虚拟工程与焊接力学数值模拟

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前言

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计算机、信息、网络等技术的飞跃发展，给人类的生活环境、文化氛围带来了深刻的变化。这种深刻的变化必然反映到原来的制造业乃至焊接工程中来。虚拟工程就是一个应运而生的新领域，并且以惊人的速度向前发展。近年来提出的先进制造技术，包括诸如计算机集成制造系统（CIMS），并行工程、灵捷制造等。CIMS就是将制造过程CAD、CAE、CAPP、CAM、CAT等计算机辅助技术中的相关信息，通过网络集成在一起。虚拟工程则进一步使整个制造过程在计算机上得到预演和实现。要实现焊接虚拟工程是十分复杂的，其本身就是一项庞大的工程。它包括热源、过程控制、焊接冶金、应力变形等各个环节。本文仅从焊接力学模拟这一个侧面介绍近年来国内外的一些发展情况以及多年来我们在这一领域所做的工作。

焊接力学的研究包括焊接传热、焊接变形和残余应力、焊接裂纹以及焊接接头的力学行为等。特别是近年来随着高新技术的发展，以及自动控制与机器人的应用，因此对焊接产品的精度要求越来越高。然而，焊接变形和残余应力的变化规律至今往往还是认识不足和难以掌握。例如在汽车工业中为控制制造精度的CIMS系统中，焊接变形成为唯一难以预测和控制的因素。多年来国内外学者和专家在焊接力学领域进行了大量的研究。作者近年来在该领域也进行了不少研究工作，曾在国内外发表有关学术论文100余篇。一些研究成果在工程中得到了成功应用。本文的介绍希望能在该领域的研究和实际工程应用方面起促进的作用。

1     国内外发展动向

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2000年日本大阪大学接合科学研究所提出了一个计划五年完成耗资20亿日元（2千万美元）的国家课题[1]：“高效与安全焊接技术的开发”，事实上它包含着一个焊接虚拟工程的研究。其目的是开发一个用户界面友好的高效与安全焊接的计算机系统。它同时给出三个精密模拟程序，即焊接过程模拟程序、被焊区域组织预测程序和变形预测程序（图1）。其中各个模拟程序的目标为：（1）焊接过程模拟程序包含一个电弧等离子模型，要求无须局部热动力学平衡的假定，焊接熔池尺寸的预测精度达到±10%。（2）被焊区域组织预测程序包含一个针状铁素体的形成模型，要求铁素体、针状铁素体成分和室温强度的预测分别在±5%、±10%和±50Mpa以内。（3）焊接变形程序包括面外变形预测精度在±15%以内。为了开发上述模拟程序，尚需进行一系列精密的实验验证，包括物理性能的测定，如等离子环境下熔池的表面张力、固态和熔池的热导率等。

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图1  焊接数值模拟

关于焊接力学数值方法的发展，七十年代初，日本的上田幸雄等首先以有限元法为基础，提出了考虑材料机械性能与温度有关的焊接热弹塑性分析理论，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的分析成为可能。此后美国的H. D. Hibbert，E. F. Ryblicki，Y. Iwamuk以及美国MIT的K. Masubuchi等在焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行了许多研究工作。加拿大的J. Goldak等对从熔点到室温时的焊接热应力进行了分析研究，提出了各个温度段的本构方程。瑞典的L. Karlsson等对大板拼接的焊接变形和应力进行了分析研究，特别是分析了焊缝前端间隙的变化和点固焊的影响。法国的J. B. Leblond对相变时钢的塑性行为进行了理论和数值研究。在上述研究等基础上发展了SYSWELD专用软件。该软件可用于淬火、表面处理、焊接、热处理和铸造等过程的分析研究，其中包括材料相变、容积变化和潜热影响、表面硬度计算、残余应力和应变计算、相互作用的前后处理等。T. Inoue等研究了伴有相变的温度变化过程中，温度、相变、热应力三者之间的耦合效应，并提出了在考虑耦合效应的条件下本构方程的一般形式。近来英国焊接研究所开发了一个“结构变形预测系统”（SDPS），可以用来预测复杂结构的焊接变形[2]。

