圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

HEATS

　　近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。

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　　1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程

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　　卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角afa由0到60度，基圆半径为10)：

　　afa=60*t

　　x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)

+ \' k7 c6 M2 j4 D6 Z ' J+ v1 e- U( R3 [1 F- n

　　y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)

) |) _) C C+ R9 E. h ; X0 S+ [: J5 [6 O

　　z=0

8 {6 v& h2 d" w# O- m" l. t

　　2.圆柱坐标下的渐开线参数方程

) a0 ?* Z7 D) F3 I% w% Y & C3 [( m& e% _7 W

　　圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径为10，压力角afa从0到60度)：

$ Z0 P$ v3 V6 C! t" Z

　　afa = 60*t

3 u" j, s5 G2 u4 y6 Y( I6 a

　　r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5

! N) o' O8 \, a" j6 s0 u

　　theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

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　　z = 0

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　　在Pro/ENGINEER里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型(卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标)，在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。【MechNet】

4 F0 `! A$ f! C3 H