硬脆材料磨削加工机理的理论分析

剑哥

1 引言
6 \/ v! Y1 ?. A! S8 O( b随着科技与生产的发展，硬脆材料(如工程陶瓷、光学玻璃等)的应用日趋广泛。由于硬脆材料的脆性较大，加工时在磨粒作用下易发生断裂，因此其加工机理比金属材料加工更为复杂。目前对硬脆材料加工机理的理论研究尚不够深入与成熟，积极开展这方面的研究对于指导生产实践具有重要意义。本文通过对典型硬脆材料———玻璃的切削试验，对硬脆材料的磨削加工机理进行了理论分析，其结论对加工硬脆材料时切削用量的选择具有一定指导意义。

" i; j% O" J# B( Q图1 硬脆材料(玻璃)的磨削模型

图2 磨粒压入平面时的压力分布情况
0 i% o- m8 f- Q
- p7 ~: x2 q& v" A. x图3 应力区分布图
2 硬脆材料磨削模型的建立
7 p4 c4 m0 E' A8 ]8 ?  p在精密磨床上用单颗粒金刚石飞铣装置对玻璃进行切削试验。利用高速摄影机观察金刚石颗粒切削脆硬材料的动态过程；利用扫描电镜观察被加工材料的沟槽横截面和沟槽形貌。通过对切削试验过程以及被加工玻璃表面的观测分析，建立如图1所示的硬脆材料(玻璃)磨削模型。
2 H" e2 h4 }& Y# j% ~, }3 试验结果与讨论
# k  Z2 g4 Y- {# i+ T. v硬脆材料在磨粒挤压作用下的塑性行为
在切削试验中可观察到，当切深较小时(即磨削初始阶段)，硬脆材料的变形表现为塑性变形。从应力场的角度分析，硬脆材料只有在围压足够大时，才能象金属材料一样表现出良好的塑性，围压越大，塑性越好。
" y/ ~, Q4 e' S8 k) F9 g! T由于任何磨粒的端部均有一定的圆弧半径，因而可将磨粒端部近似看作一个半径为R的球体。当磨粒在垂直力P作用下压向玻璃表面时，其与玻璃的接触面边缘为一个圆。该圆半径为
a=[
3
- U0 `8 y  J9 {% B1 ?* C7 g0 W- T2 G, v(1-µ2)
PR
3 B" _( g1 z$ d]½
2
6 Q$ ?) ]) g+ [6 a8 iE
7 S7 ~6 s. j4 ^, D8 C& M接触面上的压力分布可用q表示为(见图2)
2 L9 r9 ~& X2 r: eq=
% [6 `7 Q' J9 t2 f" r3
& S/ \$ z4 r7 J! j, h" lP
# o4 N2 I9 D( ]/ t(a2-r2)½
2
pa3
由图2可见，在压力面边缘的压力分布为0，而在压力面中心(r=0 处)压力分布最大，用q0表示此中心处压力，由式(2)可得
在分布力q的作用下，玻璃内的应力可分为Ⅰ区和Ⅱ区，如图3所示。在Ⅰ区内，玻璃受到各个方向的压应力作用；在Ⅱ区内，玻璃受到压应力和拉应力的综合作用。
* c" K' D0 \# r& b在对称轴(Z轴，位于Ⅰ区)上，正应力的海尔茨公式为
" r8 J6 ?$ P% Bsr|r=0=sq|r=0=-(Hu)q0(1-
z
arctan
a
3 N( e/ d6 T# C! B: a6 v, w)+
q0
8 n6 h5 `& x( o: \1 \* p1 Ya2
a
z
1 `2 X& [* D1 x3 S: ~2 X4 R2
z2+a2
sz|r=0=-q0
" O! R) u6 L6 ?4 ?+ Z( fa2
r2+a2
式中应力均为主应力，负号表示压应力。随着与压力面(Z 轴)距离的增大，sr、sq、sz均减小，而sr=sq比sz减小得更快。当z=0时，则有
* Z. e- C( ~7 F' o; d% ~/ ?sr|r=0=sq|r=0=-
1+2u
& c1 F3 h/ P5 h! {, |q0
' h; c: n0 r# |# D6 b2 I2
6 f. O/ [' t0 h) O/ |若选取内摩擦系数u=0.3，则压力面中心的压应力为
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.8q0
sr|r=0=-q0
# _7 E  e) l: p# Q( E( `# E由此可见，在压力面中心点的材料受到围压P=0.8q0、偏压∆q=0.2q0的作用，接近于各自均匀的压缩状态，在围压数倍于偏压的情况下，材料几乎不发生破坏。离开中心点后，材料受到的围压和偏压均减小，但围压比偏压减小更快，例如，在z=a/2和z=a处(r=0)的应力状态分别为
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.18q0
# a6 S9 K0 C0 j& o2 B6 Q(z=a/2)
sr|r=0=-0.8q0
, m$ B8 P6 m# [! L2 F/ |9 B' g{
* C, E- Z9 w% w" f% A2 d! lsr|r=0=sq|r=0=-0.029q0
(z=a)
sr|r=0=-0.5q0
由上列四式可知，离压力面中心点越远，材料受到的围压越小，因此材料更有可能在压力面下方一定距离处首先发生破坏，开裂方向平行于最大压应力方向(Z 轴方向)，此裂纹即为中位裂纹(MC)。当压力不足以产生中位裂纹时，在压力面中心附近区域的材料将发生明显的塑性变形，其它各处的材料则保持弹性状态。
在接触面边缘(图3中Ⅱ区)，sz=0，sr=-sq=[(1-2u)/3]q0，此时拉应力达到最大值，由sr引起的裂纹即为赫兹裂纹(CC)。在Ⅱ区以及Ⅰ、Ⅱ区毗邻的区域，由于不具备高围压条件，因此材料未表现出塑性。
由此可见，硬脆材料在切深很小时，具备了良好的塑性变形条件，从而形成磨削过程中的犁沟阶段。即使在脆性切削阶段，与磨粒接触的材料表面仍表现出良好的塑性变形(但下层材料发生了破坏)。
硬脆材料在磨粒推挤作用下的断裂行为
脆性材料(如玻璃)与塑性材料(如金属)在单轴拉伸、扭转时的断裂形式对比见下表。可见，金属的断裂方向平行于最大剪应力方向，符合最大剪应力准则；而玻璃的断裂方向则垂直于最大拉应力方向，符合最大拉应力准则。
5 r4 B* Y/ C7 c7 m: _; X表  硬脆材料与金属材料的断裂形式对比
断裂形式
8 P* u' ~& F' ?, R金属材料
  T+ U1 m" d' M5 s; ^: _脆性材料
8 p5 U) L9 r6 z9 F  x7 t; g拉伸

