渐开线齿轮设计计算书

彻夜难民

已知条件：增速齿轮
# [% u) d1 O8 F1 M' R: i+ g: H" s  C齿轮传递功率 P=3300 kW
高速轴转速 n1=11600 r/min
5 s. t/ \, j5 T% r. ]1 h$ l传动比 i=1.6
& v' U$ j0 q' e工作时间：50000小时
一、确定齿轮类型
' m! m" C7 n8 j' S标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。
二、选择材料
' g; x: |5 a9 h5 E0 H: v' P小齿轮：50SiMn，调质，HB=207～255
; ~5 j  H  y7 P/ X2 g" o大齿轮：42SiMn，调质，HB=196～255
根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa，σHlim2=1350 MPa，σFlim1=360 MPa，σFlim2=360 MPa。
齿面粗糙度Rz1=3.2 μm，Rz2=3.2 μm，
齿根表面粗糙度Rz1=10 μm，Rz2=10 μm。
大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm，Ca2=30 μm。
  j% `. D8 G& x" y: o3 ]$ E! w9 U油浴润滑，ν50=20 mm^2/s，胶合承载能力为FZG7级。
$ f. C& q/ q& ?3 r- b1 |三、初步确定主要参数
1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）
1 a4 ~8 |" X7 D8 ~1 r% I+ v: A系数Aa：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476
载荷系数k：取k=2
. W1 h" S7 b# B% i4 V+ ?0 S齿宽系数φa：根据表2.5-4，φa=0.5
小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m
许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa
+ M; l) C; I9 R6 K' r8 _9 ^σHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa
: @, A8 e# V. G- I$ u计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm
圆整为a=250 mm。
2.初步确定模数、齿数、螺旋角
根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm
& G) R0 M- l( C* V, C6 ?- W由表2.2-1的公式可导出
初选β=12°
Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74
( s  I# m! ~6 J取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。
Ζ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。
精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″
四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）
1.分度圆压力角
0 H# |7 X" ^7 wαn=20°00′00″
* E9 K* K+ e2 b9 M/ k2.齿顶高系数
& B3 Z0 C, i' ~2 nhanˇ=1
3.顶隙系数
cnˇ=0.25
4.齿宽
" j7 [0 ~# b- k# @b1=140 mm，b2=140 mm
8 T, W2 J6 k$ [! t4 M7 ?5.齿数比
u=Ζ2/Ζ1=1.611
6.分度圆直径
d1=mn*Ζ1/cosβ=191.489 mm
d2=mn*Ζ2/cosβ=308.511 mm
7.基圆直径
αt=arctan(tanαn/cosβ)=20°14′32″
2 K' g! c$ D& N) e. ~db1=d1*cosαt=179.662 mm
* x9 E7 X9 [* w' @% E7 Pdb2=d2*cosαt=289.457 mm
! M* N. D" j* \. d" p2 h5 {  [8.齿顶高
ha1=ha2=hanˇ*mn=3.500 mm
9.齿根高
hf1=hf2=(hanˇ+cnˇ)*mn=4.375 mm
10.全齿高
h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm
11.齿顶圆直径
da1=d1+2*ha1=198.489 mm
da2=d2+2*ha2=315.511 mm
: ?: F, g( F7 P7 g2 v8 N12.齿根圆直径
df1=d1-2*hf1=182.739 mm
df2=d2-2*hf2=299.761 mm
13.齿顶压力角
& l4 h8 F/ D6 c6 {0 h' Aαat1=arccos(db1/da1)=25°9′24″
αat2=arccos(db2/da2)=23°26′52″
14.端面重合度
α′t=αt
; i9 F/ L9 z# h. ^# c" pεα=[Ζ1(tanαat1-tanα′t)+Ζ2(tanαat2-tanα′t)]/2π=1.767
15.轴向重合度
: Z0 z* W3 ?& eεβ=b*sinβ/(π*mn)=2.046（b=min{b1，b2}）
$ U0 @7 t* H) r0 w/ E3 B16.总重合度
2 [" S3 Z) x4 \% D  l3 Rεγ=εα+εβ=3.813
" v7 i8 @) _# K" F17.当量齿数
, U- w: P: g. K! {9 rΖv1=Ζ1/(cosβb^2*cosβ)=55.988
. ]5 A/ c! h6 F5 p& W2 A& |Ζv2=Ζ2/(cosβb^2*cosβ)=90.203
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