电火花型腔加工中加工余量分配的优化研究

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1　概述

　　众所周知，电火花加工同其他一般的机械加工方法相比，其去除相同体积的工件材料所用的加工时间要长得多，因此，如何提高电火花的加工效率，是从事电火花加工的研究人员一直追求的一个目标．在电火花型腔加工中，一般都是由粗加工经中加工逐步过渡到精加工的．其中，如何确定加工余量及每一电规准的加工量，即如何确定电极每一步深度方向的进给量和摇动加工中侧向的平动量，对电火花加工效率有很大的影响．因此，有必要对该问题进行更加深入的探讨，建立一个电火花加工余量及分配的优化模型，从而从根本上为每一步加工量的合理确定提供一个有效的依据，进而提高电火花的加工效率．本文即基于上述观点，提出了一种电
火花加工余量及分配的优化模型，对上述问题进行了深入的研究．

2　电火花加工余量及分配的优化模型

2.1　加工余量确定及分配的基本原则
　　在电火花型腔加工中，必须经过多次电规准的转换，完成从粗加工到精加工的全过程．其中粗规准的加工效果是电极损耗小、表面粗糙度差、加工速度高、放电间隙大．因此，粗加工应尽可能蚀除大部分余量，使工件基本成形．而从中加工到精加工则加工速度下降很多，为此，每一步电规准的转换，应保证在修光前一放电规准的放电痕的前提下，尽可能地减小加工量，以提高电火花加工效率．即不允许出现“欠修”现象．否则，“欠修”积累起来就会扰乱整个修整过程，甚至达不到精修的目的．同时，又不能使加工量偏大，否则，将降低加工效率．若要换算成电极每一步深度方向的进给量和摇动加工中侧向的平动量，只需再考虑进放电间隙及电极损耗等因素．
2.2　通常采用的方法及其不足
　　对于电火花加工的操作者来说，合理地确定出每一步的加工量不是一件容易的事．他们往往参考通硩常推荐的加工量的范围值来决定每一步的加工量．螎为了安全地得到最终所要求的表面粗糙度，难免使祶得中加工和精加工每一步的加工量偏大．这将从很磵大程度上影响加工效率．有的推荐用公式
（1）来计算平动量：

) G! Q! U) ]' g+ M* q; G3 z2 M

S_i=G_i-1+R_i-G_i+E_i　　　(1)

3 M" z+ O f+ f+ A8 D: Z O5 p5 U

其中　S_i—第i挡规准的平动量；
　　　G_i—第i挡规准的火花间隙；
　　　G_i-1—第i-1挡规准的火花间隙；
　　　R_i—第i挡规准表面不平度的最大值；
　　　E_i—过修量．
　　利用上述公式可以类似地计算电极沿深度方向的进给量，这样，每一步的加工量也就确定了．此外，还有一种方法被广泛建议使用，即首先根据粗加工后的表面粗糙度得到一个加工余量经验值，然后，使得每一步的加工量与每一步电规准的表面粗糙度成正比，从而对中加工到精加工每一步的加工量进行分配．
　　上述这些方法可用图1和图2所示的电极深度方向进给量和侧向平动量的示意图来进行概括．图中G_i为每一电规准的放电间隙，R_i为每一电规准形成的表面粗糙度，H_i为电极的进给量，E_i为过修量，S_i为电极的平动量．它们都是使得每一步加工都将前一规准形成的表面粗糙度全部蚀除，而且还增加一个过修量，该过修量有时还过大，这样就显得过于保守，将大幅度降低加工效率．

. l( y- N& Z) W( y

图1　通常的电极进给量示意图

; D7 z) [/ F6 I, q+ Q& s/ |

! T% P: ~ o3 A, z$ r4 d* ~' U2 G

图2　通常的电极理动量示意图

2.3　加工余量及分配的优化模型
　　实际上，每步加工都将上一步规准形成的表面粗糙度全部蚀除掉是出于偏安全的考虑．从理论上分析，其实，若使本规准形成的放电痕的底部与上一步规准形成的放电痕的底部相平，是最理想的．为了保证对上一步规准的放电痕的可靠修整，并考虑到要去掉表面热影响层，可再增加一个合适的过修量，这样，就可以安全地得到所要求的表面粗糙度，而且又尽可能地减小了每一步的加工量，从而有效地提高了加工效率．为此，本文提出了一个加工余量及分配的优化模型，电极每一步的加工量可以用式（2）来描述：

F o$ n, d0 l J% Y# M

W_i=R_i-1-R_i+a^．R_i-1　　　(2)

4 E v' }3 J% `( g1 W4 K) r+ i/ F

其中　W_i—第i挡规准沿深度进给方向或侧向的加工量，在此以长度计量；
　　　R_i-1—第i挡规准形成的表面粗糙度；
　　　R_i—第i-1挡规准形成的表面粗糙度；
　　　a—安全带系数．
　　上式可用图3来形象地表示．在该模型中R_i采用的是国标中用来评定表面粗糙度的R_max，即最大高度偏差值．每次加工只蚀除掉上一规准形成的表面粗糙度的部分波峰，在余下的保留部分上形成本规准的表面粗糙度，使得本规准形成的表面粗糙度的波谷和上一规准形成的表面粗糙度的波谷的根部相平．为安全起见，在该模型中还提出一个安全带系数的概念，使之与上一规准形成的表面粗糙度相乘，则可以得到本规准的过修量，或称为安全带，它与上一规准形成的表面粗糙度成正比．安全带系数a小于1，它与电极和工件材料等因素有关，根据不同情况可取0.1～0.3．a越大，过修量越大，则加工越偏于安全．安全带系数概念的提出为过修量的确定提供了一个计算和调整的依据．

