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[资料] 工艺系统受力变形对加工误差的影响(上)

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发表于 2011-7-13 23:52:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

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 一、基本概念
0 j5 p% z0 C& t4 q, C  由机床、夹具、刀具、工件组成的工艺系统,在切削力、传动力、惯性力、夹紧力以及重力等的作用下,会产生相应的变形 (弹性变形及塑性变形 )。这种变形将破坏工艺系统间已调整好的正确位置关系,从而产生加工误差。例如车削细长轴时,工件在切削力作用下的弯曲变形,加工后会形成腰鼓形的圆柱度误差,如图 4 -10a所示。又如在内圆磨床上用横向切入磨孔时,由于磨头主轴弯曲变形,使磨出的孔会带有锥度的圆柱度误差,如图 4-10b所示。
3 h4 B# p: H/ D2 u2 {# m  从材料力学知道,任何一个受力的物体总要产生一定的变形。作用力 F与其引起的在作用力方向上的变形量 Y的比值,称为物体的刚度 k& o# j7 ^' V% [- S
  k=F/Y
* ?* F" x' J+ X; ~' g0 t 200811715355.gif
- b- F* j* A1 |4 O  切削加工中工艺系统在各种外力作用下,将在各个受力方向上产生相应的变形。工艺系统受力变形,主要是对加工精度影响最大的敏感方向,即通过刀尖的加工表面的法线方向的位移。因此,工艺系统的刚度 k xt定义为:零件加工表面法向分力 F y,与刀具在切削力作用下,相对工件在该方向的位移 Y xt的比值,即
- n' h9 c/ ~, B# C% S  k xt = F y / Y xt5 g; S1 a3 M' [. g' \0 S
  工艺系统的总变形量应是: Y xt = Y jc + Y dj + Y jj + Y g" U* h0 a- c% k7 k/ N3 \
  而 k xt =F y/Y xt, k jc =F y/Y jc , k dj =F y/Y dj , k jj=F y/Y jj, k g =F y/Y g) x! y& U) z& T6 M7 T0 ]7 r
  式中 Y xt ——工艺系统的总变形量( mm);8 N1 K' R! X: f: `3 X9 |7 Y. j- |
  k xt ——工艺系统的总刚度( N/mm);
3 K8 j  m1 r7 _$ K) V( s: G; x  Y jc ——机床变形量( mm);. {$ Q' d3 d8 H
  k jc ——机床刚度( N/mm);
, p6 d- X' ~0 f& z( d: e  Y jj ——夹具变形量( mm);5 }  k$ k: U4 Q1 ?: X) s- t
  k jj ——夹具刚度( N/mm);
" S# Z/ K% p, X, W  Y dj ——刀具变形量( mm);
5 J, F  D% W) U& Z5 d# ?- I; @# `  k dj ——刀具刚度( N/mm);% }% D2 Y5 t2 l$ S6 z( V9 g
  Y g ——工件变形量( mm);
% a5 g& K- F, d  k g ——工件刚度( N/mm)。  Z1 o. A3 j4 g0 ~
  工艺系统刚度的一般式为:* R7 Y, e, R- \4 D# B$ }
  k xt = 2008117153521.gif
3 H, A% T: d' E! ?6 b; d! h  J  因此,当知道工艺系统各个组成部分的刚度后,即可求出系统刚度。
. r: `6 c  d  t  r, J  I2 Z" y( K' [  二、工艺系统受力变形引起的加工误差
: v$ e9 ?3 d* Z9 H" h$ R6 R) K, j  ( 一 )由于切削力着力点位置变化引起的工件形状误差5 u+ n( f2 T3 d, d% l1 t, `9 q4 P
  1 . 在车床两顶尖间车削短而粗的光轴
