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“数值计算方法”是工科研究生学习的课程,该课程在工程方面应用很广泛。在实际工作中我们经常会遇到这样的情况:需要进行工程计算时找不到合适的数学软件,为这个小问题编程又不值,手算计算量又太大。如果对计算结果精确度要求不是很高,随处可见的EXCEL可以帮助我们解决问题。
) B2 ]& D, A g; }! o 一、用EXCEL解决纯数学问题
; v+ i5 t* C) I1 E 工程计算问题通常要简化成纯数学问题。我们从西北工业大学《数值计算方法》教材中选取两道典型例题,讲解用EXCEL求解的方法。% l) c+ V A$ V! O
例题1:求形如y=aebx的经验公式(a,b为常数),使它能和下面给出的数据相拟合。(正确答案是a=1 1.43776,b=0.291162。)! p$ Z# {/ M6 Y8 h& q3 u1 H
x:12345678
3 p6 u2 w) C9 T7 u- l, X y:15.320.527.436.649.165.687.8117.6
8 I% W3 C4 t/ y; q4 |1 b5 z$ s 启动EXCEL,在第一行中输入x数值,在第二行中输入y数值。使用图表向导,做出xy散点图。使用图表菜单中的添加趋势线,选择指数类型,在选项里将“显示公式”打开,按确定。在图表上将显示出趋势线的公式:y=11.43 706e0.291216x。小数点后3位与答案一致。: f7 r( r/ t+ j8 I
例题2:用弦割法求方程f(x)=x^3-x-1=0在(1,1.5)内的根。(正确答案为1.324718 。) {' [, Z! Q! F' k4 Q; r
启动EXCEL,在A1中任意输入一个数值,在B1中输入“=A1*A1*A1-A1?1”,回车,出现结果。选中B1,打开工具菜单,选取“单变量求解”。在目标值中输入0,在可变单元格中输入A1,确定后给出答案为1.3 24719,小数点后5位与答案一致。
# o' u2 V! H6 P0 g# @2 s 二、用EXCEL获得曲线方程
3 W3 M5 h. A3 U/ }: n/ \2 _) d 搞科研少不了查阅科技文献。当查到一篇很有帮助的论文,发现给出了实验结果曲线,却没有给曲线方程。没有曲线方程,就不能利用实验结果进行再计算。别急,用下面的方法可以获得曲线的方程。5 p! y; a/ i& W: J) m! V: T, J% l
1.用扫描仪将文章中的实验曲线扫入计算机,存成位图0 k b$ a% ?* L2 z
2.获取曲线各点的坐标
' R' F( ?( C: m, _/ ]+ J. a; I- u3 N$ A 将位图导入CorelDRAW8。曲线的坐标原点并不在标尺的(0,0)点上。从标尺的交点沿对角方向拖动鼠标,辅助线呈十字形。将十字形的中心移到曲线坐标原点上,释放鼠标左键,标尺的(0,0)点便落在曲线坐标原点上了。
N: G% `1 v1 I3 P0 k9 E1 g 将鼠标箭头放在曲线某个点上,CorelDRAW8左下角的状态栏将出现鼠标相对于标尺(0,0)点的x、y 坐标,将坐标记下。" j; H" Y c/ W8 p
需要说明一点,这样取得的坐标值的数值单位是标尺的,而不是曲线本身的。用鼠标量出曲线x、y轴0到1的长度,比如是3.2。) C& ^- t/ j3 K4 u3 S8 \5 n& ~1 \* y
启动EXCEL,在A列里输入x坐标值,在B列里输入y坐标值。在C1中输入“=A1/3.2”,回车后得到数值。选中C1,鼠标按住右下角的小方块,向下拖动,C列出现A列除以3.2后的数值,这才是曲线上点的x坐标。在D 1中输入“=B/3.2”获得曲线上点的y坐标。6 f( d( d2 z$ I8 B& q7 q
3.获得曲线的方程5 O! y! M, T$ N. {$ h+ U
选中C列和D列,启动图表向导。选择“xy散点图”的“无数据点平滑线散点图”类型,做出曲线。右键点击曲线添加趋势线。在类型选择框中选择趋势线的类型和阶数(或周期)。将选项选择框中的显示公式打开,确定后即可获得曲线的方程。
8 r7 M& r1 ?1 ^ 用这种办法得到的方程虽不一定是曲线的原方程,但符合数值计算方法的要求,可以用来做工程计算。在计算结果的精度要求不高时,EXCEL给出的方程可以替代曲线原方程。
+ _6 k" T2 b( l& D 三、结束语6 B. v0 e `& q, }0 z" y
EXCEL软件在计算机的安装率是很高的,但使用它解决工程计算问题的人并不多。我见过很多人计算机里安装了 OFFICE,只使用WORD,EXCEL从来没有打开过。而很多在工作中遇到的问题使用EXCEL可以很轻松地解决。如果本文能够为工程人员的工作提供一些帮助和启发,将是我莫大的荣幸。1 U) k0 g0 G7 Y! R
文章关键词: EXCEL |
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