锻造工艺模拟及工艺CAD

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1．概述
将锻坯作为变形体，金属成形过程就是一个由变化的温度场和微观组织场耦合的变形过程。这一过程可由一组微分方程来描述。这组微分方程包括：应力平衡方程，描述应变～位移／应变率～速度关系的几何方程，描述材料应力～应变、应变率、温度、微观组织关系的本构方程。描述微观组织变化与温度、应力、应变、应变率及其他类型微观组织变化关系的微观组织演化方程，以及变形体的一组力学和热学边界条件和包括初始微观组织在内的初始条件。金属成形工艺过程的有限元模拟实质上就是在已知工件坯料几何形状、边界条件、初始条件及工件材料的所有一切参数的条件下用有限元方法求解这一组微分方程。通常以变形体的节点速度和温度为求解变量。考虑成形过程中的某一时刻、当变形体的速度场和温度场解出以后，通过积分可以得到变形体的位移场及变形体现时的各点坐标。据此由几何方程可进一步计算出变形体的应变率。应变：再用材料的本构方程由初始微观组织、温度、应变、应变率计算出应力；用微观组织的演化方程由初始微观组织、应变、应变率和应力计算出现时的微观组织变化。由边界的应力可以求得模具所受到的压力以及所需要的压机载荷。如果计算中将模具和锻件坯料都算作变形体，则模具的温度和变形可同时求得。如果在计算中加进去材料的破坏准则，在计算应力和应变时可以用破坏准则去判断现时的应力应变是否达到了破坏的程度以及发生何种破坏。对于模锻，在合模后由工件的坐标和模具的位置可以知道是否有模具未充满和折叠缺陷。可见，锻造工艺有限元模拟分为两步：①用户输入要模拟的对象：工件模具的几何信息材料参数初始状态和边界条件，②模拟软件根据所输入的数据求解微分方程组，计算出所需要的各种物理量，并将这些计算结果输出给用户。这就是说锻造工艺模拟可以在不作任何试验的情况下就能使技术人员知道他所设计的工艺、模具和锻件坯料是否合理，如果不合理，他可以修改设计重新输人数据再模拟一次直到设计满意为止。后者就是锻造工艺CAD。可以看出，应用这项技术可以最大限度地减少试验次数，使工艺优化和新产品试制降低成本、缩短周期。
1 g0 }" }* R# N) a, S( K当然，这一切是建立在模拟软件和计算机硬件均为理想的情况下。但是现时的情况并不理想：在硬件上，计算机的内存不够大，计算速度不够快。在软件上由于相关学科发展的限制，与具体材料有关的方程还不能完全精确地描述材料变化的实际过程。软件所设定的接触的边界条件也还不能完全精确地描述工件与模具之间实际发生的物理变化。由于实际工况的复杂性及现实试验条件的限制，用户所输人的数据，特别是材料数据和接触边界数据，也会与实际情况有差别。另外为了适应现在计算机的速度和内存的限制，实际计算中引入了一些必要的简化。这一切都是造成模拟结果与实际锻造工艺有一定误差的原因。当然，经过科研人员的多年的努力，在很多情况下这个误差在工业上是可以接受的，至少目前的模拟已经可以给出正确的趋势性判断。正因为如此，锻造工艺模拟及工艺CAD技术已被工业界所接受商业化软件的出现使这种技术的工业应用发展更加迅速。
1 h$ `' D- N6 D1 T$ |为了使这项技术更大地发挥作用，人们以提高模拟精度、计算速度和节省计算内存为目的的研究取得了很大的进展。
2．锻造工艺模拟技术的研究进展
（1）．关于材料的本构关系。
