车削碳钢中切削热的分配

HEATS

引言

切削热和由它产生的切削温度直接影响刀具的磨损和使用寿命，并显著地影响工件的加工精度和表面质量。所以，切削热和切削温度的产生与变化规律，是金属切削研究和工艺技术应用的重要方面。然而，迄今为止，有关切削热的研究很少，尤其对近十年兴起的高速切削，很少有定量研究切削热及其散热的报道。现今的教科书中引用的切削热在切屑、工件和刀具中的消散比例是20世纪50年代根据车削实验而得出的数据，而那时能达到的切削速度只在低速范围。20世纪90年代后期，日本学者用实验法研究过中速铣削钢和铝时的切削热，美国学者用计算机模拟和实验法探讨过高速切削碳钢时的切削热。本文基于解析法，并通过车削实验获取解析法计算中所必需的参数，研究中碳钢干切削条件下所产生的切削热随切削速度的变化、刀具条件的影响，以及切削热通过切屑、工件和刀具传出的比例。

1 切削热源及其传出

Loewen等基于以下几点假设提出了计算切削热和切削温度的解析法：第一、二变形区切削变形功全部转化为热量：变形区热源为平面热源，并且没有热量传递到外界环境中：剪切面、刀具-屑摩擦面和刀具—工件摩擦面处热量均匀分布。设q₁、q₂和q₃分别为剪切面、刀具—屑界面和刀具—工件界面中单位时间产生的切削热量，R₁为剪切面热量流向切屑的比例，R₂为刀具—屑界面的热量流向切屑的比例，R₃为刀具—工件界面的热量流向工件的比例，则切削区的热源和热分配情况如图1所示。 % s4 h5 B1 w6 L! x

对于正交自由干式切削，设q_z为切削区单位时间产生的总热量，q_c、q_w和q_t分别为切屑、刀具和工件中的热流量，A₁、A₂和A₃分别为剪切面积、刀具—屑接触面积和刀具—工件接触面积，由图1可得 5 x# v; e; Z+ |6 s; U5 q8 ~' h. X& Z# Z" o4 M" P/ S e3 Z; |+ u% d. j. k" S" i3 A3 `9 L0 U# j+ b! O! i! c) d* k1 K# H+ a5 r6 G& g4 A) m- [) ~" Z5 U- `% C; ?" }- u$ M; H; r+ g% V1 k# K: V! e0 M" ?& S% Y( O# O

qz=qc+qw+qt	(1)
qc=R1 q1A1+R2 q2A2	(2)
qw=(1-R1)q1A1+R3 q3A3	(3)
qt=(1-R2)q2A2+(1-R3)q3A3	(4)

2 u6 s* [$ S7 K0 F

图1 切削区的热源和热分配

. o0 s* C' U% \

对于正交自由切削二维模型，后刀面的作用往往被忽略以简化模型和计算，这样式(3)和式(4)简化后都只剩前一项。设h_D为切削厚度，b_D为切削宽度，f为剪切角，F_s、v_s分别为剪切面上的剪切力和速度，F_g、v_ch分别为刀具—屑界面上的摩擦力和切屑流速，l_f为刀具—屑接触长度，可得 9 S3 @9 g# A! [9 u- W" ^( T7 L8 P' j2 V* C6 n& H! b1 \! ~8 Q0 v

9 r6 b& i3 }) v8 n# {2 p& i+ u+ v/ _ X: D) B% F" y3 R' L: y) q1 e; i1 N! `2 T' Z' Q# S8 @! ~ m* E. x+ q" K* w$ K2 N q1= Fs vs hDbDcosf	(5)
9 L f% Z, [, V* r) ^/ b. g4 b4 i$ e3 y- g6 C2 h' x- V( _6 u3 U* l) c. f- a& F+ j# ^& ~$ G: \ q2= Fg vch lfbD	(6)

