铣刀片的应力场分析

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1．引言

铣削属断续切削，切削过程中刀片受力非常复杂，力的大小和方向随时变化，刀片的失效形式主要为冲击破损。因此，采用有限元法对铣刀片应力场进行分析，以寻求减少刀片破损的刀具最佳几何角度，对于铣刀片槽型的开发具有指导意义。

2．面铣切削加工坐标系统的建立

! [1 H) W- r F( g, E+ I5 m3 S/ {# Q* `% n- b; k: `$ \9 _( v* A$ D( H% ?( y( K: w- q& Y

图1　面铣切削加工坐标系统

面铣切削加工坐标系统由刀体坐标系和刀片坐标系组成，如图1所示。 ) e3 @0 m8 }6 i; I9 {

在刀体坐标系中，Y轴为铣刀轴线，X轴在基面内过刀尖与Y轴相交。在刀片坐标系中，y₁轴通过主切削刃，x₁轴通过副切削刃，刀片前刀面在x₁o₁y₁平面内。铣刀半径为R=OO₁，铣刀前角为g₀，刃倾角为l_s，主偏角为K，法向前角为g_n。

面铣刀无论具有何种几何角度，都可看作是由刀体坐标系经过一次平移和三次旋转而成，可用矩阵表示为 % Z2 ^8 O9 ?7 j1 f4 T% @4 l- f3 [其中　A₁₁=cosg_nsinh_r+sing_nsinl_scosh_r 6 z% _3 r9 n: e4 {6 h: G

A₁₂=cosg_ncosh_r-sing_nsinl_ssinh_r

A₁₃=sing_ncosl_s % Z& |! j! X0 m3 a& c R2 N

A₂₁=-cosl_scosh_r * L& `- _& @- O& X

A₂₂=cosl_ssinh_r 2 ] q3 y8 k2 I

A₂₃=sinl_s * n3 p3 v' s/ W! _5 r+ ~

A₃₁=-sing_nsinh_r+cosg_nsinl_scosh_r

A₃₂=-sing_ncosh_r-cosg_nsinl_ssinh_r

A₃₃=cosg_ncosl_s . U- ^$ u% J- D# N; B: U

tgg_n=tgg₀cosl_s
) _* |) J0 ~5 i( ~# L, {* L& }; |

图2 切入冲击力的方向

$ C+ k& n5 {. i# a9 ^! c$ _

3．切入冲击力方向的确定

+ g* k4 w0 R, f: i: s" D* U

铣削与车削的不同之处在于铣削为断续切削，存在着切入、切出过程，铣刀的破损主要是由机械冲击力引起的。因此，首先要确定铣刀切入瞬间冲击力的作用方向。铣削时，铣刀高速旋转，工件缓慢进给，若忽略进给运动(因进给运动速度仅为铣刀运动速度的约1/4)，铣刀切入冲击力的方向应该在刀具相对工件运动的切线方向上。如图2所示。

由图1可知，切入冲击力方向为Z轴方向，力F分解到刀片坐标系中为 $ S, I( D5 q6 M; o! N1 ^: c9 {) B8 G6 P& K$ W

(2)

式中A₁₃、A₂₃、A₃₃取值见式(1)，代入具体参数得 # |7 d2 P# B* d" u% J

(3)

上式中，如果各分力值为正，则表示作用力沿坐标轴正方向；如果各分力值为负，则表示作用力沿坐标轴负方向。将面铣刀几何角度代入上式，即可确定铣刀切入冲击力的方向。
1 i B' l$ z5 ?

图3 面铣刀受力模型

4．切入瞬间应力场有限元分析

: y% O/ u, S) O9 M

面铣刀前刀面外力分布模型如图3a所示。在面铣刀运动过程中，刀刃O的位移比刀面上的点A、B的位移大(因为刀刃O的半径及回转速度最大)，因此在铣削过程中，刀刃受力最大，刀面受力呈逐渐减小分布。面铣刀切入过程中，前刀面只受瞬间的集中力作用，因此可用分布力模型表示切入过程前刀面的受力状况，与稳定切削状态相比，只是接触长度比稳定切削状态短。刀具受力模型如图3b所示，q₁=kq₂(k为系数)，y为作用力方向角，L为分布力作用长度。其中作用角y值由刀具几何角度确定，因此，刀片的几何角度不同，会引起作用力方向的改变。
* _4 r& d# ~& s$ F0 E" ^% ?# K) Z( L5 f w& s$ e5 x2 ?/ x4 r5 ~

刀片几何参数表

	前角 1 D; w( F) X7 j2 G	后角 # I2 B3 H% s. q, l6 z, M	刃倾角
带槽型刀片 , u u4 j0 P+ l! E	18°	7°	5° : _3 w& T5 }, @ @9 f3 s- F
平前刀面刀片 * L/ V* G! J3 A+ S# r& H	0°	7°	0°

) ?) a! |/ R* z/ z2 x, B

下面对平前刀面刀片和带槽型刀片进行有限元分析，研究刀片槽型对铣削性能的影响。刀片几何参数见右表。

由式(3)可知，即使在相同的外力作用下，带槽型刀片的主切削力F_z1也小于平前刀面刀片的主切削力，实际测量结果也证实了这一点。

1. 有限元分析模型的建立
   8 Z3 R5 B& g5 ^. t# f U0 o* M' a5 G) M4 j% f4 R7 G

   4 L" d3 q! ~- D
   图4 面铣刀受力模型

   有限元分析采用美国SDRC公司的大型工程软件I-DEAS　Master series4，利用实体造型模块建立平前刀面及带槽型铣刀片的实体模型(见图4)，将实体模型输入有限元分析模块，并对其进行网格划分，对参加切削部分受力区域进行手工细分网格。
   3 L6 [8 N: J7 a/ N P
2. 边界条件的确定 8 n! o; j1 u5 ]
   为分析两种刀片切削时的应力、应变和位移情况，需在网格模型上加边界条件(切削力载荷)，为测得实际切削时的铣削力，进行了铣削力试验。试验在X5030A铣床上进行，工件材料为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，刀片材料为YG546，切削用量v=100m/min，f=0．24mm/z，a_p=4mm，其它切削条件均相同。用CLY铣削测力仪测得的主切削力如下：有槽型刀片：F_z=280kg；平前刀面刀片：F_z=350kg。按面铣刀受力模型在刃前区相应的位置加分布载荷，并将刀片材料的机械性能输入材料特性表，载荷作用角由刀具角度决定，按刀片所受约束情况建立位移和运动约束，将边界条件和约束并入一个组中，进行解算。
3. 模型解算
   模型解算的过程就是求解应力、应变和位移的过程。经计算机辅助解算及后处理得到的两种刀片切削时的应力、应变和位移结果如图5所示。
   `) \, ?6 x. Z' G; f: U$ P/ y4 x2 T; M8 g+ j; C8 n9 T+ x

   (a)应力分布	(b)应变	(c)位移 ! _3 j, j# \! T: N( t& D
   图5 有限元分析结果

   从图5可明显看出，平前刀面刀片切削时的应力、应变和位移均比有槽型刀片大。因此，在铣刀片上开出正确的槽型，可在很大程度上改善其铣削性能。

5．结语

由于铣削过程的复杂性，使刀片的破损比车削严重得多，其中切入破损占有较大比重。本文通过铣削过程分析、有限元分析和实验验证，证明在铣刀片上开出槽型，使刀具具有合理的几何角度，可改变切入冲击力的方向，减小刀片内部应力，改善铣削状态。因此，铣刀片槽型的开发研究是铣削研究的一个发展方向，已受到各国金属切削行业的重视。

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