) f* Z. f0 z. [$ @/ h' Q0 u当有限元算法确定后，模拟软件中所使用的材料本构关系与实际模拟的材料的真实性能的差别大小就是影响模拟精度的关键因素。在金属成形模拟软件中通常使用传统的弹塑性或刚塑性本构关系。大多数软件都考虑了有限变形影响，这对实际变形很大的金属成形过程是十分必要的。弹塑性模型计算精确，但由于要判断屈服和卸载加大了计算量。刚塑性模型相对计算简单但不能模拟回弹过程。在这些模型中通常只考虑应变硬化。至多考虑了动态回复，因此能满足冷锻和温锻工艺模拟的常规要求。但是对于那些成形过程中伴随有微观组织变化的情况（如热锻、超塑性成形）使用这种传统的本构关系便会产生很大的误差。例如热推锻中动态再结晶的发生将引起应力软化，因此使用传统的本构关系模拟热锻甚至会引起计算出的应力变化趋势错误。在这种情况下由于微观组织与宏观变形产生强烈的耦合。必须使用考虑微观组织与宏观变形耦合的本构关系，并要给出微观组织的演化方程。近年来这方面的研究取得了明显的进展。例如，为了准确模拟热锻中的应力并预报其中的微观组织变化，德国Aachen大学的R.Kopp教授及其合作者将动态再结晶过程和晶粒长大过程用一组经验方程描述并插入到有限元程序中成功模拟了高温镦粗试样的晶粒度变化。长期以来，可用于金属热变形有限元模拟的考虑微观组织变化的本构理论研究始终没有进展。90年代初，北京机电研究所的研究人员应用不可逆热力学的内变量理论和细观力学的方法根据材料科学给出的微观组织变化的机理分别建立了考虑三种变形机理和多种微观组织变化的超塑性本构关系以及专门针对热锻变形的考虑动态再结晶过程的热粘塑性本构关系。后者已被插入到有限元软件中，多个算例均得到计算与实验相符合的满意结果。目前进一步的研究工作仍在进行。
3 u% c  H. S: U- S  Z（2）. 关于材料本构参数的测试方法
有了正确的本构方程之后，进一步的问题是如何通过试验测得这些包括在本构方程中的材料参数。对于传统的弹塑性/刚塑性本构关系，通常采用简单应力状态试验（拉伸，压缩，扭转等）来测试其中的材料参数。使用这种方法的基本要求是试样内应力、应变和温度均匀。不均匀性越大测出的材料参数误差越大。在高温条件下当考虑微观组织变化时，要做到试样内微观组织完全均匀是很困难的，但是由于微观组织变化与宏观变形之间的非线形关，微观组织空间分布的很小的差异会引起宏观应力应变的很大差别，同样宏观变形的不均匀性也会引起微观组织更大的不均匀。因为这种情况下试样的变形已不是简单应力状态，而应看作为一个复杂结构了。因此我们面对的问题是如何从一个复杂结构变形的试验结果反算出材料的本构参数。对干线性材料已有人建立了一种逆有很无法，但对于物理非统线和几何非线性很强的高温锻造过程，这种方法便无能为力了。最近我国学者提出了一种试验与有限元相结合的分步迭代法。这种方法的收敛判据是有限元计算结果与试验结果之差小于某个小的常数。这种方法是首先用传统的方法由试验结果计算出材料参数的初始值。然后代入有限元程序中模拟试验过程，并根据计算结果与试验结果之差去修正这些参数。与普通的数值法代法相比，由于各参数对试验结果各物理量的影响关系十分复杂，因此修正公式要复杂得多。目前这种迭代方法的理论研究工作正在进行之中。
（3）. 关于接触边界的处理和计算方法
与一般的结构分析相比，锻造工艺模拟的特点是，工件与模具的接触边界是随时间变化的。这种接触边界的处理和计算涉及到摩擦机理、接触与脱离搜索方法及判断准则、法向接触力计算方法等几个方面。虽然目前这些问题已有了不少解决方法并已用于各种金属成形模拟的软件中，但是由于金属成形模具形状的复杂性，现有方法还有很多需要改进之处，所以至今接触问题算法仍然是当前金属成形模拟领域的研究热点之一。例如在三维模拟软件中，通常模具表面的几何形状用很多平面网格逼近，这种方法虽然接触判断计算简单，但是因模具形状描述越精确要求网格越密，因此接触搜索所需要的计算机时也就越多。对于复杂形状的工件，工件的有限元网格和模具网格都很多时，在零件成形的后期，甚至出现处理接触边界的机时超过每一个时间步长所需总机时的一半。为此提出用参数曲面来逼近模具表面，例如MARC公司的AUTOFORGE软件使用的是B样条曲面。北京机电所正在进行的研究工作中用自然曲面和B样条曲面共同描述模具表面。这种描述方法，不仅减少了描述模具表面的网格数，缩减了接触搜索的时间，并且使法线连续变化消除了接触锁住现象。在搜索技术方面，近年来也提出了如全局搜索、局域搜索等很多新的方法。摩擦接触力算法也有罚函数法、Lagrange乘子法等多种算法。在摩擦机理研究方面，很多人设计了专用装置对不同条件下的金属成形的摩擦规律进行了大量的实验研究，发现实际情况与库仑摩擦定律有明显差别并对库仑定律提出了分段描述的修正方法。