分别由剪切面热量和工件方面计算各自在剪切面的平均温度，式(5)、式(6)应互等：分别由切屑方面和刀具方面计算各自在刀具—屑界面的平均温度，式(5)、式(6)也应互等，从而可得 ~" }4 {1 a y1 @. q a: I* B' }. O, v' @, u) B; d, C3 P, o' }, a% N: k2 e1 m- n7 m5 ~! v# {1 ]8 S; r/ l; m* V: P; B0 `* L. k9 X( P+ F8 U/ k" P2 u8 t8 G+ i4 }, X1 N& P6 b/ v0 b: |2 F! T# Z6 }( Y- z* f5 ~' Q* X" t) R/ }$ g( T% g

- Y7 _' Q+ q- d8 n8 u6 S0 j9 j5 s4 |+ S; D' O) W; j9 y$ \0 o d. Q$ p+ W. S! B/ N0 _ \3 \0 T8 F6 m0 w' ^' r1 j0 |) e+ g4 P6 i; ~: v" F1 E4 W8 E" G: P9 t p! \; D0 Y. S' ?8 T; l: d7 v2 h* S3 b qs= R1q1 +q0 c1r1vcsinf	(7)
' d: Z$ D9 t& @) ?* v: m9 u4 N4 J0 a P) @6 X: p& ]0 N* \; i, Y0 Z' [( Q& W7 e* g( ~/ r; E, }: j& }/ O2 O: w! N" W- }! \# o* g qt= (1-R2)q2lf A+q'0 kt	(8)
% t+ o" ?, m9 i7 ^6 ?, S( Y: I+ i A1 ^" d# P: T, a1 F( B" m9 s/ \9 P) P/ p. v* t( F. I$ w( n R1= 1 . x4 w0 [) _3 V% Z& g$ t/ ?; B( l! K" |: ^3 p* J0 U- d% a9 q3 W: Q) N7 s6 g% E- c8 n2 P7 ~" Z( y* h! b3 l, V7 g- M" {" p+ O6 c/ E/ @! F2 X. X& t+ v; o7 c" c% a 1+1.328( a1Lh )½ vchD	(9)
2 |2 n* ^$ g" f2 B$ b" ~% K, C) d) E) N8 T! u0 L0 ~1 d0 o, n" f$ F/ W; c% K3 n" c" s) G# @ S) m5 Y! o& E% d2 ?9 f/ Q0 V- S1 C4 } k# f* j/ H+ q! d1 ~( `# @6 ]1 x# F, I9 S* p' E0 G1 A( y: ?) l R2= q2(lfA/kt)-qs+q'0 ; u# e9 d! V9 k; e* r3 u5 b! m D2 X k/ {. U5 K! C0 T4 w m4 o* _$ q$ F4 A3 z! c5 O; A+ G9 ~- @7 n- Q! m4 L. U" _" X3 {+ ]9 w+ G& g, V; Z# F! Q5 |5 l' Y% s, M, K5 g/ h' H# G4 S q2{ lfA + 0.377lf } kt kw [vch lf/(4a2)]¼	(10)
9 h3 a' L. A1 q% p! j! [$ n. R3 A+ j6 i* A% B0 e+ W2 i+ J! ]6 n Y# K( E& C% G1 F) P. Y1 I9 @+ @# x3 s& T. F* r7 [1 x: I( j1 W! o! F8 N5 M, }( d" g( m; s* ^, s, ]. Y4 f7 ]+ I# R; ]5 D' a1 [4 T! a5 r% `: {( L- K: k1 V: A( s, @, \5 l7 X# o/ K% f% G9 D5 x( |- S3 ?1 Z2 ]6 y* _5 o: m) n6 T. |) c" w8 @ o' S U+ B, s) F0 \1 l' M8 }6 e; I8 Q4 B* Z1 ^+ }: b" `3 F3 F' R H3 w5 N+ U- e2 C! T. m j- _' t& k+ Q9 H2 d0 z8 F$ ]9 ^3 Y$ P% A% G/ {) J: Z+ V, {/ e- c( ]( {$ s/ H' {) O N" M# g( I F& z# h A= 2 {arsinh( bD )+ bD arsinh( 2lf )+ 1 ( bD )2+ 2lf - 1 ( 2lf + bD )[1+( bD )2]½} p 2lf 2lf bD 3 2lf 3bD 3 bD 2lf 2lf	(11)

