基于Windows98的铣削力数据处理软件的设计

十大

1 引言
铣削是应用广泛的切削加工方法。对铣削力进行测试和研究，可为新材料、新刀具和新工艺的开发与应用提供科学的理论依据和合理的加工参数。但是，铣削力试验数据的处理过程烦琐，计算量大，采用手工数据处理极易出错，且得出的经验公式精度不高。随着工控机主频和内存容量的不断提高，开发适合现场使用、自动化程度较高的铣削力试验数据处理软件已成为铣削力试验研究的必然要求。为此，我们选用Visual C++ 6.0作为编程工具，采用正交设计原理设计试验方案，开发了基于Windows 98的铣削力试验数据处理软件。该软件采用多元回归分析法对测试数据进行处理，可实时计算出多因素铣削力经验公式中反映铣削力与工艺参数之间关系的系数和指数，并可在试验现场进行回归方程的显著性检验和失拟检验。
! H1 u: M+ t# n- A2 铣削力试验数据处理原理与步骤
. K, H" ]% _0 R& ?4 e回归方程的建立
( `$ J7 H2 T7 Q0 N/ a' O由金属切削原理可知，铣削力与铣削用量的经验公式为
/ `" w" [3 v; t7 a" iFe/z=CFeaek1 d0k2 fzk3 apk4
(1)
, X+ e0 S; Z, Y- ?+ c) V式中：Fe——铣削力在横向进给方向上的分力(N)
z——铣刀齿数
: F4 }& |& h9 M* T: ~& b) ?! \& `3 TCFe——Fe铣削分力公式的系数
* n7 G4 o) H. |( W1 M9 N+ X0 o9 yae——铣削宽度(mm)
d0——铣刀直径(mm)
fz——每齿进给量(mm/z)
7 j* e8 ~0 a% |' Lap——铣削深度(mm)
k1、k2、k3、k4——待定参数
将式(1)两边取对数，可得
ln(Fe/z)=lnCFe+k1lnae+k2lnd0+k3lnfz+k4lnap
5 Y) S8 c9 k/ P% N- l$ ~( M设：y=ln(Fe/z)，k=lnCFe，z1=lnae，z2=lnd0，z3=lnfz，z4=lnap。可得方程式
y=k+k1z1+k2z2+k3z3+k4z4
& e( b4 M4 q1 \, z此方程为y对z1、z2、z3、z4的线性方程，可利用多元线性回归分析法进行处理。若进行N次试验，则第i次试验的数据为yi、z1i、z2i、z3i、z4i( i=1，2，…，N)。
设k^、k^1、k^2、k^3、k^ 4分别为参数k、k1、k2、k3、k4的最小二乘估计，则上式的回归方程为
- d: K$ \0 t; T- oy^=k^+k^1 z1+k^2z2+k^3z3+k^4z4
$ K; n2 M3 X, g(2)
3 l* l, E, y3 y7 g6 Y$ S) s各因素水平确定与编码
. F) y  L/ z( X4 p. O若上述四个因素的变化范围分别为aemin～aemax、d0min～d0max、fzmax～fzmin、apmin～apmax，通过线性变换，可用不同的无量纲编码代替因素的不同水平，以简化计算。设因素的上下水平为zjmax、zjmin；零水平为zj0=(zjmax+zjmin)/2；变化区间为∆j=(zjmax-zjmin)/2，则相应的无量纲编码为xj=(zj-zj0)/∆j。这样就建立了因素zj与编码值xj的一一对应关系，因此，y对z1、z2、z3、z4的回归问题即转化为y对x1、x2、x3、x4的回归问题。式(2)经编码整理后为
y^=b0+b1 x1+b2 x2+b3 x3+b4 x4
(3)
回归系数的计算
9 j7 r8 U! [5 H采用最小二乘法确定式(3)中的系数b0、b1、b2、b3、b4。首先，使公式Q=∑a(ya-y^a)2=∑a(ya-b0-b1xa1-b2xa2-b3xa3-b4xa4)2为最小，然后对b0、b1、b2、b3、b4分别求一阶偏导数并令其等于零，可得一线性方程组，解之即可求得回归系数。为减少试验次数，选用L8(27)正交表。根据正交性原理，上述线性方程的系数矩阵中除对角线元素外，其它元素均应为零。故回归系数为
b0=∑aya/N=B0/N
% ^9 T8 z5 }% o* Tbj=∑axajya/∑aajx2=Bj/dj由此可对回归方程式(3)求解。然后将xj值代入式(3)并取反对数，即可求得所需数学模型。
4 [  C8 C( H  W7 {. Q0 r0 l" r: A回归方程的检验
+ l& g2 o7 T% R5 g4 h% r由于线性回归模型采用逼近算法得出，存在逼近误差，因此在求出线性回归方程后，还需对其进行统计检验。本软件可对回归方程进行显著性检验和失拟检验。
$ h& T: R/ d: u. S0 X! K3 软件的设计
( F( M) i3 P) v
& k+ R0 U" F& h& G* t图1 对象模型图
5 v5 {$ n$ g& B% A/ t5 D  ?
