- g

　　对于自由曲面，难于用传统的几何基元来进行描述，可用参数表达法。这些方法借助参数化样条、贝塞尔b(ezier)曲线和b样条来描述自由曲面，它的每一个x、y、z坐标都呈参数化形式。各种参数表达格式的差别仅在于对曲线的控制水平，即局部修改曲线而不影响临近部分的能力，以及建立几何体模型的能力。其中较好的一种是非一致有理b样条法，它能表达复杂的自由曲面，允许局部修改曲率，能准确地描述几何基元。

; T/ Q: `! D6 Z" b

　　为了综合以上方法的优点，目前，许多cad系统常采用csg、brep和参数表达法的组合表达法。

　　4)单元表达法(cellrepresentation)

& ~' J; n3 `) ?) } ; }& [! b$ k" G" s r8 i; `9 u

　　单元表达法起源于分析(如有限元分析)软件，在这些软件中，要求将表面离散成单元。典型的单元有三角形、正方形或多边形，在快速成型技术中采用的三角形近似(将三维模型转化成stl格式文件)，就是一种单元表达法在三维面的应用形式。【MechNet】