式中，q₀为工件初始温度：q'₀为刀具的初始温度： q_s为剪切面的平均温度：q_t为刀具—屑界面的平均温度：r₁为工件材料在(q_s+q₀)/2 温度时的密度：a₁、a₂分别为工件材料在(q_s+q₀)/2 和(q_t+q_s)/2温度时 的热扩散率：L_h为切削变形系数：v_c为切削速度：k_w为工件材料在(q _t+q_s)/2温度时的导热系数：k_t为刀具材料在q_t 时的导热系数：A为刀具—屑接触面积系数

由正交自由切削的几何关系有 2 |2 S2 O5 T0 }# R% }/ S) z( s, x3 D4 @8 z& v& L; ]) J: ^, e8 B7 A8 [8 m6 J2 u0 w' ^1 ~, O w! e z% q( T& S# @6 l( S5 D' `$ s2 h5 Z7 y7 { S+ i' \, y. M9 K: j) q9 [3 q1 b9 }1 h0 M7 H5 w3 |5 J+ ?# } z- ]0 |4 `$ ]9 R9 a9 x6 f$ {8 |9 i+ s* p8 s/ H+ m! y1 g3 o: @( s. R

Fs=Fccosf-Ffsinf	(12)
vs=Lhvcsinf	(13)
Fg=Fc sing0+Ffcosg0	(14)
vch=vc/Lh	(15)
Lh=hch/hD	(16)
9 @2 F* s9 R# X6 @9 E6 M K1 |! \8 M0 {7 V) M7 S. R* [8 f. `, } Q; q i+ l8 D1 Q- Y) u: G+ R- `: E1 o/ H* C# l. u7 ]1 r" l, k7 I# T7 C! s f=arctan( cosg0 ) Lh-sing0	(17)

