圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

HEATS

　　近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。

2 Q' z6 J! b4 w2 ]4 M" G% w6 @

　　1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程

$ Z9 [! z K3 ?0 p: [9 q$ H- T* O

　　卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角afa由0到60度，基圆半径为10)：

$ Z9 ~, f8 T! B3 ?

　　afa=60*t

$ S$ U8 b6 J4 e- Z5 o3 L) y " B3 Z! H" _' M& \3 e$ N0 P7 h

　　x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)

　　y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)

. ]! i* S( g0 p6 t/ s ; h1 E2 p; Q; l/ u* v/ ^

　　z=0

9 |; f$ l: C5 `/ I; q

　　2.圆柱坐标下的渐开线参数方程

　　圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径为10，压力角afa从0到60度)：

　　afa = 60*t

* c: F9 C2 s( z# ^

　　r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5

7 n+ k* r) h, ]8 l/ E7 f4 N7 g

　　theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

1 o+ Z6 Y5 G6 h' w% t0 I, w" p/ q- _: ^ ! Z9 u! `0 Q) f$ ^- P; W/ O) Y c

　　z = 0

8 y; f2 P) H: a/ t, W

　　在Pro/ENGINEER里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型(卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标)，在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。【MechNet】