铣刀片的应力场分析

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1．引言

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铣削属断续切削，切削过程中刀片受力非常复杂，力的大小和方向随时变化，刀片的失效形式主要为冲击破损。因此，采用有限元法对铣刀片应力场进行分析，以寻求减少刀片破损的刀具最佳几何角度，对于铣刀片槽型的开发具有指导意义。 * E! [' H7 k3 e$ P

2．面铣切削加工坐标系统的建立

图1　面铣切削加工坐标系统

面铣切削加工坐标系统由刀体坐标系和刀片坐标系组成，如图1所示。

在刀体坐标系中，Y轴为铣刀轴线，X轴在基面内过刀尖与Y轴相交。在刀片坐标系中，y₁轴通过主切削刃，x₁轴通过副切削刃，刀片前刀面在x₁o₁y₁平面内。铣刀半径为R=OO₁，铣刀前角为g₀，刃倾角为l_s，主偏角为K，法向前角为g_n。 & H% K+ v1 |" d% H0 ~/ |0 h0 n

面铣刀无论具有何种几何角度，都可看作是由刀体坐标系经过一次平移和三次旋转而成，可用矩阵表示为 其中　A₁₁=cosg_nsinh_r+sing_nsinl_scosh_r

A₁₂=cosg_ncosh_r-sing_nsinl_ssinh_r * f: d' o& W3 r

A₁₃=sing_ncosl_s ) n' d* z& Z, z5 q. P0 h4 i; }

A₂₁=-cosl_scosh_r ( ~% a3 ^, x6 ?2 V7 v

A₂₂=cosl_ssinh_r

A₂₃=sinl_s

A₃₁=-sing_nsinh_r+cosg_nsinl_scosh_r 2 J9 Q/ Z2 Z2 f" s$ {

A₃₂=-sing_ncosh_r-cosg_nsinl_ssinh_r ! f* n0 X( u% f1 y

A₃₃=cosg_ncosl_s

tgg_n=tgg₀cosl_s
8 `/ f; ] B2 I6 Q, ~' A/ y: |3 |, l# \1 U: ^% g" ^: r3 K! x' c

图2 切入冲击力的方向

3．切入冲击力方向的确定

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铣削与车削的不同之处在于铣削为断续切削，存在着切入、切出过程，铣刀的破损主要是由机械冲击力引起的。因此，首先要确定铣刀切入瞬间冲击力的作用方向。铣削时，铣刀高速旋转，工件缓慢进给，若忽略进给运动(因进给运动速度仅为铣刀运动速度的约1/4)，铣刀切入冲击力的方向应该在刀具相对工件运动的切线方向上。如图2所示。 & D/ C4 y5 i0 A% s% A6 @, p' \6 m0 N

由图1可知，切入冲击力方向为Z轴方向，力F分解到刀片坐标系中为 $ I, K- _( ^! g- i! [0 q9 L5 U) ^

(2)

式中A₁₃、A₂₃、A₃₃取值见式(1)，代入具体参数得 2 M4 n- z! W! j0 y0 a

(3)

9 C( v1 H; [- b D

上式中，如果各分力值为正，则表示作用力沿坐标轴正方向；如果各分力值为负，则表示作用力沿坐标轴负方向。将面铣刀几何角度代入上式，即可确定铣刀切入冲击力的方向。
; ]) l4 [/ u; U3 G% y$ N. e( s0 J* k; [. x2 e

图3 面铣刀受力模型

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4．切入瞬间应力场有限元分析

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面铣刀前刀面外力分布模型如图3a所示。在面铣刀运动过程中，刀刃O的位移比刀面上的点A、B的位移大(因为刀刃O的半径及回转速度最大)，因此在铣削过程中，刀刃受力最大，刀面受力呈逐渐减小分布。面铣刀切入过程中，前刀面只受瞬间的集中力作用，因此可用分布力模型表示切入过程前刀面的受力状况，与稳定切削状态相比，只是接触长度比稳定切削状态短。刀具受力模型如图3b所示，q₁=kq₂(k为系数)，y为作用力方向角，L为分布力作用长度。其中作用角y值由刀具几何角度确定，因此，刀片的几何角度不同，会引起作用力方向的改变。
1 B" M+ V: i% }* G5 S1 q3 J9 H0 w7 P; @4 n3 Q2 g7 q& ]& v7 L% k! x; ~. {, G+ P: h

刀片几何参数表

	前角	后角	刃倾角
带槽型刀片	18°	7° * }. P$ k0 o! n: t	5° $ r* g; j2 `( F% f
平前刀面刀片 7 A1 G2 j# E# k8 b5 G	0°	7°	0°

下面对平前刀面刀片和带槽型刀片进行有限元分析，研究刀片槽型对铣削性能的影响。刀片几何参数见右表。

由式(3)可知，即使在相同的外力作用下，带槽型刀片的主切削力F_z1也小于平前刀面刀片的主切削力，实际测量结果也证实了这一点。

2 @$ p6 W1 D- o0 J9 s
1. 有限元分析模型的建立
   5 [6 `8 C& I# U% i" |- Z5 g" T6 q- z A7 R6 W7 v9 e* R( E# Y8 I5 y) C/ {0 I: R( p3 H ^8 }: d$ l/ M; K

   	& [# G) y; g" N1 t* `
   图4 面铣刀受力模型

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   有限元分析采用美国SDRC公司的大型工程软件I-DEAS　Master series4，利用实体造型模块建立平前刀面及带槽型铣刀片的实体模型(见图4)，将实体模型输入有限元分析模块，并对其进行网格划分，对参加切削部分受力区域进行手工细分网格。
2. 边界条件的确定 " \+ M/ M( o s1 S' S
   为分析两种刀片切削时的应力、应变和位移情况，需在网格模型上加边界条件(切削力载荷)，为测得实际切削时的铣削力，进行了铣削力试验。试验在X5030A铣床上进行，工件材料为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，刀片材料为YG546，切削用量v=100m/min，f=0．24mm/z，a_p=4mm，其它切削条件均相同。用CLY铣削测力仪测得的主切削力如下：有槽型刀片：F_z=280kg；平前刀面刀片：F_z=350kg。按面铣刀受力模型在刃前区相应的位置加分布载荷，并将刀片材料的机械性能输入材料特性表，载荷作用角由刀具角度决定，按刀片所受约束情况建立位移和运动约束，将边界条件和约束并入一个组中，进行解算。
3. 模型解算
   模型解算的过程就是求解应力、应变和位移的过程。经计算机辅助解算及后处理得到的两种刀片切削时的应力、应变和位移结果如图5所示。
   / q% z5 m7 I0 ?+ L8 f% e- W* n3 W- S/ f" g& a! X( b( j& h* f f( Y% N$ H

   (a)应力分布 1 [& H8 L( l! d# {( h, x	(b)应变 9 z& i- ~" j2 p) }/ O8 m, q	(c)位移 # @- Q3 z5 y# J( L9 y. z
   图5 有限元分析结果

   从图5可明显看出，平前刀面刀片切削时的应力、应变和位移均比有槽型刀片大。因此，在铣刀片上开出正确的槽型，可在很大程度上改善其铣削性能。

5．结语

由于铣削过程的复杂性，使刀片的破损比车削严重得多，其中切入破损占有较大比重。本文通过铣削过程分析、有限元分析和实验验证，证明在铣刀片上开出槽型，使刀具具有合理的几何角度，可改变切入冲击力的方向，减小刀片内部应力，改善铣削状态。因此，铣刀片槽型的开发研究是铣削研究的一个发展方向，已受到各国金属切削行业的重视。

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