式中，F_c为主切削力：F_f为进给力：g₀为刀具前角 ：h_ch为切屑厚度。

由上述各式可知，只要测量出F_c、F_f、h_ch和l_f等4个参数，加上已知的切削宽度b_D、切削厚度h_D、切削速度v_c以及工件和刀具的初始温度，从材料手册中查出r₁、a₁、a₂、k_w和k_t等物理特性值，就可计算出L_h、f、F_s、F_g、A、q_s和q_t等参 数，进而计算出q₁、q₂和R₁、R₂，最后算出q_c、q_w、 q_t和它们各自在总切削热q_z中所占的比率Rc、Rw和Rt。
/ {6 ]. Z! @ C# r2 t. A! t& v7 l6 Q$ S7 B I" l9 ^, V1 `" c C, k& J3 |2 U8 F. o9 p& c* [- f+ k3 ^8 B; T+ f8 U! C" N( E2 H1 g) O1 `# E$ i( [; h0 s9 H& u$ l- g* Z6 p3 C' B6 Q! X5 U/ n3 S, S9 J# _5 \' y3 v+ h6 y4 k4 d( Q- N0 ]) w: u3 B& |0 t+ c' O/ v8 ^( v* E7 Z j% o5 } A: X* Y$ r' F- k) y# j' q' {4 X# u/ h7 I+ R d5 h3 P4 b) h" r9 L- C8 ]/ X8 w* Z" u( W- }8 m8 y) L8 ~% W5 J( j; }" a$ ^. C: {7 x0 _& m+ k+ u4 Y+ f+ h: Z* v" b$ x2 x; s/ t( F7 S5 h3 i6 u4 ~) {% `8 v8 R' G7 D, A# j6 P9 v9 w- m* u/ n0 s( o1 f. F: z. B8 b6 V. \6 |: K& E& M: }! y! N$ N" c- z1 P! |& F7 t, v! |6 g% g; b3 K; g( }, n. i. W& o1 `! T. P+ H; G( K" q( _: m6 i+ _0 @) m; Z4 w8 K: f$ E6 r1 @* ~+ Q* I7 q0 l0 i4 O. J" [& x/ V6 w# @; g& d' l8 _# T4 b5 c8 p' U. x4 @# t' Q% F- N# { |7 u- k) ]' h4 j" t- `0 }+ Z w- H: h5 m5 ^; X- Z( V- g5 K4 h) p. p2 o3 S9 @% S# |) s3 }, C! {, u# [, d( T# n0 N, U1 k' `# V% t0 S8 P$ u3 Y' Q: r. A; {3 A/ W: v$ U* a' x: T" x: O; S7 e3 m5 _3 u3 W4 h5 R( W; y" z& b7 ~7 ~. O9 d6 @3 j$ t8 X! ~) J+ t8 g5 d& U# p$ O2 [1 {! q7 v0 ]! X: ]$ N- s. e# \" l; s$ s/ \7 n; z1 T* f/ ^1 {0 I' ^$ S4 S1 {7 l% g/ n- ]: e4 M7 e x" t2 V6 y; @$ L0 C0 `1 V! T, N E8 b* q% B, V% ^+ ~* s' }2 ~9 q1 t. m1 |: g. f$ ]0 `! s: R0 V. J4 i; ]4 A% X& @/ n ^2 u1 w7 ?! A( [) R& F6 j$ _5 C! ]9 H1 @8 O7 [" w' S/ y, g+ V# ~2 x! p0 ?. S2 W& \- J, D9 {, I. |+ \, K# p7 S r% L: o7 q6 m/ M) V, G' A9 z+ w) e$ g/ e1 [$ T: x; p3 ?& \% `$ q! R/ a' ]. o. d. |4 ]3 x, [- z! p1 f$ Z4 }( \$ N& p- h, H& a' g4 l; \: J, \& L2 l4 m- o7 |+ v9 z D8 M# k# d4 |0 L5 V; E/ E: A) u& l. w& ^6 E9 C# s. s) J; m9 i6 f- B$ O, g1 E! Z J, i* B9 K' h' |1 t8 t; C, r; n! s/ {+ s4 ~ K- i! L, D1 b6 B0 d# F5 Q3 d1 z e! K) o: o' N! T3 X5 ~& o

切削力、切屑厚度和刀—屑接触长度测量值表

切削速度 (m/min)		200	400	600	800	1000	1200	1400
主切 削力 Fc (N)	实验1	307	371	388	393	348	—	—
	实验2	298	281	285	318	309	282	—
	实验3	—	397	380	373	380	365	364
	实验4	301	317	323	315	307	307	— , a/ @! q( }3 I( p1 ~; D
进给力 Ff (N)	实验1	147	191	207	192	158	—	—
	实验2	160	150	155	186	184	109	—
	实验3	—	258	208	223	221	230	223
	实验4	186	216	206	211	205	205	— ' j, |0 E) y" l
切屑 厚度 hch (mm)	实验1	0.297	0.294	0.285	0.260	0.245	—	—
	实验2	0.251	0.215	0.223	0.238	0.229	0.222	—
	实验3	—	0.251	0.237	0.237	0.224	0.204	0.201
	实验4	0.219	0.243	0.232	0.214	0.231	0.215	— 1 s& t# u# v' L& S3 ?; { Z# u
刀-屑 接触 长度 lf (mm)	实验1	0.558	0.596	0.478	0.668	0.887	—	—
	实验2	0.623	0.459	0.486	0.692	0.701	0.758	—
	实验3	—	0.699	0.781	0.696	0.562	0.501	0.362
	实验4	0.447	0.453	0.465	0.427	0.459	0.375	—

2 切削实验

本文通过正交干式车削实验来获得这些参数。实验在小型高速车床上进行。将45钢工件预先车成空心管状，设定切削宽度为1.3mm、切削厚度为0.12mm。采用不同刀具材料及几何角度，在200～1000m/min范围内变换切削速度进行切削。用Kistler压电晶体车削测力仪测量动态切削力，用前刀面着色法测量刀—屑接触长度。由于所产生的切屑为带状，故直接用千分表测量其厚度。