: `- |% T3 M0 E; z1 l: l  如图 4 -11a所示为在车床上加工短而粗的光轴,由于工件刚度较大,在切削力作用下相对于机床、夹具的变形要小的得多,而车刀在敏感方向的变形也很小,故可忽略不计。此时,工艺系统的变形完全取决于头架、尾座(包括顶尖)和刀架的变形。' e+ \! q. _8 I2 h5 t" q5 B
  当加工中车刀处于图示位置时,在切削分力 F y的作用下,头架由 A点位移到 A′点,尾座由 B点位移到 B′点,刀架由 C点位移到 C′点,它们的位移量分别用 y tj 、 y wz 及 y dj表示。而工件轴线 AB位移到 A′ B′,刀具切削点处,工件轴线位移量 y x为:# h9 v3 Q4 ]" |& i1 H
2008117153539.gif
; ]: `! \, k2 B# |1 T- v) E  y x = y tj + Δ x! n! P( L  t8 \5 Z" m6 X
  即 y x = y tj +( y wz- y tj) x / L ( 4-1); w) N2 i* |2 r! J6 P6 h" z1 @; _' ]
  F A 、 F B 为 F Y 所引起的头架、尾座处的作用力,则0 H$ a, h( M9 a3 m- ~$ B5 @
   ytj = 2008117153612.gif = 2008117153623.gif ( 4-2)# F) x( x( }8 f
   ywj = 2008117153742.gif = 2008117153752.gif # h* U( G" e' q3 q+ \$ @! t
  将式 ( 4-2)代入式( 4-1)得:& ]( J$ G3 g( p9 r# S
  yx = 2008117153846.gif + 2008117153855.gif ; j! W8 q# ^  O: G5 T; J# H
  工艺系统的总位移量为:
. j" T  t. }1 W/ o3 @- m; v  yxt = yx + ydj = Fy( 200811715393.gif + 2008117153918.gif + 2008117153929.gif % H9 J' q( O( E
  从上式可以看出,工艺系统的变形是随着着力点位置的变化而变化的, x值的变化引起 y xt的变化,进而引起切削深度的变化,结果使工件产生圆柱度误差。当按上述条件车削时,工艺系统的刚度实为机床的刚度。
0 y0 Q) g, P$ p8 X! p5 x  如设 k dj =4× 10 4 N/mm, k tj=6× 10 4 N/mm, k wz=5× 10 4 N/mm , F y=300 N,工件长 L= 600mm,则沿工件长度上系统的位移如下表所示:: }4 ~' h8 C# W- c% ?, Y# {
  故工件呈马鞍形。
1 U  T& ]4 @* p3 {9 J1 e  2 .在两顶尖间车削细长轴' j% R: t0 l4 V( h, g) x
  如图 4-11b所示为在车床上加工细长轴。由于工件细而长,刚度小,在切削力的作用下,其变形大大超过机床、夹具和刀具的变形量。因此,机床、夹具和刀具的受力变形可以忽略不计,工艺系统的变形完全取决于工件的变形。8 _! z6 t) a, \4 M
  加工中,当车刀处于图示位置时,工件的轴心线产生变形。根据材料力学的计算公式,其切削点的变形量为:
( r* P4 m0 Z/ K0 F7 T0 w+ Q0 O3 J yw = 2008117154017.gif
. J: O6 R, L: k6 U: b  如设 F Y=300N,工件的尺寸为φ 30× 600 mm ,材料的弹性模量 E=2× 10 5 N/mm 2,工件的断面惯性矩 I=л d 4/64,则沿工件长度上的变形量如下表所示:
! f0 O+ Y- ~7 V1 S6 F  故工件呈腰鼓形。
8 W6 e7 i5 E; }5 e0 O8 T% i- j  不同类型的机床,由于着力点的变化而引起刚度的变化形式也不同,其造成的加工误差也有差别。图 4 -12a和 b分别表示内圆磨床和单臂龙门刨床加工时,由于系统刚度随着着力点位置的变化造成加工误差的形式。4 C# _0 ]+ {# U) E+ [4 [2 e
2008117154026.gif    2008117154037.gif
