铣刀片的应力场分析

HEATS

1．引言

0 |8 @' l2 p1 V4 I) [

铣削属断续切削，切削过程中刀片受力非常复杂，力的大小和方向随时变化，刀片的失效形式主要为冲击破损。因此，采用有限元法对铣刀片应力场进行分析，以寻求减少刀片破损的刀具最佳几何角度，对于铣刀片槽型的开发具有指导意义。 1 L, a y/ ?9 D+ p4 ?

2．面铣切削加工坐标系统的建立

( X! O4 q" _" D$ L4 P' S5 s* h7 S. S' }& e

图1　面铣切削加工坐标系统

面铣切削加工坐标系统由刀体坐标系和刀片坐标系组成，如图1所示。

在刀体坐标系中，Y轴为铣刀轴线，X轴在基面内过刀尖与Y轴相交。在刀片坐标系中，y₁轴通过主切削刃，x₁轴通过副切削刃，刀片前刀面在x₁o₁y₁平面内。铣刀半径为R=OO₁，铣刀前角为g₀，刃倾角为l_s，主偏角为K，法向前角为g_n。 ! Y; T/ C) c+ V9 c2 B5 }. w6 }

面铣刀无论具有何种几何角度，都可看作是由刀体坐标系经过一次平移和三次旋转而成，可用矩阵表示为 + B; p/ `2 ]! k R7 j其中　A<sub>11</sub>=cosg<sub>n</sub>sinh<sub>r</sub>+sing<sub>n</sub>sinl<sub>s</sub>cosh<sub>r</sub> 5 Z) L+ F, S r4 `. [* U) A( F9 N

A₁₂=cosg_ncosh_r-sing_nsinl_ssinh_r ) I3 f- [6 l' \+ {

A₁₃=sing_ncosl_s

A₂₁=-cosl_scosh_r

A₂₂=cosl_ssinh_r % @5 H. f% ^* U9 u6 B5 Q" G

A₂₃=sinl_s

A₃₁=-sing_nsinh_r+cosg_nsinl_scosh_r % T6 P/ q0 h7 _6 B& m3 X Q

A₃₂=-sing_ncosh_r-cosg_nsinl_ssinh_r ! e0 C2 j# w2 G' l; O

A₃₃=cosg_ncosl_s

tgg_n=tgg₀cosl_s
6 A+ Z/ {9 X, S3 y7 ~5 k. X& v* I8 A: u$ P) e. @/ f

图2 切入冲击力的方向

4 p# u/ D2 X6 d! W! l X2 Y

3．切入冲击力方向的确定

铣削与车削的不同之处在于铣削为断续切削，存在着切入、切出过程，铣刀的破损主要是由机械冲击力引起的。因此，首先要确定铣刀切入瞬间冲击力的作用方向。铣削时，铣刀高速旋转，工件缓慢进给，若忽略进给运动(因进给运动速度仅为铣刀运动速度的约1/4)，铣刀切入冲击力的方向应该在刀具相对工件运动的切线方向上。如图2所示。 ! P/ k/ `; `7 M6 V: n/ }

由图1可知，切入冲击力方向为Z轴方向，力F分解到刀片坐标系中为 9 T) Q1 M# K) E8 L/ k' U+ |4 V; r& p. X8 d+ Q

(2)

式中A₁₃、A₂₃、A₃₃取值见式(1)，代入具体参数得 - \, h# r8 z" ? Z9 p

(3)

上式中，如果各分力值为正，则表示作用力沿坐标轴正方向；如果各分力值为负，则表示作用力沿坐标轴负方向。将面铣刀几何角度代入上式，即可确定铣刀切入冲击力的方向。
& n) I9 t0 O) Y! Z

