梯度功能陶瓷刀具切削应力场的有限元分析

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　　1.引言

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　　陶瓷刀具材料具有高熔点、高硬度、良好的耐磨性及抗腐蚀性等优点，但也具有脆性大、抗热震性不高等缺点。梯度功能陶瓷刀具由于其材料本身组分的非均匀性，显著提高了刀具材料的机械物理性能。本文通过建立梯度功能陶瓷刀具的实际切削模型，利用有限元法(FEM)计算了在相同切削条件下，具有不同梯度分布的刀具的应力场分布。计算结果表明，应力场的分布及大小与梯度分布指数n有关(梯度分布指数n是设计、制备梯度材料的基本参数，用于描述梯度材料中某一组分含量沿坐标的变化规律，n值的大小决定梯度变化的快慢)。利用该研究结果，我们已成功地开发出了Al2O3／TiC系等梯度功能陶瓷刀具材料。

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　　2.梯度分布形式的设计

　　梯度功能材料是一种组分、结构和机械物理性能参数都呈连续变化的非均匀性材料。从理论上讲，梯度的变化具有任意性，只要这种梯度构成形式在数学上是连续可导的，就能够保证材料性质的变化是连续的。考虑到梯度表达的简明性和制造工艺的可行性(目前采用粉末冶金铺层工艺制备梯度功能材料)，采用了指数分布形式的梯度设计，同时考虑到切削时的实际情况，将梯度形式设计为对称型的双指数分布形式，假定梯度材料仅由A、B两种组分构成，其数学表达式为

　　　　(1)

7 B4 b$ {' J' \) N5 S% p0 ]# P' n- r( W

　　式中n——梯度分布指数

# W' y! U$ F% C- R$ L$ I% B

　　　Z——沿梯度方向的等效位置坐标

; a- j3 H- a2 n

　　　f0，f1——分别为表面层和中间层B组分体积的百分比含量

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　　与(1)式对应的双向梯度分布曲线如图1所示。

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　　图1双向梯度分布曲线

' p. ~8 R6 ^3 h. i 5 o1 @" E6 e# O, P. b1 g0 j, x

　　由于实际制造材料时采用分层制备的热压烧结工艺，所以难以得到连续的梯度分布，只能采用离散的铺层来拟合梯度曲线，实际的梯度分布如图2所示。每层铺层厚度的确定方法可参阅文献。

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　　图2实际的梯度分布简图

　　3.刀具计算模型的建立

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　　根据公式(1)，以Al2O3／TiC系梯度功能陶瓷刀具为例，计算了不同梯度分布指数下刀具切削时的应力场分布，梯度分布指数n分别取0.6，0.8，1.0，…，2.2。计算模型的尺寸、形状与实际的切削刀具相同，如图3所示。

　　图3刀具切削模型示意图

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　　切削过程中，在刀-屑接触区内产生切削力和切削热。以陶瓷刀具SG-4连续切削45淬硬钢为例，切削力在三个方向上的分力分别为　

　(2)

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　　切削试验表明，梯度功能陶瓷刀具切削中产生的切削力的大小与(2)式基本相符，因此，可用该式估算梯度功能陶瓷刀具切削过程中产生的切削力。