图3　加工量优化示意图

　　基于该优化模型的电极深度方向进给量和侧向平动量可以用图4、图5来表示．

, T: |% L+ e- p& X+ y6 g( ?8 n' z' U

图4　基于优化模型的电极进给量示意图

# |/ F5 c* H x8 m6 k

图5　基于优化模型的电极平动量示意图

) o# a' `3 p5 k I+ a8 K

　　若再考虑电极损耗，则电极每步的平动量和深度方向进给量可用式（3）表示：

- F: l- w" n# }! M

S_i(或Z_i)=G_i-1-G_i+R_i-1-R_i+a^．R_i-1
+EW_i^．（0.5R_i-1-0.5R_i+a^．R_i-1）　　　（3）

其中　EW_i为第i挡规准的电极消耗比，其余参数的意义同上．这样，基于电火花加工工艺数据库，可以很容易地计算出电极每步的平动量和深度方向进给量．
　　利用上述模型，利用反推法，逐次计算出从精加工到中加工的每步加工量，进而，可以得到粗加工后留给中加工和精加工的总加工余量，并为电极的缩减量提供了一个参考的依据，若电极的缩减量不同，可以根据电极的缩减量对该模型进行修正．

3　实验验证结果

　　为验证本文提出的优化模型，进行了对比实验．实验条件如下：
　　机床：汉川-HCD300K；
　　脉冲电源：汉川　MD20FZ；
　　电极：紫铜，Φ14mm圆柱电极，端面及底面精车；
　　工件：Cr12MoV，底面（定位面）及加工面精磨，Ra<6.3μm；
　　加工极性：负极性；
　　工作液：煤油；
　　排屑条件：无冲抽油，油液自动循环；
　　加工要求：加工深度为5mm，最终精加工表面粗糙度Ra为3.2μm．
　　基于工艺数据库，选择电规准的转换为C270→C240→C220→C210，其中C270为粗加工规准，其余的为中加工和精加工规准．工艺数据库中C210规准能达到的表面粗糙度Ra约为2.7μm．实验分四种情况进行，其中，在前一种传统的模型中计算了两种情况，①是前文提到的首先按照粗加工后的表面粗糙度，根据经验值确定留给中加工和精加工的加工余量，然后，再按每步的表面粗糙度，对加工余量进行分配．②按照图1、图2所示的模型，其中的过修量参照利用安全带系数的方法，确定一适当的值．在图4、图5所示的优化模型中计算了两种情况，①安全带系数a=0.1．②a=0.2．在每种情况中分别计算每一步的电极深度方向进给量和侧向平动量，计算结果如下表所示．其中，Z_i为电极相对于加工底面的距离，Step_i为电极摇动半径．
并测得加工时间和表面粗糙度，实验结果如图6、图7所示，其中优化1和优化2分别代表a=0.1和a=0.2．

* Z2 L# N6 s" F5 w C+ L/ Q

表 　计算结果

. \& ?" d! W; V; x9 `* [6 }' k7 @' \6 n- _" M/ E* x5 o+ L- v3 B/ Z, y2 L; D. O) x/ V+ x! N9 K% s0 d3 T. a1 D* X( Y' |; @3 |' ]* d; v. K8 v& A- p2 | B' W* Q+ h# T; f1 c/ h: x7 J' v2 q3 @& {0 M% V; w8 m& W% z2 V p* k5 m! m! `/ y3 {7 i6 I* J8 w3 r$ _! p% T1 h; c# z6 w9 y3 u7 A7 E r) u) q% Y J# q0 x- r! }0 q% L# P+ l! y# E: \& e4 e0 L5 J3 E$ t" C2 y" |. L/ f8 \% ?6 L; O3 L4 v, N8 w3 ~$ f- l3 y' z! F/ x4 c6 I7 M% T z i3 X% y, h7 a# v. X9 H S6 e# j* F/ O! a% s" J% ]2 T( N/ U1 v0 u% e$ z% r& `4 N. N3 T% x9 H" J3 P# ~3 q3 v( P1 ~- I, ]1 o0 E: W1 Q2 W# K. ]( w1 Y& o6 u) r3 @" x

	加工余量	Zi			Stepi
		C240	C220	C210	C240	C220	C210
传统模型情况1	217	208	126	69	198	279	335
传统模型情况2	110	156	100	69	144	200	230
优化模型a=0.1	42	122	86	69	110	146	161
优化模型a＝0.2	52	127	88	69	114	153	170

9 f% ?7 s# @; Q% ~, q" Q

6 n3 w6 i( X" [/ V+ _" L0 G$ t2 s5 \- w' z

从图6和图7中可以看到，传统模型情况1由于加工余量过大，所以极大地降低了加工效率．在优化模型中，当a=0.1时（优化1），过修量偏小，略显不安全，表面粗糙度数值稍大．当a=0.2时（优化2），则很理想．四种加工情况的表面粗糙度虽然略有些差异，但都处于一个等级．所以，可以认为它们达到的表面粗糙度基本相同，都可以安全地达到加工要求，而优化模型的加工效率则改善了很多．

图6　加工时间对比图

- N+ R" O: T% {3 q. |9 p \& [

图7表面粗糙度对比图

4　结论

　　在电火花型腔加工中，加工余量的确定及分配对电火花的加工效率有很大的影响．基于本文提出的加工余量及分配的优化模型，可以合理地对加工余量进行确定和分配，明显地提高了加工效率．