图3 面铣刀受力模型

4．切入瞬间应力场有限元分析

) k5 A- D, @, o/ B

面铣刀前刀面外力分布模型如图3a所示。在面铣刀运动过程中，刀刃O的位移比刀面上的点A、B的位移大(因为刀刃O的半径及回转速度最大)，因此在铣削过程中，刀刃受力最大，刀面受力呈逐渐减小分布。面铣刀切入过程中，前刀面只受瞬间的集中力作用，因此可用分布力模型表示切入过程前刀面的受力状况，与稳定切削状态相比，只是接触长度比稳定切削状态短。刀具受力模型如图3b所示，q₁=kq₂(k为系数)，y为作用力方向角，L为分布力作用长度。其中作用角y值由刀具几何角度确定，因此，刀片的几何角度不同，会引起作用力方向的改变。
1 v2 B1 X0 Y- W1 h+ v& s+ a' o w: z; S8 I+ b6 f: m4 i9 C& X4 P$ b4 Z0 B& {* U; G

刀片几何参数表

I, [( h$ G w5 u	前角	后角 5 _, V) \% y+ q/ u2 H	刃倾角
带槽型刀片	18°	7° ' e3 _ g& \6 |+ P9 R% q0 U( e$ p	5° 1 | d0 x2 a: ]) @- L
平前刀面刀片	0°	7° + B4 r4 Q# z. ], f. G/ ~; {	0°

下面对平前刀面刀片和带槽型刀片进行有限元分析，研究刀片槽型对铣削性能的影响。刀片几何参数见右表。 $ e: K/ H# v( u; q( D

由式(3)可知，即使在相同的外力作用下，带槽型刀片的主切削力F_z1也小于平前刀面刀片的主切削力，实际测量结果也证实了这一点。 + E. y9 n# ~6 r8 o: p2 W/ B* z

1. 有限元分析模型的建立
   7 q9 z9 G, u7 f9 J( r& m8 z& B1 c$ h& c# @8 B; D$ h9 Y( ? b% L) L: I& X0 G; d* Q

   + D- _' `3 B* O: k3 g9 M	3 e4 G, \# h; B9 Q
   图4 面铣刀受力模型

   有限元分析采用美国SDRC公司的大型工程软件I-DEAS　Master series4，利用实体造型模块建立平前刀面及带槽型铣刀片的实体模型(见图4)，将实体模型输入有限元分析模块，并对其进行网格划分，对参加切削部分受力区域进行手工细分网格。
2. 边界条件的确定 , v6 T3 k; P' R1 r# ? e
   为分析两种刀片切削时的应力、应变和位移情况，需在网格模型上加边界条件(切削力载荷)，为测得实际切削时的铣削力，进行了铣削力试验。试验在X5030A铣床上进行，工件材料为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，刀片材料为YG546，切削用量v=100m/min，f=0．24mm/z，a_p=4mm，其它切削条件均相同。用CLY铣削测力仪测得的主切削力如下：有槽型刀片：F_z=280kg；平前刀面刀片：F_z=350kg。按面铣刀受力模型在刃前区相应的位置加分布载荷，并将刀片材料的机械性能输入材料特性表，载荷作用角由刀具角度决定，按刀片所受约束情况建立位移和运动约束，将边界条件和约束并入一个组中，进行解算。
3. 模型解算 : J8 ^+ [" o; Q& p
   模型解算的过程就是求解应力、应变和位移的过程。经计算机辅助解算及后处理得到的两种刀片切削时的应力、应变和位移结果如图5所示。
   8 `6 w" U. t; g( `1 c; f

   (a)应力分布 $ ~4 E0 V% W% q1 w& P6 ~	(b)应变	(c)位移 7 I* T$ o9 |) b; d* k8 ?
   图5 有限元分析结果

   从图5可明显看出，平前刀面刀片切削时的应力、应变和位移均比有槽型刀片大。因此，在铣刀片上开出正确的槽型，可在很大程度上改善其铣削性能。

5．结语

由于铣削过程的复杂性，使刀片的破损比车削严重得多，其中切入破损占有较大比重。本文通过铣削过程分析、有限元分析和实验验证，证明在铣刀片上开出槽型，使刀具具有合理的几何角度，可改变切入冲击力的方向，减小刀片内部应力，改善铣削状态。因此，铣刀片槽型的开发研究是铣削研究的一个发展方向，已受到各国金属切削行业的重视。