简析：EXCEL和“数值计算方法”

hpzby1980

“数值计算方法”是工科研究生学习的课程，该课程在工程方面应用很广泛。在实际工作中我们经常会遇到这样的情况：需要进行工程计算时找不到合适的数学软件，为这个小问题编程又不值，手算计算量又太大。如果对计算结果精确度要求不是很高，随处可见的EXCEL可以帮助我们解决问题。
　　一、用EXCEL解决纯数学问题
　　工程计算问题通常要简化成纯数学问题。我们从西北工业大学《数值计算方法》教材中选取两道典型例题，讲解用EXCEL求解的方法。
　　例题1：求形如y=aebx的经验公式(a,b为常数)，使它能和下面给出的数据相拟合。(正确答案是a=1 1.43776，b=0.291162。)
　　x:12345678
　　y:15.320.527.436.649.165.687.8117.6
　　启动EXCEL，在第一行中输入x数值，在第二行中输入y数值。使用图表向导，做出xy散点图。使用图表菜单中的添加趋势线，选择指数类型，在选项里将“显示公式”打开，按确定。在图表上将显示出趋势线的公式：y=11.43 706e0.291216x。小数点后3位与答案一致。
7 c. P9 O/ a$ T5 @　　例题2：用弦割法求方程f(x)=x^3-x-1=0在(1，1.5)内的根。(正确答案为1.324718 。)
: Q8 }( @8 `. I8 a( |8 s  C4 B, R9 N　　启动EXCEL，在A1中任意输入一个数值，在B1中输入“＝A1*A1*A1-A1?1”，回车，出现结果。选中B1，打开工具菜单，选取“单变量求解”。在目标值中输入0，在可变单元格中输入A1，确定后给出答案为1.3 24719,小数点后5位与答案一致。
　　二、用EXCEL获得曲线方程
0 D+ T1 n) g- i0 @# P" V1 l　　搞科研少不了查阅科技文献。当查到一篇很有帮助的论文，发现给出了实验结果曲线，却没有给曲线方程。没有曲线方程，就不能利用实验结果进行再计算。别急，用下面的方法可以获得曲线的方程。
  {  M! O2 v1 J' M- k( ?: D　　1.用扫描仪将文章中的实验曲线扫入计算机，存成位图
　　2.获取曲线各点的坐标
: o( R+ y7 a+ O# ?　　将位图导入CorelDRAW8。曲线的坐标原点并不在标尺的(0，0)点上。从标尺的交点沿对角方向拖动鼠标，辅助线呈十字形。将十字形的中心移到曲线坐标原点上，释放鼠标左键，标尺的(0，0)点便落在曲线坐标原点上了。
　　将鼠标箭头放在曲线某个点上，CorelDRAW8左下角的状态栏将出现鼠标相对于标尺(0，0)点的x、y 坐标，将坐标记下。
# f& x* j( t" i  P0 F　　需要说明一点，这样取得的坐标值的数值单位是标尺的，而不是曲线本身的。用鼠标量出曲线x、y轴0到1的长度，比如是3.2。
) b% y1 R- T6 K0 q/ R5 o　　启动EXCEL，在A列里输入x坐标值，在B列里输入y坐标值。在C1中输入“＝A1/3.2”,回车后得到数值。选中C1，鼠标按住右下角的小方块，向下拖动，C列出现A列除以3.2后的数值，这才是曲线上点的x坐标。在D 1中输入“＝B/3.2”获得曲线上点的y坐标。
) T1 \- T+ G5 y: p; y$ I　　3.获得曲线的方程
0 C* N: p2 u" y* a9 z  C# u5 O　　选中C列和D列，启动图表向导。选择“xy散点图”的“无数据点平滑线散点图”类型，做出曲线。右键点击曲线添加趋势线。在类型选择框中选择趋势线的类型和阶数(或周期)。将选项选择框中的显示公式打开，确定后即可获得曲线的方程。
7 N- p7 _  Z' K　　用这种办法得到的方程虽不一定是曲线的原方程，但符合数值计算方法的要求，可以用来做工程计算。在计算结果的精度要求不高时，EXCEL给出的方程可以替代曲线原方程。
　　三、结束语
　　EXCEL软件在计算机的安装率是很高的，但使用它解决工程计算问题的人并不多。我见过很多人计算机里安装了 OFFICE，只使用WORD，EXCEL从来没有打开过。而很多在工作中遇到的问题使用EXCEL可以很轻松地解决。如果本文能够为工程人员的工作提供一些帮助和启发，将是我莫大的荣幸。
- i' e  Q, K; t* f. r8 }文章关键词： EXCEL