磨削加工砂轮振动分析和防治

ek2007

图1 磨削振动模型
6 p& }2 m" H! l0 r3 l5 U0 w8 t
图2 砂轮的不平衡
1 b, d) j7 M7 q5 C: R) s, J- JF0=mrw2=mr(2pn/60)2
! P) @' K3 ]" K6 S. q! X0 ?0 {(1)
; b8 y0 y/ I* c" O8 `% A7 A1 D6 x式中：w为砂轮的角速度(rad/s) ; n为砂轮的转速(r/min)。
( X4 I2 R% B) b0 l3 P1 i: d- j" J离心力F在x轴上的投影为Fx=sin(wt+b), b为初相位角。设系统静刚度为K，振动系统的运动方程为
( D$ U. C7 x5 F8 W# D
. e1 ^/ y6 V+ N, L2 T0 W) _(2)
2 i4 _5 @) M1 p! ]) y
(3)
式中：wn为系统固有频率，wn=(K/m)½，a=C/(2m)，C为阻尼系数；wd=(w2-a2)½；阻尼比z=a/wn；频率比l=w/wn；q=arctan 2xl/(1-l2) ；v0为质点m初速度；x0为质点m初始位置在X轴上的投影
. I9 d* M& y* S静变形d=
/ `- R% f7 X  Y; A( zF0
=
F0
* E% `+ M$ Y& {' C0 ?# jk
% X! |2 G  h* p1 Omw2
# |, w$ G7 f" T8 v- _( v6 Y# E, O稳态振动响应H=
d
8 r& X1 a! b9 ?[(1-l2)2+(2xl)2]½
稳态振动响应H表明了磨削系统固有的振动特性，降低稳态振动响应，是减轻振动的十分有效措施。
+ |- _+ j$ H% B3 M( O: _* W2 振动的防治措施
- H5 ^5 O) R- N7 D: J
图3 内圆磨削接杆图
8 F5 z4 n" G2 m( }& K+ \1 V& [, H" w
! Y( E) Z4 \: x# o% i  k6 ~图4 接杆悬伸长度L与砂轮稳态振动响应H之间的关系

4 k- R- h4 {; a. M+ o3 f; n- m图5 砂轮上装减振器

图6 装减振器前后的幅频特性曲线
+ h" Y$ ^# A$ y  w在M1040无心磨床上磨削直径为20mm 圆柱滚子零件时，其表面产生棱形波纹，经测试发现当振动频率为160～18OHz 时，磨头振幅最大，发生共振现象。对磨头进行激振试验时发现，系统固有频率为17lHz ，为降低系统固有频率，在无心磨床砂轮主轴外端安装阻尼减振器(如图5) ，减振器的外壳与砂轮主轴刚性连接，附加质量滑套在减振器的轴上，外壳与附加质量之间充满具有一定阻尼的液压油。装上减振器后，经测试，发现系统固有频率降为105Hz ，系统稳定性显著改善，零件质量也大为改善(如图6)。
  M% Q1 d9 H9 }, r$ f! B$ t2 O
图7 对砂轮进行修整前后的振幅
文章关键词：