空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

( W2 E0 ?; n% d+ g/ e* J图1 气门口复合角度锪刀
一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
二、复合角度锪刀刃磨运动模型
机床坐标系
刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
; l1 n# O8 p6 A2 x角向位置计算
' }9 d+ ~: z! m7 i& i& h: I- Q设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
i=[
xni
]=[
cosgoisinbHi
]
- R8 w# K' H5 S/ `* qyni
cosgoicosbHi
: `9 J/ Y/ c- w' Izni
" E( H% G. ]# N% L2 Wsingoi

图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
+ |% ^/ `3 C  q4 Z7 f令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
6 h# J. G1 Y2 p% H) xwd=-arctan(
) M, H3 G( L+ ozni
)
% r1 m5 W* P3 N9 a3 cyni
经此旋转后，'i的位置：
0 y# ^8 `, s5 B( v'i=[
x'ni
' ^, T7 I" k( P* A- `]=[
9 d4 p# G  J! w( h0 ?/ d# }xni
]
  o0 p( X8 ?; v6 i) V. s6 Iy'ni
ynicoswdi-znisinwdi
z'ni
2 F/ S- p. u5 e/ B+ Z, f) C5 vynisinwdi+znicoswdi

8 d  g0 r2 Q. g8 H* j" g( G" g* E图3 刀面法矢量
, L0 P8 X  T7 r4 i( zwci=arctan(
x'ni
)
+ t9 F/ {( U- c* r# qy'ni
+ u  P* p( D8 X3 o: B( M: M: u例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
1=[
+ l: }7 X% P( Z' h' K$ x, `1 ~& r8 y# S0.499
]；wd1=3.463°；'1=[
# j) {' V( k2 `4 s5 y, x3 l0.499
]；wc1=-29.955°
-0.865
-0.866
: b( j7 l7 ]; d9 I/ J0.053
8 f+ [! x0 x3 r" Q/ S* K0
( |  P8 Y8 h, z/ Q p=[
2 [  r# R+ W: u  x2 `xp
; J0 ]1 S8 ~: Fyp
zp
]
; L$ f1 w" T: \* V' OP点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
3 f, M* H# u2 A4 i; g  Q/ q# np1=[
xp1
, C, W" R$ t/ @+ ^]=[
xp
]
0 S. I/ I. g8 g2 L: i( nyp1
ypcoswd-zpsinwd
: n9 g0 O8 M$ w) l$ W8 o( [9 szp1
ypsinwd+zpcoswd
1 v  }0 P* J0 [4 P" Y2 L1 C0 H, S2 I, [p2：
p2=[
) r; A5 O7 o( {xp2
+ _; C3 Y* `  K+ N2 r]=[
" c9 r  E0 g3 Q  w# `1 Z+ Bxp1coswc-yp1sinwc
]
yp2
" _+ T: z" X; w# Qxp1sinwc+yp1coswc
8 A, T6 w) w# g- ?zp2
zp1
例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
p=[
56.440
& T; x  c0 \" ^' w6 t: ]-11.751
0
/ M/ f" u: l0 t" M. P8 p]
! a' _, L8 G4 K# M经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
p2=[
$ A9 W4 }9 Q/ t8 U$ @" K6 m43.044
" Y' O; F+ k. ~1 n0 W-38.344
-0.710
]
1 H& i, E7 {5 S" U2 \9 S7 y式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
& [+ j4 B0 P2 C, K! m三、复合角度锪刀的刃磨
实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
% }+ m- z9 k' ~  D  aRw=[
48
. Z. e( `# E/ E  v1 }6 l# ~-22.5
0
]
各刀面原始参数及刃磨参数表
+ @7 T5 n, y) X! M% P* c项目
" n2 X1 X! H) B: d  C9 V* Y+ `刀面
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
3 @! ^1 v% |3 r: c, Z, Z- N5 tⅣ
7 ]9 Q% Y  J& A原始参数
g0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
- j4 z9 O0 s! \' L. }7 b: b3
15
1 \3 ^" f: D. M! [" v: s3
8 K7 H5 G  M! C( l15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
- I- A4 ?/ Z+ F: I7 D: o150
( r( o  a0 R* ]/ M) R# @, i% Y7 C150
110
110
9 u/ {: C/ H) y8 @+ L5 p1 m2 @1 Hx0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
56.44
56.44
52
52
y0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
-11.751
& a4 w' T" S& L6 F-11.721
! x3 {# w( _' l' B+ a# Y-9.974
-9.897
/ {* V2 [4 }, Hz0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
0
0.5
) i, e3 Y" x4 Q0
9 R: N0 \: Y& |0.5
# y5 y. ^4 j' q1 _4 p刃磨参数
wd(绕X轴转角)(°)
$ m- ~6 t9 h0 L' ]. ]5 d) |3.463
+ ~7 M' e5 W) n. s* b5 j  |- T4 c17.192
/ h/ ^$ U' _& N1 D8.712
$ X- b) k8 @+ W4 {9 @4 @38.076
wc(绕Z轴转角)(°)
  @4 e7 G3 r" o2 R' _1 W-29.955
; R$ I4 l4 _* {! j-28.879
-67.785
-65.186
Dx(X轴补偿量)(mm)
4.956
4.058
1 s  h" J) X5 g3 B; c/ X39.284
6 x4 C) |7 ?7 H4 N6 g33.529
Dy(Y轴补偿量)(mm)
15.844
/ t; B; J, y6 |2 m$ X  t14.692
29.704
28.098
Dz(Z轴补偿量)(mm)
0.71
8 H' t2 L* M5 L' i9 T  ?8 G2.987
/ {7 l% j2 w$ _/ r8 U' B" W4 T6 {/ {+ a1.511
5.71
' u) Q) K6 y/ f注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

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