圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

HEATS

　　近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。

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　　1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程

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　　卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角afa由0到60度，基圆半径为10)：

　　afa=60*t

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　　x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)

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　　y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)

$ \3 d8 q' X, l8 l/ x" k2 r 7 h; ]0 Q' Q) |

　　z=0

6 C2 u" T3 b1 s ]1 o1 p- t

　　2.圆柱坐标下的渐开线参数方程

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　　圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径为10，压力角afa从0到60度)：

- Q- m0 E3 Z1 ?8 ^

　　afa = 60*t

( A2 q% q3 b0 f5 @9 L) L0 c( J3 l/ V " F, g R: Z" g* t4 C0 K$ @

　　r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5

　　theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

　　z = 0

' q; ?6 B$ J- t- |

　　在Pro/ENGINEER里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型(卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标)，在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。【MechNet】

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