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[资料] 工艺系统受力变形对加工误差的影响(上)

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发表于 2011-7-13 23:52:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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 一、基本概念
0 j6 w+ P; z/ b* {9 J  由机床、夹具、刀具、工件组成的工艺系统,在切削力、传动力、惯性力、夹紧力以及重力等的作用下,会产生相应的变形 (弹性变形及塑性变形 )。这种变形将破坏工艺系统间已调整好的正确位置关系,从而产生加工误差。例如车削细长轴时,工件在切削力作用下的弯曲变形,加工后会形成腰鼓形的圆柱度误差,如图 4 -10a所示。又如在内圆磨床上用横向切入磨孔时,由于磨头主轴弯曲变形,使磨出的孔会带有锥度的圆柱度误差,如图 4-10b所示。
5 L+ a/ @# u/ D) U  从材料力学知道,任何一个受力的物体总要产生一定的变形。作用力 F与其引起的在作用力方向上的变形量 Y的比值,称为物体的刚度 k8 X- B, ^, J- ~  i9 H
  k=F/Y
6 N  t2 ~! |, c 200811715355.gif
# x% J& r" A# R/ N, e  切削加工中工艺系统在各种外力作用下,将在各个受力方向上产生相应的变形。工艺系统受力变形,主要是对加工精度影响最大的敏感方向,即通过刀尖的加工表面的法线方向的位移。因此,工艺系统的刚度 k xt定义为:零件加工表面法向分力 F y,与刀具在切削力作用下,相对工件在该方向的位移 Y xt的比值,即4 J! g6 J0 r' {5 X. ^+ u% s
  k xt = F y / Y xt7 y9 T: z, F# j  o( u; D
  工艺系统的总变形量应是: Y xt = Y jc + Y dj + Y jj + Y g
' c8 n& }$ q) Q) c0 r  而 k xt =F y/Y xt, k jc =F y/Y jc , k dj =F y/Y dj , k jj=F y/Y jj, k g =F y/Y g+ o: G6 x2 q2 c' X+ x% g3 ^" v
  式中 Y xt ——工艺系统的总变形量( mm);
$ Z! p) {1 D" r; G4 C7 V  k xt ——工艺系统的总刚度( N/mm);
6 f* K3 ]: F* U/ t) H  Y jc ——机床变形量( mm);
( x% {5 }( f( a6 V# y0 V  k jc ——机床刚度( N/mm);6 ^0 r1 ~7 @/ B$ m9 ^! J9 D$ c5 a7 T6 N
  Y jj ——夹具变形量( mm);
4 H( [+ `, o1 X+ C; m# v  k jj ——夹具刚度( N/mm);7 Y* B, i$ r  r8 l* M
  Y dj ——刀具变形量( mm);
0 l& j" ~5 U' a% m3 `4 U1 `) v  k dj ——刀具刚度( N/mm);! ?4 T2 O3 T0 Z$ o9 d; ?- \, L
  Y g ——工件变形量( mm);" j( U# @. @) D4 N8 h3 n
  k g ——工件刚度( N/mm)。0 f! S' d5 i. ?( w
  工艺系统刚度的一般式为:7 v: @5 @% t! W7 y3 I* G
  k xt = 2008117153521.gif   p' Y" h% T' `" M. X
  因此,当知道工艺系统各个组成部分的刚度后,即可求出系统刚度。
( o. A, h! N* V  二、工艺系统受力变形引起的加工误差
! [# M3 ~# R9 H' w  ( 一 )由于切削力着力点位置变化引起的工件形状误差, a$ [8 S" b# K+ k/ j; `+ A
  1 . 在车床两顶尖间车削短而粗的光轴