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国内在八十年代初西安交通大学和上海交通大学等就开始了关于焊接热弹塑性理论及在数值分析方面的研究工作。西安交通大学与沪东造船厂合作对单面焊终端裂纹的产生机理和防止进行了实验和数值研究，取得了显著成效。上海交通大学在1985年出版了“数值分析在焊接中的应用”专著，对当时国内外的研究成果作了介绍。他们开发了二维平面变形和轴对称的焊接热弹塑性有限元分析程序，并在薄板、厚板和管子等焊接应力分析方面得到成功的应用，九十年代上海交通大学与日本大阪大学对三维焊接应力和变形问题进行了共同研究，提出了改善计算精度和收敛性的若干途径，发展了有关的三维焊接分析程序并有不少成功的应用实例。近年来清华大学、天津大学也进行了焊接力学过程的数值模拟。天津大学在局部法评定焊接接头疲劳强度研究中，直接应用了局部残余应力分布数值分析的结果。

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2     焊接力学数值模拟的理论研究成果

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多年来，我们从事焊接力学数值模拟领域的研究，进行了较广泛的国际合作，取得以下主要成果：

1）研制了适合于各种焊接热输入条件下的焊接传热有限元分析方法和相应的计算机程序，解决了“震荡”等问题，提高了计算精度[3]。

2）研究了提高三维焊接热弹塑性有限元计算精度和稳定性的有效方法[4]和研制了相应的计算机程序，并在若干三维复杂焊接结构的分析[5]以及失稳变形分析[6]中得到成功的应用。

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3）成功地进行了考虑相变的动态和残余应力的分析研究[7]。

4）引入考虑高温蠕变的粘弹塑性有限元方法，对局部焊后热处理的评定准则进行了全面的研究[8]，提出了新的评定方法[9]，受到国际上广泛重视。

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5）提出和发展了基于弹性计算的预测焊接变形的残余塑变有限元方法[10]，包括采用三维和板壳单元和考虑大变形，为大型复杂焊接结构的分析提供了强有力的工具。该项技术为实际工程应用带来了突破性的进展。

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6）成功建立了若干特种焊接和连接方法的数学模型，如陶瓷金属扩散连接的残余应力和过渡层的优化选择[11]，涂锌钢板的电阻点焊[12]，胀管连接模型[13,14]，水火弯板[15]，搅拌摩擦焊接的传热和力学模型[16]等，均取得很好的效果。

3     焊接变形和应力预测方法的比较及其适用范围

根据焊接变形和残余应力的预测理论的发展，可以总结如下方法，它们各自有其优缺点及其应用范围：

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1） 建立在实验和统计基础上的经验曲线与公式

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2） 基于一维解析的残余塑变法

3） 焊接热弹塑性有限元分析

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4） 基于弹性有限元分析的固有应变

5） 考虑相变与耦合效应的有限元分析

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6） 考虑高温蠕变的粘弹塑性有限元分析

下面以一个简单的T型梁纵向收缩引起的弯曲变形，比较解析法、三维热弹塑性有限元法、三维实体单元固有应变法以及板单元固有应变法等四种方法的预测结果，并与实测数据进行比较，分析其优缺点和适用条件。T型梁的结构尺寸：复板截面180×6毫米，面板截面30×6毫米，长度900毫米。材料为低碳钢。焊接参数：单面焊一道角焊缝，焊脚高度为6毫米，焊接热输入qv=10.5KJ/cm，焊接速度v=1cm/s。实测所得6个梁的最大弯曲挠度平均值为f=1.42毫米。图2为板单元固有应变法预测所得焊接变形图。表1和表2为四种方法预测的结果和特点的比较。

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图2  T型梁焊接变形图

表1  四种方法预测的结果比较

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$ G8 g0 V! ^ Y+ {0 P 计算方法	+ d6 q; u* u8 N# X3 V+ E 实测结果	解析法	0 x% I1 I5 r5 }' C 实体单元固有应变法		板单元固有应变法	3 \ N! _/ y0 Q B) r" D# X, O9 r$ D 热弹塑性 有限元法
) \9 l6 |- ~- I f/mm	1.42	0 f& S0 I2 ~) [" g 1.57	2 P. S3 `& s& H- p; [9 F 1.67	1.64		0 H3 y2 Z" q9 g$ \: R 1.75

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表2  四种预测方法特点的比较

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2 Q+ ~3 B" l6 }% T' t( } O: R; B( [6 t8 t7 `" t/ c: e2 N5 p6 D! h& \+ Y; x2 N# P2 Y2 {/ _; E2 u6 Y9 y) E' P: e0 E- d# Q* d6 Y* Y o* M2 y; v& ]+ |6 V+ j0 B/ A$ h- c0 u& N k* @( S s. f/ U$ s, F$ [+ Z( R- o$ k3 x( ~% T/ U" x! C( C. S) B% S* V( M# }# k. H# d: X3 ?: C- {* v7 x( M0 }! k: O6 C8 Q. L2 ?' }5 w, N- g! C. U; S+ b- l: P. [. j, D X- ?& C7 [4 W" y! h6 S! c$ ~/ N6 N/ c; n# O2 N i. F. c- ]! G8 ~$ g: _; P! V" `3 q& w2 j6 I" [* a. g( K1 Y! t3 E J3 o5 C" J0 ]6 D: e5 F+ N0 S, I& n% P* t. b& @$ k' t: F! C2 u2 r. Z. W) U

