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提高伺服系统定位精度的方法

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发表于 2008-7-19 04:19:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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提高伺服系统定位精度的方法# U8 d" Y m5 U! h8 z" a6 g 分析了伺服系统定位误差形成的原因,提出了伺服系统采用分段线性减速并以开环方式精确定位的方法,给出了相应的程序流程图,对提高数控机床伺服系统的定位精度具有实用参考价值。 : q' _ M$ J. q4 b$ O2 P n- B) o5 L, _关键词:定位精度 伺服系统 数控机床: x6 U- b& p4 ]+ `9 v# P( ?, D4 b: | 9 f" L' x# t% r* V" t9 k$ ]数控机床的定位精度直接影响到机床的加工精度。传统上以步进电动机作驱动机构的机床,由于步进电动机的固有特性,使得机床的重复定位精度可以达到一个脉冲当量。但是,步进电动机的脉冲当量不可能很小,因而定位精度不高。伺服系统的脉冲当量可以比步进电动机系统小得多,但是,伺服系统的定位精度很难达到一个脉冲当量。由于CPU性能已有极大提高,故采用软件可以有效地提高定位精度。我们分析了常规控制算法导致伺服系统定位精度误差较大的原因,提出了分段线性减速并以开环方式精确定位的方法,实践中取得了很好的效果。 - M& P. d/ R+ @; [& s$ ~ N 3 V8 I$ o3 v. B) x) Z一、伺服系统定位误差形成原因与克服办法 $ k+ \( v# [0 b) M通常情况下,伺服系统控制过程为:升速、恒速、减速和低速趋近定位点,整个过程都是位置闭环控制。减速和低速趋近定位点这两个过程,对伺服系统的定位精度有很重要的影响。 * j# s6 m! ]% P, X减速控制具体实现方法很多,常用的有指数规律加减速算法、直线规律加减速算法。指数规律加减速算法有较强的跟踪能力,但当速度较大时平稳性较差,一般适用在跟踪响应要求较高的切削加工中。直线规律加减速算法平稳性较好,适用在速度变化范围较大的快速定位方式中[1]。 2 Q) Y1 }$ I. U2 x* [, R , Y$ B) N' s3 M6 g0 O 选择减速规律时,不仅要考虑平稳性,更重要的是考虑到停止时的定位精度。从理论上讲,只要减速点选得正确,指数规律和线性规律的减速都可以精确定位,但难点是减速点的确定。通常减速点的确定方法有: 7 ]9 ]8 y! f% p7 S% q4 h6 E6 I0 ?* _' O- @; z   (1)如果在起动和停止时采用相同的加减速规律,则可以根据升速过程的有关参数和对称性来确定减速点。) @0 M% j7 S/ d: I5 ?   (2)根据进给速度、减速时间和减速的加速度等有关参数来计算减速点,在当今高速CPU十分普及的条件下,这对于 # p! X! l) A7 s) G+ f& eCNC的伺服系统来说很容易实现,且比方法(1)灵活。 / u7 M( ^: K: B) P1 w; J1 `6 e' g/ F1 y 伺服控制时,由软件在每个采样周期判断:若剩余总进给量大于减速点所对应的剩余进给量,则该瞬时进给速度不变(等于给定值),否则,按一定规律减速。 ( ]6 G i" _2 ~, p: n+ S1 S, W( b) {0 q0 h! o2 G 理论上讲,剩余总进给量正好等于减速点所对应的剩余进给量时减速,并按预期的减速规律减速运行到定位点停止。但实际上,伺服系统正常运转时每个采样周期反馈的脉冲数是几个、十几个、几十个甚至更多,因而实际减速点并不与理论减速点重合。如图1所示,其最大误差等于减速前一个采样周期的脉冲数。若实际减速点提前,则按预期规律减速的速度降到很低时还未到达定位点,可能需要很长时间才能到达定位点。若实际减速点滞后于理论减速点,则到达定位点时速度还较高,影响定位精度和平稳性。为此,我们提出了分段线性减速方法。 ; m9 F" M. [3 p. A' U' ]6 I + c% S Y2 [9 O3 j s 在低速趋近定位点的过程中,设速度为V0(mm/s),伺服系统的脉冲当量为δ(μm),采样周期为τ(ms),则每个采样周期应反馈的脉冲数为:N0=V0τ/δ。由于实际反馈的脉冲数是个整数,可能有一个脉冲的误差,即此时速度检测误差最大值为l/N0=δ/(V0τ)。采样周期越小、速度越低,则速度检测误差越大。