7 r* u- C2 N: n- j0 _1 G  如图 4 -11a所示为在车床上加工短而粗的光轴,由于工件刚度较大,在切削力作用下相对于机床、夹具的变形要小的得多,而车刀在敏感方向的变形也很小,故可忽略不计。此时,工艺系统的变形完全取决于头架、尾座(包括顶尖)和刀架的变形。8 k2 `3 i! _4 u- a- h. u
  当加工中车刀处于图示位置时,在切削分力 F y的作用下,头架由 A点位移到 A′点,尾座由 B点位移到 B′点,刀架由 C点位移到 C′点,它们的位移量分别用 y tj 、 y wz 及 y dj表示。而工件轴线 AB位移到 A′ B′,刀具切削点处,工件轴线位移量 y x为:
  u, k& K# {. s/ @5 K 2008117153539.gif
, o+ V7 `# f& b0 t5 Z  y x = y tj + Δ x8 M6 q. H9 F" p* N
  即 y x = y tj +( y wz- y tj) x / L ( 4-1)7 H' F2 H* o+ w' p
  F A 、 F B 为 F Y 所引起的头架、尾座处的作用力,则6 b7 O$ m: S. M( k8 b# o# j) i9 G
   ytj = 2008117153612.gif = 2008117153623.gif ( 4-2)0 S+ D! C; S: E4 Y2 `; t
   ywj = 2008117153742.gif = 2008117153752.gif 2 g- x0 @6 f- ~9 }* w& H
  将式 ( 4-2)代入式( 4-1)得:: D; B( v! G" d# X
  yx = 2008117153846.gif + 2008117153855.gif
  @4 z9 z: T) r, c( n  工艺系统的总位移量为:
7 c9 D1 k& A, L. R& z  yxt = yx + ydj = Fy( 200811715393.gif + 2008117153918.gif + 2008117153929.gif
  H4 w2 u2 q$ b6 B3 }" Q: F  从上式可以看出,工艺系统的变形是随着着力点位置的变化而变化的, x值的变化引起 y xt的变化,进而引起切削深度的变化,结果使工件产生圆柱度误差。当按上述条件车削时,工艺系统的刚度实为机床的刚度。
$ J( T, I6 y0 e& A  如设 k dj =4× 10 4 N/mm, k tj=6× 10 4 N/mm, k wz=5× 10 4 N/mm , F y=300 N,工件长 L= 600mm,则沿工件长度上系统的位移如下表所示:
$ j. X( j7 _/ p6 i  故工件呈马鞍形。
$ }% n' n" T' K; O  2 .在两顶尖间车削细长轴
8 `6 |+ \; R. a2 ]: I5 _9 ?/ `4 v  如图 4-11b所示为在车床上加工细长轴。由于工件细而长,刚度小,在切削力的作用下,其变形大大超过机床、夹具和刀具的变形量。因此,机床、夹具和刀具的受力变形可以忽略不计,工艺系统的变形完全取决于工件的变形。
: v5 _; Q- T- J1 f5 W& W$ J  加工中,当车刀处于图示位置时,工件的轴心线产生变形。根据材料力学的计算公式,其切削点的变形量为:
# |$ v+ o& S2 o; z$ ?5 u yw = 2008117154017.gif " p" T% d  n( P3 q8 |( j# f
  如设 F Y=300N,工件的尺寸为φ 30× 600 mm ,材料的弹性模量 E=2× 10 5 N/mm 2,工件的断面惯性矩 I=л d 4/64,则沿工件长度上的变形量如下表所示:
/ [( N' ^" b" b- Q1 N9 V3 K  故工件呈腰鼓形。4 X/ O# n  `  v" e: i; G
  不同类型的机床,由于着力点的变化而引起刚度的变化形式也不同,其造成的加工误差也有差别。图 4 -12a和 b分别表示内圆磨床和单臂龙门刨床加工时,由于系统刚度随着着力点位置的变化造成加工误差的形式。
, q; p) O, _5 e" I1 Z4 ^5 t 2008117154026.gif    2008117154037.gif 3 U  Q7 ]1 |* c! T
