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用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形

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发表于 2011-7-12 22:15:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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200812316423.jpg
: ]* a% m. R. p( O1 {- y( R图1 盘形齿轮铣刀截形9 h& q2 i5 b9 c2 S: B7 e0 ^% j
1 引言% s) ^1 _9 m' d0 q! s8 [, E
图1所示的盘形齿轮铣刀结构简单、使用方便,被广泛用于中、小模数齿轮的小批量加工或修配。但由于这种铣刀渐开线齿形的设计和加工存在较大理论误差,因此被加工齿轮精度较低。盘形齿轮铣刀渐开线齿形的设计方法通常是在渐开线范围内选取6~20个点,通过计算或查表得出每个点的坐标,然后依次连接各点,即可得出近似的渐开线齿形(检验样板也可按此方法设计)。这种设计方法存在一定缺陷,如取点过少,则设计精度不高;如取点过多(远多于20点),则计算繁琐,且得到的近似渐开线齿形不便于采用高精度数控机床进行后续加工。为此,本文采用AutoCAD内嵌的AutoLISP程序来设计直齿圆柱齿轮盘形铣刀的渐开线齿形。该方法可获得理论精度较高的渐开线,且便于齿形的后续数控加工。5 u) n+ q3 E* P3 u6 Q5 d
2 设计原理与方法: i7 F9 S% |, \. z- D% }
渐开线上任意点的坐标计算9 N7 Q& f' f3 Z
直齿圆柱齿轮盘形铣刀的齿形如图2所示。图中,曲线BD为渐开线,其中BA部分与被加工齿轮的渐开线齿廓相同,AD部分为齿顶圆以上的渐开线,是专为铣刀增设的部分,其取值根据不同的设计资料而有一些差异。可认为AD 的大小与齿轮模数m 有关,此处取rd=ra+0.2m。设被加工齿轮中心为坐标原点,oy 为齿槽对称线,则有
; I8 y; C1 ^8 w8 R( ^wx=wb+qx=wb+invax
  e3 h- X; ~. ~0 B(1)
3 P1 T+ J& B) j式中:ax=arccos(rb/rx)
, f6 S4 B3 t- {+ M8 ^wb=w-inva3 _1 M" j# g7 C5 K  b" }2 O
由图2 可知:
: Q2 v, S6 C; A: Z4 q* M0 _) F2 N+ c4 Fw=(p-4xtana)/2z+∆s/mz# I3 i# }2 c& q1 u
(2)3 d; s1 C1 i9 s$ o% P/ @& A: M
式中:∆s——分度圆齿厚减薄量(一般取∆s=0)
9 G5 Q' ?) H4 P4 i  y4 |z——齿数0 A' s7 w1 x* b
m——模数
0 ^1 c; D9 L: V- [x——变位系数& u. L1 C. R7 l: Z
200812316517.jpg
& Q3 t! {: z$ \7 f$ |' Z$ Erd.最大圆半径 r.分度圆半径 ra.齿顶圆半径 rb.基圆半径 rf.齿根圆半径 rx.任意点圆半径
  X0 N& u7 O1 h  C/ Y( r7 i图2 铣刀齿形$ n0 N( M7 ?) u. w. A; `5 g3 T
将式(2)代入式(1),可得; Z8 ^! @$ i6 a5 E
wx=(p-4xtana)/2z+invax-inva
; o! g+ N$ j  j5 C% ~( [; G(3)/ U, R- n- x8 f
因此,渐开线上半径为rx的任意点M 的坐标(xg,yg)为- @* y2 e' Q5 a& k' N
{
5 U7 ~9 w  U8 C- Fxg=rx sinwx% K' c  I7 H/ V1 `
yg=rxcoswx) e4 Q% `7 Q& ?" m
200812316545.jpg
: c" G0 A% x! Y) y' W1 Q, R图3 GEARTOOL 程序框图
4 I( u8 S1 U, B' O6 K该程序取名为GEARTOOL,其流程框图如图3所示(具体程序略)。$ P$ ~5 c# _- m" w5 C1 X) H' m$ J' f
3 设计实例* A) t- f. o+ z6 q: \
本程序虽是在AutoCAD R14平台上开发的,但只涉及AutoLISP常用函数和AutoCAD常用命令,因此可在各种版本的AutoCAD 上运行。运行前应对绘图环境进行必要设置,如设置测量单位的小数位数(缺省为4位)等。设计时,只要输入齿数z、模数m和变位系数x,程序即可自动生成渐开线齿形轮廓。
2 N9 u; j  e) F+ i8 u* P( `以4 号齿轮铣刀(加工齿轮齿数z=21~25)的设计为例,程序使用方法如下:
; w! g4 [; \2 ?" t% @7 {8 K# nCOMMAND:GEARTOOL- Q5 p+ x% {3 U
z:输入所加工齿轮齿数21(按每一刀号的最小齿数)
! q3 v# j% C( E. {( q0 nm:输入所加工齿轮模数2
$ d- Z$ g* U( Q3 u, O( ~x:输入所加工齿轮变位系数,标准齿轮变位系数为0
1 M0 y4 @/ k' ~( P2 ^9 W; y2 j) [( {. x, ^2 m9 ~
输入相关参数后,程序自动生成图4所示的渐开线齿形部分。本例中,齿根圆半径rf=0.5m(z-2.5)=18.5mm,基圆半径rb=0.5mzcosa=19.7335mm,属于rf
200812316712.jpg
200812316721.jpg
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