为了满足定位精度是一个脉冲的要求,应使V0很小,使得N0≤1,此时速度检测误差达到100%甚至更高。如果此时仍然实行位置闭环控制,必然造成极大的速度波动,严重影响伺服机构的精确定位。所以,我们认为此时应采取位置开环控制,以避免速度波动。 2 H8 H3 w( k6 f+ T$ z ; M# d1 Z4 R! d: H- R8 f. g7 H/ ]二、分段线性减速精度定位; I4 g! k" i# v; r ! w& W4 m' S+ K2 D9 L: h1、方法与步骤 : D. O' I, W* e8 T- Y! y分段线性减速的特点是减速点不需要精确确定,减速过程速度曲线如图2所示。首先讨论最不利情况,即由伺服系统的最高速度开始减速过程,具体的减速步骤是:+ \& A$ t3 U8 r5 `9 K ; O+ Y* L! p, ~7 d# e0 [(1)初始速度VG经AB段以加速度a2降速到V2,在BC段以V2匀速运行T2个采样周期,用BC这个时间段来补偿减速点A的误差。A点最大误差是VG对应的一个采样周期的脉冲数NG=VGτ/δ,速度为V2时一个采样周期的脉冲数为N2=V2τ/δ,则只要保证T2≥NG/N2=VG/V2,就可以使BC时间段补偿减速点A点的误差。 , ]0 b2 ^3 t" s) r* k' X, j3 T3 b3 M* E5 k1 _3 Y' l1 q (2)速度V2经CD段以加速度a1降速到V1,在DE段以V1匀速运行T1个采样周期,用DE这个时间段来补偿减速点C的误差。类似地,应保证T1≥V2/V1。由于速度V1较低,假设取V1=5mm/s,脉冲当量δ=1μm,采样周期τ=1ms,则单位采样周期应反馈的脉冲数为N1=5,速度检测误差最大可达20%。所以,从这段过程开始就可以采用开环控制,以避免由于速度检测误差而引起速度波动。值得注意的是,开环控制算法应包括伺服机构的死区补偿和零漂补偿模块。( r! b; I( a4 ~) ?' P ! i6 p! H: t H(3)速度V1经EF段以加速度a0降速到V0,在FG段以V0匀速运行T0个采样周期,直到到达定位点,这个过程采用位置开环控制。 / e+ @1 W7 H# j1 Q' P通常情况下开始减速时伺服系统的速度(假设为VG1)小于最高速度,这时相当于减速起始点A向下移动到A1点,如图2虚线所示。如果初始速度小于V2,如图2中的VG2所示,相当于减速起始点移到了CD段,少了一段减速过程。: f4 _! {/ n% w- J# ]" _ 程序框图如图3所示,图中R为总剩余进给量(脉冲数),RA、RB、RC、RD、RE、RF分别对应图2减速曲线A、B、C、D、E、F点所对应的剩余进给量(脉冲数),可以由V、a、T、τ等参数算出。例如:- N' \$ Z6 J/ h! J. l: T6 t $ R1 _" ^9 g( U* b" T0 g3 ^ 2、几组参数的确定原则# K1 K5 }# O: [2 O0 H9 B 7 l2 s2 G2 w' l. ~, R1 c (1)V0、V1和V2 在常规的减速过程中,减速点的位置误差全靠最后低速趋近阶段来补偿,这样,V0就很不好选取。如果V0选得过小,应保证T0≥(VG/V0),则需要很长时间才能到达定位点;如果V0选得较大,直接影响定位精度。分段线性减速方法与常规的减速方法相比,增加了BC、DE两个时间段,减速点的位置误差可以在较高速度得到绝大部分的补偿。因此,V0可以选得很小。通常可取伺服系统的最低速度,这样可以提高伺服系统的定位精度。V1、V2可分别取伺服系统最高速度的1%和10%。 4 n1 p. k7 t1 e* |3 d ( [6 a0 e$ m! A! @9 [, ^$ ?(2)a0、a1和a2 加速度越大,减速过程越短,但引起的冲击和误差也越大。因此,在高速阶段加速度可取大些,以保证减速过程的快速性;低速阶段应取较小的加速度,以保证定位精度。通常a0的值在数值上可取为与V0相等。 更多资料请访问www.jdzyjs.com , ]( ~9 G3 u+ n, O/ Q& t% f(3)T0、T1和T2 由前面分析可知,为了补偿减速点的位置误差,应取T0=KV1/V0,T1=KV2/V1,T2=KVG/V2,式中K为可靠性系数,用来补偿算法的计算误差及其它一些不确定因素的影响,常取K=1.1~1.3。 9 j; v2 r; e' F# F2 ^该方法与伺服系统本身特性无关,可作为任何伺服系统在任意速度下减速控制方法。在我们为上海机床厂研制的YKA7232蜗杆砂轮磨齿机数控系统中,采用了分段线性减速开环趋近定位点的控制方法。实测各轴定位精度和重复定位精度都控制在一个脉冲当量内,性能稳定,获得了很好的效果。
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