  (二)由于切削力变化而引起的加工误差
! Y* k0 ^6 J, L, j  在切削加工中,往往由于被加工表面的几何形状误差引起切削力的变化,从而造成工件的加工误差。如图 4-13所示,由于工件毛坯的圆度误差,使车削时刀具的切削深度在α p1与α p2之间变化,因此,切削分力 F y 也随切削深度α p的变化由 F ymax变到 F ymin 。根据前面的分析,工艺系统将产生相应的变形,即由 y 1变到 y 2(刀尖相对于工件产生 y 1到 y 2的位移),这样就形成了被加工表面的圆度误差。这种现象称为“误差复映”。误差复映的大小可根据刚度计算公式求得:1 V5 W/ i8 i* o! R2 i
  毛坯圆度的最大误差 Δ m=a p1–a p2 (4-3)
* f+ u. \$ |7 O) M# f" S  Δ w=y 1–y 2 (4-4)* _2 W! ?! s/ |0 b+ z
  而 y 1= F ymax / k xt, y 2 =F ymin / k xt6 X" {0 ^! n& x
  又 F Y=λ C Fza pf 0.75" @' R  r* g; k+ [* Y2 a
  式中 λ——系数,λ =Fy/Fz ,一般取 0.4 ;' B% E" Q% J( \0 H7 B2 _
  C Fz ——与工件材料和刀具几何角度有关的系数;
3 J+ g* q0 ?+ T$ I2 v2 e0 l& i  F —— 进给量 ( mm/r)。
, W5 L( k% B" B% _8 E1 P  所以y1 = 2008117153016.gif
5 T5 N6 X: ^& F$ n" ?  y2= 2008117153117.gif ( 4-5)8 x) M7 q+ y8 M0 Y2 W; ?
  将式( 4-5)代入式 (4-4)及式 (4-3) 得:
' v$ ^# W- k8 s. k/ R  Δ w = y 1–y 2 = 200811715315.gif = 2008117153126.gif 0 r3 R& a/ n: V- x
  令! X, B: e* H) ?( J/ x! `" P3 V
2008117153223.gif = 2008117153140.gif = 2008117153239.gif
& C  g/ b' i/ q  式中 A——径向切削力系数;" J4 u0 J+ z6 z; d" i
  ε——误差复映系数。& Y/ \( I* C/ ^% A/ B
  复映系数ε定量地反映了毛坯误差在经过加工后减少的程度,它与工艺系统的刚度成反比,与径向切削力系数 A成正比。要减少工件的复映误差,可增加工艺系统的刚度或减少径向切削力系数(例如增大主偏角、减少进给量等)。* ]5 P: H2 ^! u( \7 I- L
  当毛坯的误差较大,一次走刀不能满足加工精度要求时,需要多次走刀来消除Δ m复映到工件上的误差。多次走刀总ε值计算如下:6 {- ]( _( ^! h. ?3 ]
  ε Σ =ε 1 ×ε 2 ×…×ε n = 2008117153246.gif ( f 1 × f 2×… f n) 0.75# G5 T  Y$ Z% T0 [/ L2 c
  由于ε是远小于 1的系数 ,所以经过多次走刀后 ,ε已降到很小值 ,加工误差也可以得到逐渐减小而达到零件的加工精度要求 (一般经过 2~ 3次走刀后即可达到 IT7的精度要求 )。) ]" a; u8 B# D3 u+ S! I
  由于切削力的变化而引起加工误差还表现在:材料硬度不均匀而引起的加工误差;用调整法加工一批工件时,若其毛坯余量误差较大会造成加工尺寸的分散等。
) G1 O( g" {+ g( x  在切削加工中,有时由于机床部件刚度低而产生变形和振动,影响加工精度和生产率的提高,所以加工时常采用一些辅助装置以提高机床部件的刚度。图 4 -20a所示为在转塔车床上采用固定导向支承套,图 b为采用转动导向支承套,并用加强杆与导向套配合以提高机床部件刚度的示例。
, t: X9 h6 L- I2 ]2 Y* U* p文章关键词:
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