• 实验1 条件：YT15刀具，g₀=5°，a₀=5°，室温为22℃。
• 实验2 条件：YT15刀具，g₀=20°，a₀=5°，室温为22℃。 % z/ b# ?7 V$ J, g0 R$ J6 m* ]
• 实验3 条件：氧化铝基陶瓷刀具，g₀=5°，a₀=5°，室温为25℃。
• 实验4 条件：氧化铝基陶瓷刀具，g₀=12°，a₀=5°，室温25℃。

各次实验所测得的切削力、切屑厚度和刀—屑接触长度见上表。 3 J) L& Y1 O$ [% E

3 计算结果

- _# I- T, N( g" I* w

已知r₁=7.85×103kg/m³，k_w=27.79W/(m·K)，k_t=33.50W/(m ·K)，碳钢的热扩散率a=0.12×10^-4m²/s。根 据表1实验测量值计算出的各种条件下剪切面热分配系数R₁和刀—屑界面热分配系数R₂随切削速度的变化如图2所示，切削区单位时间产生的总热量q_z和切屑、刀具、工件中的热流量q_c、q_w、q_t随切削速 度的变化如图3所示，切削热的分配随切削速度的变化如图4所示，图4中，曲线2以下区域为切屑热占总切削热的比率R_c，曲线1和曲线2之间区域为总切削热传入工件中的份额R_w，曲线1之上区域为总切削热传入刀具中的份额R_t。 * V* _& s5 O f2 r6 K5 q& |6 i+ ]' _7 D( Q9 N2 P3 a$ _8 [; M1 f: Q8 j) L S" l& M1 m- E$ f# `% M/ C9 ^, d6 R7 A2 M) p, c( Z0 ~7 [7 A4 n" _0 y( e$ _' r% L, P9 \2 m# U; V7 v* u/ J/ |) n5 G, Z8 L+ t; W3 c% U* f( a3 \" H. \: U3 u4 \6 r$ q3 w- D j7 Z8 Z2 O8 X6 J) t( A

(a)实验1	(b)实验2	(c)实验3	(d)实验4
图2 剪切面和刀具—屑界面的热分配系数
(a)实验1	(b)实验2	(c)实验3	(d)实验4
图3 切削区单位时间产生的总热量和切屑、工件、刀具中的热流量
(a)实验1	(b)实验2	(c)实验3	(d)实验4
图4 切削热在切屑、工件和刀具中的分配

. q% i: b$ T! G* C6 M/ @% j9 B, d

4 结论

从实验数据和计算结果可看出：在上述实验条件下车削中碳钢，随切削速度的增大，剪切面热量和刀-屑界面热量流向切屑的分量都增大，总切削热、流入切屑的热量都几乎线性增大，流入工件和刀具的热量也增大但增幅很小：耗散于切屑中的切削热占总切削热的77.0%～93.5%，其比率随速度的增大而增大：流入工件的切削热占20.0%～9.5%，流入刀具中的切削热占3.0%～1.0%，其比率都随速度的增大而减小。用硬质合金与陶瓷刀具材料车削相比，产生的总切削热相当，但陶瓷刀具切削过程中切屑带走更多的热，传入工件和刀具的热量较少：相同硬质合金材料而刀具前角不同时，大的正前角条件使切屑带走更多的切削热：相同陶瓷刀具材料而刀具前角不同时亦有相同规律，但本实验中陶瓷刀具的前角相差不大，故所得热量分配数据差异也比较小。 " O8 ?! ?" _: k6 r1 W# R

虽然解析法受其假设条件的限制而计算结果的准确性不可能很高，但是本文的研究还是量化地指出了切削热与切削速度的关系以及刀具材料、刀具角度的影响，证明高速切削中传入工件和刀具的切削热流分量小于低中速切削时的情况。