4 c: d5 ~1 f% O; {  a- c. |( |3 L（4）. 关于网格生成和重划分算法
5 V1 y5 f, o1 o+ N有限元的自身特点决定了变形体网格的质量对计算精度影响很大。因此在金属成形模拟的整个过程中应保持网格质量不至于太差。但是由于锻件形状的多样性和复杂性，以及金属成形的大变形特征，研究工件初始网格生成和变形过程中对畸变过大的网格进行重新划分的方法就成了金属成形有限元模拟领域的另一个研究热点，尤其是对于三维体积成形模拟问题，这一问题的研究更显得重要，其难度也就更大．当前大多数体积成形模拟软件都使用四面体单元，这种单元的特点是网格发生和重划算法比较简单，对复杂形状边界表面协调性好，但是计算精度低。因此使用六面体网格是人们的努力目标。为此国际上对此问题进行了多年的研究，但至今还是尚未成熟。目前存在多种六面体网格生成算法，如立方体填充法，由四面体网格到六面体网格的单元转换法，和由实体表面向实体内部逐层生成法。填充法能实现自动化且效率高，但边界上的单元质量差。单元转换法也可实现自动化，缺点也是网格质量差。第三种方法生成的网格质量最好，但是因为要与复杂边界已生成的网格协调，因此内部各网格的点与点、面与面关系非常复杂，实现这种方法难度很大。
3．关于锻造工艺模拟软件的应用
% O9 ]" @5 w/ t. G3 d: Z: q由于锻造生产发展的需要和计算机技术水平的不断提高，锻造工艺模拟技术已经基本成熟并已经走向工业应用。应该指出，几乎所有的现行商业软件的预报能力都与实际的金属成形工艺存在一定的差距。面对在这种情况，注意对现有软件的缺陷进行补偿，使所得到的数值模拟结果充分发挥作用，是用户值得注意的问题。
; n4 ?8 h3 R8 G& D$ k+ S* Z( c（1）．重视输人数据的正确性
用户所输入的原始数据对最终模拟结果影响很大。为了减少输入数据所引起的误差，用户必须十分重视这些基础数据的准确性。例如，为了获得准确的摩擦边界数据，应该针对所研究的项目进行专门的摩擦实验测量摩擦系数。为了给数值模拟中的开裂准则准备原始数据，应该进行材料成形性能实验。近期的研究表明材料的传热系数与材料所受的压力有关，因此这个参数应该通过加压试验测量出来。如上所述，对于考虑微观组织变化的热锻模拟，应该特别注意使用正确的测试方法。
: m& q" p# E0 _* L0 X8 m0 W% d（2）. 实验补偿法
应该准确了解模拟软件的功能，并据此实事求是地确定数值模拟的目的。对于软件无能为力的问题配以实验研究。例如，在模拟一个复杂的，特别是多道次的锻造工艺之前，应事先专门设计一个简化了的单道次工艺并对它用实验方法和数值方法同时进行模拟，以此确定模拟计算的误差并找出合适的输人参数。最后再用有限元模拟方法进行实际多道次工艺模拟。
（3）. 理论分析补偿法
3 }( _& P9 U+ H这种方法要求用户根据所模拟的工艺过程、模拟软件的基本原理和主要计算方法、通过理论分析估算哪类数据可能产生误差，产生多大误差。似便在使用计算结果时扣除误差的影响。还可以分析出误差产生的原因并通过调整输人数据或使用用户子程序来消除计算误差。例如，当软件中所给的材料模型不适合自己的材料时，可以通过用户子程序输人自己所建立的材料模型
文章关键词： 锻造工艺