成形铣刀斜向铲磨用砂轮截形的计算

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- d$ h6 y4 x" H9 B/ N: x/ l2 I! g图1 铣刀齿形的轴向截形
1 砂轮截形的计算
9 G: @. O' `' j  d- w. K加工汽轮机叶片用叶根铣刀要求精度高、耐磨损且能多次重复使用。该铣刀齿形的轴向截形如图1所示。图中A2B及IJ两段直线垂直于X轴，若采用普通铲磨法加工刀具齿形，则在该两段直线处不能形成侧后角，刀具用于切削时将首先在此处磨钝，即产生“勒刀”现象。若采用分段铲磨方法，即先铲磨A2B和IJ段之外的曲线，再斜向铲磨这两段直线，虽可保证前刃面齿形，但在重磨后齿形将发生改变，影响零件加工精度。若采用整体斜向铲磨法，则HG 直线段的尺寸难以控制。为解决这一问题，在实际生产中可采用修形砂轮辊子对A～G和H～Z两段分别进行斜向铲磨，这种加工方法既可保证刀具重磨后的齿形，又可节省刀具制造工时。

1.铲磨用砂轮辊子 2.砂轮辊子截形 3.原始刀具的轴向截形 4.工件截形
图2 砂轮截形的计算
$ v, |1 N2 j5 C$ W如图2所示，对铣刀进行径向铲磨时，为计算砂轮截形，需已知以下参数：工件截形深度api，被铲磨铣刀外径处端面前角gfa，被铲磨铣刀半径r0，被铲磨铣刀齿形上任一点A的极角di，铣刀截形宽度li，被铲磨铣刀上任一点A处的矢径ri，被铲磨铣刀齿数z0，铲背量K。铣刀轴向截形A点处的坐标为Ti(计算时将各点轴向齿形的纵坐标代入即可)，则径向铲磨时砂轮截形的计算公式为
ri=r0-Ti
4 }( Q9 j7 `+ o: ndi=arcsin[(r0/ri)singfa]-gfa
8 J' S% e0 n) C- X对于已给定的工件(铣刀)，将各段的轴向齿形坐标代入迭代公式，即可计算出q=0°时的砂轮截形GX(I)和GY(I)。
1 E) ^, f" J. a) h, e2 影响砂轮截形的因素分析
9 O, d+ Y7 h3 u+ a; A' x2 ?8 i$ V斜向铲磨时，砂轮既有铲背运动(阿基米德螺旋运动)，又有斜向分运动，此时砂轮截形主要受斜铲角度q、砂轮直径D、工件几何参数等因素的影响。
" _2 T6 O8 w1 {4 H8 V: s斜铲角度q的影响
. d" \& Y: P, G  j0 X! l8 M! d如图3所示，如采用相同的铲背量K，因为NP1=K/tana1，NP2=K/tana2(a1，a2分别为A点处的径向和斜向顶刃后角)，又因为NP1=NP2cosq，所以tana2=tana1cosq，即径向和斜向的顶刃后角不同。如径向和斜向顶刃后角相同，即a1=a2，则可得K2=K1/cosq，即K值增大。
将切削刃上A点的法向后角记为anA，它与铲磨后角的关系为tananA=tana2sinq。因为tana2=tana1cosq，所以tananA=(1/2)tana1sin2q，即sin2q=2tananA/tana1。
在实际生产中，可根据加工需要选择斜铲角度q值，从而确定当量工件直径D1的值。为保证A2B处良好的切削性能，通常选取anA=3°

图3 斜铲角度q
6 y5 x5 ~( S* v5 B; f/ v
% U/ c  }0 v8 V2 a! ^& J# f图4 斜向铲磨示意图
砂轮直径D的影响
如图4所示，设X为下一个刀齿的顶点，则斜向铲磨时要求当砂轮直径上的点尚未到达或刚好到达X点时，凸轮必须回程，否则将会破坏下一个刀齿的轴向截形。根据砂轮结构特点可知，砂轮最小直径的最大值应为Ø75mm，由此可推断出铲背量K值约为2，将D1及K=2代入迭代公式，并重新计算齿形坐标点，即可得到砂轮的实际截形。
  ~3 Q2 R" h7 ~8 m, o$ U另外，由于对刀不可能十分准确，因此应考虑铲磨时砂轮串位的需要。为此，应对砂轮辊子相应段的尺寸作相应调整。
& H: Z1 |+ J7 C4 f3 K* o文章关键词： 成形铣刀