0 {# t$ U. p9 q6 m4 O3 t" @ r 计算方法	解析法	实体单元的固有应变法	9 A, ^4 g6 x5 \! a9 v* E- ?$ ? 板壳单元的固有应变有法	J( k! B, Y! n; ~, }1 v 热弹塑性有限元分析方法
) }+ ]; _$ E$ R1 f: S 原理	( E+ h, |* ]4 j2 T, N 焊接热传导理论、结构力学理论	8 `1 W8 B z. I/ o( { 固有应变理论、 FEM	' o: {7 t0 Y0 L: k1 d# I. k 板壳弹性大变形理论、 FEM	G. u5 i, d: F! C 塑性流动法则、虚功原理、FEM
* Z( V1 R$ ^" V @8 w2 a 实施步骤	4 d( I# q3 p. q4 x& Z. q% L 分析焊接构件几何参数及焊接规范参数	划分网格；加载固有应变；三维弹性有限元分析	划分网格；加载固有应变、非线性大变形弹性有限元分析	划分网格；焊接温度场的模拟；焊接；热弹塑性分析
4 ?; y. E! [5 [) H, t 计算特点	( J+ }+ n% L9 Z' H; d5 z# m' g 需经验及试验数据的累积	* b: e) n9 Z2 {5 v0 o1 d 着重焊后构件的变形	6 O2 T) _, @- m' C# J 着重焊后构件的变形	, E3 r, q4 E& M 跟踪焊接全部热力学过程
计算花费	' ^6 O/ a; T: K; R6 v- X( _ 仅对简单构件，计算量小	& E, u8 T: b w2 j9 y. j% \ 计算时间短；计算 量小	0 J9 S( y3 `, } 计算时间短；计算量小	计算时间很长；计算量大
适用范围	% ^( n. S. d/ f# ^1 Y 规则梁	实体复杂结构	% l( g4 L" v+ a% k$ I# e 薄壁复杂结构	小型结构

由表1和表2可见，几种焊接变形预测的结果与实测数据都比较接近，因而是可靠的。对于规则等截面的梁型结构，用解析法可以直接求得其焊接变形。当只对大型三维结构的焊接变形进行预测时，可采用三维实体单元固有应变有限元方法。对于薄壁复杂结构焊接变形的预测，可采用板壳单元固有应变有限元方法，此时单元网格划分可以进一步大大简化。三维热弹塑性分析计算工作量很大（本例计算超过了24小时），它记录了焊接热力学全部的过程，不仅可得到焊后结构的整体残余变形，而且可以分析残余应力，同时还可以分析整个焊接过程中的动态应力和变形。因而它是在需要详细了解焊接变形和应力的规律时的有力工具。此外，在分析高强钢时需要考虑相变影响。而在高温消除应力处理时，必须引入蠕变分析。

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4     在实际工程中的应用实例

4.1 空调压缩机的焊接变形与应力分析^[17]

在压缩机圆筒上部筒壁沿圆周均匀开了3个8mm的孔，然后用钨极氩弧焊同时进行塞焊，把圆筒和轴承连接起来。主要分析圆筒与上部轴承焊接引起的偏心和圆筒端部形状的变化。图3为焊后压缩机计算模型的残余变形图，圆筒端部径向变形犹如“花状”。采用该计算模型曾研究了焊接热输入、装配间隙、3条焊缝焊接的时间差异、塞焊孔位置高低偏差以及夹具等对焊后偏心和“花状”变形的影响。模拟计算结果与实测数据相当吻合。通过计算还可以获得整个结构的残余应力分布，最大主应力出现在塞焊点周围的热影响区，数值可达材料的屈服应力。

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图3 压缩机焊接的残余变形

4.2 600MW核电凝汽器焊接变形分析^[18]

采用了三维焊接热弹塑性有限元等方法对600MW凝汽器中的管板接头、管子连接、大拼板、加筋板等焊接变形进行了预测，为实际生产提供了依据。图4为半周管板模型在焊接过程中某一时刻的温度场。计算结果表明，3道焊后管子的轴向总收缩约为0.86mm。隔板上8个管孔的位置和形状也发生了改变，呈径向直径增大周向直径缩小的“蛋形”变化。同时可预测隔板上径向收缩随离开中心轴距离的增大而减小的情况，从而可对开孔位置设计提供参考。

