数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

; c. V$ n& o$ ]1 ]* A/ S  Y4 g+ K3 Y图1
|cosA|=|cosA'|=
[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
# T( |# T2 w; m' Z3 r/ g" h$ }　
2 ~# y- Y) a2 k$ S8 `3 HR

, f% z; l+ b3 H( D% s' v9 J图2
9 y- z5 R4 M& y' N3 @: e若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
9 p; r+ q6 A0 ~7 `- e若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
, y$ `7 R4 I: V- z6 x  I|cosA|=
|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
7 q# r5 a+ A( ~1 Q( N0 b  w4 i: V. g- T　
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$ `" M5 J- Z2 Z7 P若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
- E- p$ }& _( F! C若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。

" g( f3 r1 x7 ~5 g' E& m+ `+ ]" d图4
近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 结语
由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
7 J# b  m( [5 i3 R( c  l# M0 m文章关键词：