应用AutoCAD几何计算器实现快速定位

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　　引言
% ?9 R) [' o. d　　几何计算器是AutoCAD R12提供的一个十分有用的工具。和普通的计算器一样，几何计算器可以完成＋、-、*和/的运算以及三角函数的运算。这使得用户在使用AutoCAD绘图过程中，可以在不中断命令的情况下用计算机进行算术运算，AutoCAD则将运算的结果直接作为命令的参数使用。但重要的是，和一般的计算器不同，AutoCAD几何计算器可以作几何运算。它可以作坐标点和坐标点之间的加减运算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐标点参与运算，还可以自动计算几何坐标点。如计算两条相交直线的交点，计算直线上的等分点等。此外，AutoCAD几何计算器还具有计算矢量和法线的功能。当然，AutoCAD几何计算器还有其它的功能，这里就不一一罗列。
  E& W+ S9 k: F+ _　　在使用AutoCAD绘图中，常常需要确定一些无法直接给出坐标的点。例如，任意两点间的中点；和任意方向直线相切的圆的圆心；以及直线上任意等分点等。这就是我们通常所说的CAD绘图的定位问题。实际上，在许多计算机绘图场合，定位是否方便和精确往往直接影响作图的效率和速度。因此，应该充分利用AutoCAD几何计算器的几何运算功能，来实现AutoCAD绘图中的快速定位。
　　在命令提示Command：下键入CAL或激活下拉式菜单的辅助菜单项拾取其中几何计算菜单项都可启动AutoCAD几何计算器。CAL命令也是一个透明命令，可以在其它的命令下随时启动几何计算器。此外，还可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。
　　下面是利用AutoCAD几何计算器的几何运算功能实现在AutoCAD绘图中经常遇到的几个快速定位的实例。
# G/ B- F5 Z  l9 N　　1.在两实体间确定中点
+ ^4 Y  K$ `  X% T　　这里不需先在两个实体之间画一条辅助线再用OSNAP的MID模式得到中点。例如，要从一个圆心和一直线的端点之间的中心为起点画一直线。操作过程如下：
　　Command: line
　　From point: 'cal (启动几何计算器)
, v1 {7 r7 H! u3 v, R8 K　　>> Expression: (cen+end)/2 (输入表达式，这里计算器把OSNAP的cen和end模式当作点坐标的临时存储单元)
　　>> Select entity for CEN snap:(用光标捕捉圆心)
　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉直线的端点)
' t9 U# ~$ l* d( \8 O7 z& n1 ]% Q　　To point:
' D, J) E/ E1 ?" E& V: X# b　　其它的目标捕捉模式如int、ins、tan等等均可在几何计算表达式中使用。如果用表达式(cur＋cur)/2代替表达式(cen+end)/2，则可以在计算机要求输入点时，再设定OSNAP方式来捕捉所需的点。
! I8 z8 h6 d! M  f% D5 n+ |　　2.确定一条直线上的任意等分点和与直线端点定长的点
5 S; U% h# N9 Z  j; v& D　　使用几何计算器提供的plt和pld函数可以完成这个操作。假设屏幕上有一端点为A和B的直线，要在直线上获得分直线段AB为1比2的点。仍以画直线为例，操作过程如下：
! ?2 u. p! {2 x; @4 w　　Command: line
　　From point: 'cal
; ]$ |/ J! b( f5 P; @- ]- p  D5 ^　　>> Expression: plt(end,end,1/3)
　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉端点A)
  E  M7 ^; W; K- R' y9 y　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉端点B后即得到距A点为1/3线段长的点)
4 K" e% _* e' C% @' G　　To point:
9 {9 ~2 D2 w1 X! \' y2 }: g- j2 O5 D* u　　如果要得到直线上距端点A为5的点，使用函数pld(end,end,5)代替上面操作过程中的plt(end,end,1/3)即可。
　　3.用相对坐标来确定点
8 W  b% Q4 w7 K1 G0 X) B　　在绘图中，经常要相对一条线画出另一条线，下面就是操作过程：
　　Command: line
) ^! ~4 x; X. j; J7 i　　From point: 'cal
5 M/ k7 n, K, j, L　　>> Expression: end+[2,3](作点和点的相加运算)
! h7 {0 ]1 k7 i. @  O) l8 r; l　　>> Select entity for END snap:(捕捉一基准直线的端点后即可获得距端点相对位移(2，3)的点)
* }$ T% Q: h. X3 |9 f' Q5 g　　To point:
　　这个功能和AutoCAD R13中提供的From目标捕捉模式相似。
, p, J. `( `/ D; F  K. B) o　　4.作和一斜线相切的圆以及过圆上一点作圆的切线
( d7 i% @  g& _  a4 W) G" E* h　　利用AutoCAD正交模式可容易地画出和垂直线或水平线相切的圆。画一个和斜线相切的圆则需要准确地确定圆心。操作过程如下：
# V, ~% R3 A, f0 D　　Command: circle
' u  H0 [; |* n* W- @# u- E　　3P/2P/TTR/: 'cal
　　>> Expression: cur+3*nee(cur表示用光标在屏幕上拾取一个点，nee函数用来计算两端点矢量的法线，3是圆的半径)
　　>> Enter a point:nea(用光标在直线上捕捉一个点作为圆和直线的切点)
　　to >> Select one endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的一个端点)
# o/ J& T! T: ?  k4 e　　>> Select another endpoint for NEE:(用光标捕捉直线上的另一个端点)
9 E  t$ Y& m. u) E　　Diameter/ : 3(给出圆的半径后即可画出这个圆)
　　改变光标捕捉直线两个端点的顺序可在直线的另一侧画圆。
  o+ }( Q6 r) d　　假设过圆和一直线的交点作圆的切线的操作过程如下：
　　Command: line
　　From point: int(捕捉交点)
8 e2 P9 s' h* t3 Y% |% L　　of
　　To point: 'cal
% J7 m! q, Y9 H% `　　>> Expression: int+3*nor(cen,int)
; d  D# Z$ t) {: r0 g6 o　　>> Select entity for INT snap:(用光标捕捉交点)
　　>> Select entity for CEN snap:(用光标捕捉圆心)
, M0 |, E4 ~- z! g, X　　>> Select entity for INT snap:(再用光标捕捉交点即画出从交点出发长度为3的已知圆的切线)
　　To point:
( M* E1 x7 b: W- Z0 q　　5.过一条斜线上的已知点作斜线的垂线
　　因为是非水平非垂直的直线所以不能用AutoCAD的正交模式画直线的垂线。利用几何计算器可直接画出和斜线垂直并且为确定长度的直线。实际上这是一个如何确定垂线的另一个端点的问题。其操作过程如下：
4 @$ W6 N/ M0 l% S* y　　Command: line
; R2 j; ^8 g9 ~  _2 t1 I　　From point: mid(设过直线的中点作垂线)
0 F  w" s/ y' E5 s4 P　　of
　　To point: 'cal
# E' h; N% R! v+ D  ]' }　　>> Expression: mid+5*nee(5是垂线的长度)
5 X( l+ l& _, P# A$ J3 h+ P$ v　　>> Select entity for MID snap:(用光标选择斜线捕捉中点)
　　>> Select one endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的端点)
/ N% [4 t0 [8 L8 S) R" p( w　　>> Select another endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的另一个端点)
$ a* e7 A3 F3 Q0 n- f　　to point:
　　同样，改变光标捕捉直线端点的顺序，也可在直线的另一侧画垂线。【MechNet】
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