8 ?) h- B: v: J* `( [- ?
8 k% n  m. A. [% Q- ]扭转
6 n% n3 b+ X' H

% r' V5 F: s/ j断裂方向
平行于最大剪应力
垂直于最大拉应力
符合准则
, h8 B6 K* I) ~# l最大剪应力准则
最大拉应力准则
3 @; A8 X. `' m. [& s# v: s0 D研究表明，金属材料在单轴或多轴压缩时的破坏仍符合最大应力原则，而脆性材料的破坏机理至今仍不十分清楚。近一、二十年的研究表明，在单轴压缩或围压压缩时，脆性裂纹总是趋于剪切载荷最小的方向(即压应力最大的方向)，大多数裂纹是张性的；随着外应力的增大，微裂纹数量不断增加，大量微裂纹相互交错连接，致使脆性材料发生完全破坏。同时，随着围压的增大，材料的塑性也增大，微裂纹的扩展方向将偏离最大压应力方向。此时，一部分微裂纹的扩展是张性的，另一部分则是剪性的；当围压很高时，则主要发生剪切破坏。
硬脆材料在磨粒作用下的受力情况较复杂，不能简单归结为张性断裂或剪切断裂。在磨粒刃尖附近，材料受到很高的围压，因此将主要产生剪切移动(犁沟)或剪切破坏形成的密实核；在远离磨粒刃尖的区域，则主要发生大块张性崩碎。
9 R8 E9 W- ^- U( C6 _& c' c材料与磨粒两侧接触处因受到很大张应力而发生开裂，形成图4所示的蹄状裂纹(HC)。蹄状裂纹与球体侵入时产生的赫兹裂纹本质上是相同的。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较大角度(如接近90°)时，由于受到前方阻力，促使蹄状裂纹扩展的张应力很快衰减，使蹄状裂纹停止扩展。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较小角度时，压应力使蹄状裂纹不断扩展并逐渐趋于与压应力平行，从而导致沟槽两侧向产生豁口；当磨粒切削到边缘时，由于s1近似为零，因此蹄状裂纹可向两侧不停扩展，从而产生崩边。蹄状裂纹从产生到扩展都是张性的。
* S; }/ s6 U  c9 m: h8 R: @- c
8 y( V5 u* P/ o, \! Y8 ?图4 蹄状裂纹示意图
, o' J( }  }! u- N8 u0 f
3 k' h( ~' O- ?* [2 j% ?图5 裂纹应力示意图
! b+ f: e2 F# i) p# V在磨粒作用下，脆性材料并不只产生蹄状裂纹。事实上，在磨粒周围整个强应力作用区内任何地方均可能发生开裂。正是由于众多裂纹相互交贯，才使切屑呈粉碎状而非一整块，同时在被加工材料表面留下许多裂纹。
2 K# O- [9 ]3 D6 Y当切削深度和切削宽度均很小时，脆性材料不发生开裂，只形成光滑的塑性沟槽，其作用机理可用图5所示结构应力强度因子来解释。
. ]8 j* ]5 |  G" E! S如图5所示，无限大的平板中有直径为D的圆孔，孔内承受均匀压力P，孔两边有长度为a的裂纹。裂纹的应力强度因子为
5 H+ v9 z) L: y; EKI=FPp(
4 I. I' O2 N5 a8 w' o/ }D
+a)½
5 l# {" B1 M$ _/ S8 s2
近似认为圆孔直径D与磨粒切削宽度相等，压力P与磨粒棱面与材料的接触应力相等，将长度为a的裂纹视为材料中的天然裂纹，则由式(5)可知，在接触压力和天然裂纹长度一定的情况下，切削宽度越小，强度因子KI越小。当KI小于某一临界值KIC时，断裂就不会发生。此时，KIC为材料的断裂韧度。
( X9 o( G' H& S( u* l7 J4 结论
通过对硬脆材料(玻璃)的切削试验，分析讨论了硬脆材料在力作用下的变形规律。认为当切深很小、材料所受围压力足够大时，硬脆材料会发生塑性变形；硬脆材料的断裂行为与金属材料有着本质区别。硬脆材料在磨削过程中形成很多相互交贯的裂纹，使切屑呈粉碎状，并在被切削表面留下许多裂纹。
文章关键词： 磨削加工