图2 铣削力数据采集分析系统框图
2 F  B' O9 }# w- w2 \5 s/ g1 {表1 因素水平表
9 Z/ |& L4 p9 ]  j. n( ]因素水平
' ~' h! ]+ B! \  E- \上水平
下水平
零水平
6 @) Z3 d- y  ~ae
' u8 S  P5 L& [$ `' {* I+ o/ H- G/ C70.00
50.00
59.16
d0
125
0 _! H$ L/ l! R% ^% X' ~  X80
- k+ N% V3 j; p, ~* o1 x$ Y- V100
( \) z$ V: n+ P0 sfz
3 `' H  y( u4 t2 C0 o0.032
3 c* m- b; j6 e1 j' s7 ]8 |0.02
0.025
) r2 b$ {# s1 c1 Oap
$ }( i7 Q( t+ r6 h3
; s8 e. |1 P! m8 }1
1.732
2 s5 K' D# O( E+ U2 j. }' q打印铣削力试验报告子系统
) c2 z5 X8 W! D. Y: X" E打印铣削力试验报告子系统由继承自CScrollView类的CReportView类实现。利用CScrollView类的滚屏功能和打印程序，可实现编辑和显示切换时无闪烁的视觉效果和“所见即所得”的铣削力试验报告打印方式。具体实现方法是在CReportView 类的OnDraw()函数中添加代码，在其设备环境上画出整个报告，在OnLButtonDown()函数中加入网格控件代码，使用户可在相应位置单击、输入和编辑打印铣削力试验报告对话框中所需的数据。打印程序可自行调用OnDraw()函数代码，不同的是在打印机中输出，而不是在屏幕上显示。试验报告由多页组成，每页均设有单独的起始点坐标变量，可以根据需要设置每页打印内容及在该页中的排版位置。
' {3 x7 ]& G' S4 应用实例
0 W7 b) I3 P9 U) {. M# Y0 G2 q) u为了研究40MnV非调质钢的铣削加工性能，采用正交回归法对加工40MnV时的铣削力进行了试验。铣削力试验数据由工控机控制采集卡采集，用本软件对试验数据进行处理，建立加工40MnV时铣削力与铣削用量之间的经验公式。铣削力数据采集分析系统由X53K立式铣床、HT-3B1应变式铣削测力仪、YD-28型动态电阻应变仪、ACL-8112PG数据采集卡和PCA-6155工控机组成，如图2所示。
) H& z# J6 R( W1 k根据试验因素常用范围及实际条件确定的各因素水平如表1 所示。
按正交表L8(27)安排铣削试验，试验条件、试验结果及数据处理结果如表2所示。
表2 横向进给方向铣削分力试验数据与计算表
( H: \/ u! e5 P' p9 ~# A因素
x0
/ e9 S* o+ v5 q1 |  q: m0 xx1(ae)
" ~: p8 O  \3 x/ i( Zx2(d0)
x3(fz)
x4(ap)
5 K1 {0 k$ E+ d+ [) h1 YFe(N)
1
- e; D% Z$ P) n) O0 v1
70.000
125.000
0.032
3.000
347.9
, w" p2 V! B( f9 ?' T3 ^2
1
70.000
  h1 {8 y# `6 Y  z125.000
0.020
/ d4 {9 }8 J7 G2 c& A$ y0 i1.000
$ Z( {4 p& G2 ]+ ]0 q4 w8 P& l72.1
3
1
70.000
, @2 i3 |) l$ L2 t  M; {9 j80.000
0.032
1 @" {# I5 h( r, I! [3 D1.000
168.6
4
. y1 i3 a; h) C. i. G' x9 R, v$ E1
1 M( b: k3 @# [- [1 ~* ]8 m/ Q* z70.000
- ]: p1 m: L" I" y' [" T80.000
0 s3 u# l$ U# s/ {( y6 M0.020
3.000
& E% _4 _- X% U* w$ Z; Q6 w338.7