图4 管板焊接过程中某一时刻的温度场

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4.3 汽车制造中的焊接精度控制

4.3.1 高精度液力变矩器的焊接变形[19]

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轿车配备用液力变矩器制造精度要求很高, 因此如何控制焊接变形, 保证产品的尺寸精度, 是焊接工艺是否成功的一个关键。采用了热弹塑性有限元和残余塑变两种方法，对液力变矩器的焊接变形进行了数值模拟和分析。图5为液力变矩器的焊接变形。计算分析表明，液力变矩器上下盖板总成焊接后的变形将影响上盖内表面与内压环的间隙以及连接块顶面的平行度和垂直度, 因此在装配夹具的设计以及焊前装配中必须考虑这一因素, 以保证焊后产品尺寸形状的技术要求。焊接变形随着焊接线能量的增加而增加, 双道焊接时的轴向收缩也将显著增加. 因此应选择大功率高速度的电子束单道焊接,.既能保证焊透, 又降低了焊接线能量, 从而大大减小焊接变形。

图5 液力变矩器的焊接变形

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4.3.2 轿车副车架的焊接变形

轿车副车架十分复杂，要求分析副车架总成时，连接前梁、后梁、左梁和右梁的21条焊缝焊接以后的变形规律。为此采用残余塑变有限元方法进行分析。由于副车架由前梁、后梁、左梁和右梁四个薄壁梁结构组成，故采用四节点板壳单元。图6为副车架总成焊接以后在X方向的变形图。计算所得别克轿车副车架总成时，连接前梁、后梁、左梁和右梁的21条焊缝焊接以后的变形规律数据可供焊接工艺设计时的预留变形量以及夹具设计等参考。本例的成功是一个重大的突破，它为大型复杂结构的变形分析提供了广阔的前景。

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图6 副车架总成焊接以后在X方向的变形图

4.3.2 轿车白车身点焊装配过程分析[20]

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       通过点焊轴对称模型，分析了车身零件点焊装配过程中的接触特点、零件变形及瞬态热过程。结果表明，就装配精度而言，零件变形主要受电极力和初试间隙的影响，在具有典型车身零件点焊连接的焊点间距时，点焊过程热效应对零件变形的影响可以忽略，为简化车身装配偏差分析提供了依据。另外，保证车身零件定位夹紧质量，降低零件间隙，可以降低电极磨损，提高电极使用寿命。图7为点焊时的温度分布。

图7 点焊时的温度分布

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4.4 大型结构的焊接变形预测

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4.4.1 大型艇体结构的焊接变形预测[21]

两个直径为1700mm的带有肋骨的艇体用多道焊进行对接。采用三维残余塑变有限元分析方法，对有肋骨和无肋骨两种艇体的焊接变形进行比较。图8所示为它们焊后的残余变形。多道焊接以后，有肋骨和无肋骨两类艇体中间截面的直径分别缩短约1.0 mm和1.2 mm。 两类筒体的轴向收缩几乎相同约1.5 mm。上述计算均与有关模拟试验数据相近。采用本方法，还对不同的焊接热输入，承载和支撑条件对焊接变形的影响进行了研究，为实际生产提供了参考和依据。

图8 大型筒体结构的焊接变形       

4.4.2 大尺寸船体结构的焊接变形[22]

       图9为采用板壳单元固有应变有限元法对一个大尺寸船体结构焊接变形的预测。

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图9 船体结构焊接变形

4.4.3 特大尺寸浮动结构的焊接变形[22]

       特大尺寸浮动结构（Mega-Float）是由许多大的单元一个接一个拼装而成，此时焊接顺序和间隙控制对结构的尺寸精度有很大的影响。图10和图11为浮动结构的装配顺序及其对变形的影响。

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图10  浮动结构的装配                图11 浮动结构的变形

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4.5 铝合金结构的焊接应力和变形

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4.5.1 铝合金工字梁焊接残余应力分析[23]

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       采用热弹塑性有限元法对不同接头形式铝合金工字梁的焊接残余应力进行了分析，以选择最佳的接头形式并发挥铝合金焊接工字梁的最大承载能力。焊接残余应力的理论预测与切割法测定数据相当吻合。

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4.5.2 铝合金π-截面板焊接失稳变形分析[22]

