圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

HEATS

　　近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。

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　　1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程

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　　卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角afa由0到60度，基圆半径为10)：

& O2 Z. z' h1 N0 T/ s( q

　　afa=60*t

: u' u. r: g7 J

　　x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)

　　y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)

& t9 D% X/ Z, {/ Y9 c6 a

　　z=0

! c+ R9 Q( c7 x# a: t. d# Q5 B

　　2.圆柱坐标下的渐开线参数方程

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　　圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径为10，压力角afa从0到60度)：

　　afa = 60*t

　　r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5

1 d m6 N6 Y. [& o

　　theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

5 y: ?) v9 D/ k$ `

　　z = 0

8 Q" T9 X9 k7 W

　　在Pro/ENGINEER里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型(卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标)，在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。【MechNet】