/ M5 Z1 k" E1 a( `  y* w% x  (二)由于切削力变化而引起的加工误差% a' r) I& v0 U
  在切削加工中,往往由于被加工表面的几何形状误差引起切削力的变化,从而造成工件的加工误差。如图 4-13所示,由于工件毛坯的圆度误差,使车削时刀具的切削深度在α p1与α p2之间变化,因此,切削分力 F y 也随切削深度α p的变化由 F ymax变到 F ymin 。根据前面的分析,工艺系统将产生相应的变形,即由 y 1变到 y 2(刀尖相对于工件产生 y 1到 y 2的位移),这样就形成了被加工表面的圆度误差。这种现象称为“误差复映”。误差复映的大小可根据刚度计算公式求得:- C- {! u1 ]' e8 X+ E* O' T
  毛坯圆度的最大误差 Δ m=a p1–a p2 (4-3)  R9 ^/ c  j8 I% D; r  z2 V# T5 k
  Δ w=y 1–y 2 (4-4)/ U4 q2 V0 `2 X8 Y0 a; D, w
  而 y 1= F ymax / k xt, y 2 =F ymin / k xt
& R- m5 P  W9 f: X) s  又 F Y=λ C Fza pf 0.75
3 A; S$ C- E% |2 }6 V0 Z0 D  式中 λ——系数,λ =Fy/Fz ,一般取 0.4 ;& ^, S7 V$ R# E( h1 Z
  C Fz ——与工件材料和刀具几何角度有关的系数;" s, n9 A4 Q; S
  F —— 进给量 ( mm/r)。5 P8 o/ A3 E: r7 S. w9 m
  所以y1 = 2008117153016.gif
5 {: m! Q# |9 y4 H  g  y2= 2008117153117.gif ( 4-5)
9 T8 @# p  O9 z) T+ O' K: b  将式( 4-5)代入式 (4-4)及式 (4-3) 得:& k4 D& A9 A5 n3 x, Y
  Δ w = y 1–y 2 = 200811715315.gif = 2008117153126.gif
4 z/ s0 {  K1 q9 @6 F0 k/ e  令, C0 ^/ [/ U7 p4 }+ C# f- }; K
2008117153223.gif = 2008117153140.gif = 2008117153239.gif
. D. C2 z, y& Y" z1 _  式中 A——径向切削力系数;# s4 `0 f. r1 J
  ε——误差复映系数。: H3 L4 U  m2 n, j4 a$ d
  复映系数ε定量地反映了毛坯误差在经过加工后减少的程度,它与工艺系统的刚度成反比,与径向切削力系数 A成正比。要减少工件的复映误差,可增加工艺系统的刚度或减少径向切削力系数(例如增大主偏角、减少进给量等)。# T+ M. z; ]7 X9 I1 @& c
  当毛坯的误差较大,一次走刀不能满足加工精度要求时,需要多次走刀来消除Δ m复映到工件上的误差。多次走刀总ε值计算如下:# q( `1 S1 d6 i: I! F) Z0 [
  ε Σ =ε 1 ×ε 2 ×…×ε n = 2008117153246.gif ( f 1 × f 2×… f n) 0.75
1 O( {& t+ A4 O" O/ ^! ~3 @$ _! H: x  由于ε是远小于 1的系数 ,所以经过多次走刀后 ,ε已降到很小值 ,加工误差也可以得到逐渐减小而达到零件的加工精度要求 (一般经过 2~ 3次走刀后即可达到 IT7的精度要求 )。4 x( q5 @+ J1 B. I8 [) R+ d; i8 K
  由于切削力的变化而引起加工误差还表现在:材料硬度不均匀而引起的加工误差;用调整法加工一批工件时,若其毛坯余量误差较大会造成加工尺寸的分散等。+ ]4 C" u) \' Z: F8 H) i" z, F
  在切削加工中,有时由于机床部件刚度低而产生变形和振动,影响加工精度和生产率的提高,所以加工时常采用一些辅助装置以提高机床部件的刚度。图 4 -20a所示为在转塔车床上采用固定导向支承套,图 b为采用转动导向支承套,并用加强杆与导向套配合以提高机床部件刚度的示例。- f( h4 X4 t9 p/ v) t* K
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