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图12 铝合金π-截面结构

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       采用板壳单元固有应变有限元法进行了分析。图12为车厢结构中一铝合金π-截面板。图13和图14分别为预测所得焊接失稳变形的两种不同形式（扭转型和马鞍型）。它们与π-截面形状尺寸有关。从能量观点来看，扭转型比马鞍型要可取些。

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图13 扭转型变形          图14 马鞍型变形

4.6 水火弯板和感应加热成形[24]

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       水火弯板一般采用火焰加热，通常有自然冷却（空冷）、正面跟踪水冷和背面跟踪水冷几种方式。作者曾采用三维热弹塑性有限元方法对水火弯板进行了分析。火焰热源作为一个表面热流输入，热流密度假定呈高斯分布。水冷区和空冷区在有限元分析时作不同的换热边界条件处理。实例计算取得较好的结果。然而三维热弹塑性有限元方法对大型复杂构件需要大容量计算机和很长的技术时间，很不经济。因此采用固有应变方法来代替有很大的优点。此外有限元分析时广泛应用了板壳单元。为了便于精确控制成型过程，感应加热已被认为是一种十分合适成形方法。在国外一些企业，如日本的石川岛播磨重工，在固有应变法预测和控制感应加热成形的基础上，已开发制成了计算机控制的自动感应加热弯板机，在实际生产中得到成功的应用。

4.7 陶瓷/金属连接的残余应力及其缓和[11]

        采用热弹塑性有限元法分析了热压氮化硅(Si3N4)和K-500合金扩散焊接引起的残余应力状态。比较了方棒试件三维残余应力和圆棒试件二维轴对称残余应力的特征，探讨了不同过渡层的影响。结果表明，在靠近连接界面附近的陶瓷外表面存在轴向最大拉伸应力，其位置刚好与开裂处一致，可作为评定残余应力影响和选择最佳过渡层的一个指标。方棒试件残余应力水平比圆棒试件要高，其最大拉伸应力前者约为后者的1.5倍（见图15）。欲获得既降低残余应力又有高的界面结合能力的陶瓷金属扩散焊接头，建议采用软金属、低膨胀金属和活性金属组成的复合过渡层。试验表明，采用合适的最佳复合过渡层组配时，Si3N4/K-500扩散焊接头的室温和高温（800°C）抗弯强度均达216 MPa以上。

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图15 陶瓷/金属连接的残余应力

4.8 宝钢300吨转炉局部焊后热处理可行性分析[25]

宝钢300吨转炉炉体直径D=8500mm，壁厚t=80mm。总装时由两条大的环焊缝把上下三段连接起来。由于炉体太大，曾考虑采用局部焊后消除应力处理，并要求确定加热带的合适宽度。分析时采用了粘弹塑性轴对称有限元计算模型。如图16和图17所示，计算表明只有在加热宽度很大时（B=2400mm）内表面的周向轴向应力才较低。由于该转炉炉体直径与壁厚都很大，采用局部焊后热处理时所需的加热宽度很大。显然，这在经济性和可实现性方面都存在问题，因而是不适宜的。根据炉体的工作条件以及材料的特性，如果焊接接头的性能满足要求，可以考虑不进行焊后热处理的消应力处理工艺。同时，建议采用锤击焊缝，焊后打磨焊缝等有利于减小和缓和残余应力的工艺措施以及焊后消氢处理以降低焊接裂纹的倾向。通过可行性分析，避免了错误选用局部焊后热处理可能带来的不良后果，同时大大节约了人力、物力与资金。

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图16 内表面的周向应力分布                图17 内表面的轴向应力分布

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4.9 高新技术中的应用

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       采用焊接力学数值模拟技术曾获得既降低残余应力又有高的界面结合能力的陶瓷金属扩散焊接头[9]。在无压痕不锈钢储能点焊新技术的研究中，数值模拟也起了重要的作用。目前我们正在进行中的课题包括航天器的焊接力学数值模拟以及在医疗器械中微连接的数值模拟等。

5     结束语

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        随着计算机技术日新月异的发展，焊接力学的数值模拟技术也有了很大的发展，提高到了一个新的阶段。已有的数值研究成果已使我们对复杂的焊接力学现象的本质和规律有了进一步的深入了解，从而为解决和控制这些问题带来了新思路和新方法，并在工程中有了不少成功的应用例。然而应该看到这些研究还是初步的，远远不能满足科学研究和实际工程的需要。可以相信，随着人们对焊接过程和现象认知的进一步深入以及计算机技术的高度发展，包括焊接力学的预测理论和控制技术在内的焊接虚拟工程，也必将越来越发展并具有广阔的应用前景。