* F1 g7 f1 n/ @1 c8 [$ r" d5
* M7 W8 T) N5 d4 S4 c2 K7 i1
50.000
125.000
* w2 m6 d. s0 n+ F" a4 z2 w% C0.032
- W$ Z9 P* E) H& ?0 d1.000
& @. ]6 F% p8 p, z92.0
7 y3 L$ B7 s; Q' w7 ^: _6
) W+ ?! E- p6 ~7 l1
6 ]5 n; r2 l1 p+ }, t0 s7 e50.000
1 q* O" \& ~( B/ Q( V7 ~125.000
0.020
3.000
174.3
7
% p/ x7 B- K3 E2 X) g; g1
50.000
80.000
$ ?* w& {/ R4 y. w0.032
: S9 v- L7 C6 W% h. g1 l3.000
450.5
$ N* ^* N+ G# i8
1
. F. _: D3 J6 T& t1 z+ S50.000
, c1 T# A3 `5 {1 D/ a80.000
0.020
1.000
; A& {) a6 \. D" P4 f88.4
& a% f, Q$ z% }. x8 C9
1
6 ^: @' T- f1 U5 n59.161
100.000
0.025
1.732
130.8
# A, U6 T; g: J" |0 M) x9 |# z10
1
( O6 e* i7 d5 M8 h) f- l59.161
% H( d0 M; `8 h100.000
( a/ \8 `0 H# ]" w0.025
1.732
& X. f) X! r- n2 }0 ]6 J150.2
/ b$ B$ h% ^" Y7 W) m11
1
) z5 l1 K( a4 X: v( H59.161
100.000
( q6 |( M" H( S9 {7 Y2 d0.025
1.732
+ G- }/ N1 L& H. ^( l/ j; y150.8
0 k, u& `6 f  K3 abj
3.3779
/ U1 w) Y- b6 [) Q' |% v0.1010
) J5 M# ]2 F  L. ^9 J4 w& t: I) z% y-0.2165
: b: g# F% g6 N' ^0.2332
0.5674
) n2 ?2 v5 R* t' B6 D; l# d# c' b-
, W& F& ^1 v6 g4 t" J* E' R由表2可知，回归方程为
y^=3.3779+0.1010x1-0.2165x2+0.2332x3+0.5674x4式中：x1=(lnae-lnae0)/∆aae=5.944lnae-24.253
0 w6 s8 Q$ y$ z& Fx2=(lnd0-lnd00)/∆d0=4.482lnd0-20.638
# F9 S  [4 a: D0 x! C( {9 zx3=(lnfz-lnfz0)/∆fz=4.255lnfz-15.697
x4=(lnap-lnap0)/∆ap=1.821lnap-1
9 M6 ^4 J+ A: U: Y. K3 q将x1～x4代入上式得
y^=ln(Fe/z)=8.47+0.60lnae-0.97lnd0+0.99lnfz+1.03lnap
对上式取反对数，即得加工40MnV非调质钢时横向进给方向的铣削分力经验公式为
Fe=4789.31ae0.60d0-0.97fz0.99 ap1.03z
# m2 d( W" X! s' l5 结语
! m- x+ a, k. ~( q' N! C$ j基于Windows 98的铣削力试验数据处理软件可采用正交回归法对铣削力进行试验研究，整个试验过程无需人工记录和计算数据，实现了测试数据实时处理和直接输出完整试验报告的目标。通过对铸态铝合金材料ZL106、DFL-1以及40MnV非调质钢进行的铣削力试验，证明本软件界面友好，使用方便，可快速、准确地得出试验材料的铣削力经验公式，判断各因素的显著性影响及回归方程的优劣，因此极具实用价值。
文章关键词： 铣削