应用AutoCAD几何计算器实现快速定位

HEATS

　　引言

　　几何计算器是AutoCAD R12提供的一个十分有用的工具。和普通的计算器一样，几何计算器可以完成＋、-、*和/的运算以及三角函数的运算。这使得用户在使用AutoCAD绘图过程中，可以在不中断命令的情况下用计算机进行算术运算，AutoCAD则将运算的结果直接作为命令的参数使用。但重要的是，和一般的计算器不同，AutoCAD几何计算器可以作几何运算。它可以作坐标点和坐标点之间的加减运算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐标点参与运算，还可以自动计算几何坐标点。如计算两条相交直线的交点，计算直线上的等分点等。此外，AutoCAD几何计算器还具有计算矢量和法线的功能。当然，AutoCAD几何计算器还有其它的功能，这里就不一一罗列。

　　在使用AutoCAD绘图中，常常需要确定一些无法直接给出坐标的点。例如，任意两点间的中点；和任意方向直线相切的圆的圆心；以及直线上任意等分点等。这就是我们通常所说的CAD绘图的定位问题。实际上，在许多计算机绘图场合，定位是否方便和精确往往直接影响作图的效率和速度。因此，应该充分利用AutoCAD几何计算器的几何运算功能，来实现AutoCAD绘图中的快速定位。

. w) ]# }0 ?3 i

　　在命令提示Command：下键入CAL或激活下拉式菜单的辅助菜单项拾取其中几何计算菜单项都可启动AutoCAD几何计算器。CAL命令也是一个透明命令，可以在其它的命令下随时启动几何计算器。此外，还可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。

　　下面是利用AutoCAD几何计算器的几何运算功能实现在AutoCAD绘图中经常遇到的几个快速定位的实例。

( f/ b0 o/ D; D' B / {4 n: b5 M. m3 u- G

　　1.在两实体间确定中点

1 U2 C( a' z1 t3 ^ 5 s/ p+ C3 E" A3 v5 J

　　这里不需先在两个实体之间画一条辅助线再用OSNAP的MID模式得到中点。例如，要从一个圆心和一直线的端点之间的中心为起点画一直线。操作过程如下：

0 b4 P2 E, a; M" w+ j

　　Command: line

1 A/ C/ H7 w+ _+ S) n. ?6 \5 `# J, y

　　From point: 'cal (启动几何计算器)

# X8 z9 [- G& ], h9 r/ H; S$ v 6 l$ j! r! _' R, S" [8 N

　　>> Expression: (cen+end)/2 (输入表达式，这里计算器把OSNAP的cen和end模式当作点坐标的临时存储单元)

4 {* e0 R% a+ k5 V 5 g: X, t- N2 j# B( d

　　>> Select entity for CEN snap:(用光标捕捉圆心)

: s3 O% Z1 T' p i

　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉直线的端点)

k; Z2 d# q5 P% h , x+ [ m& a" \9 @

　　To point:

, C0 F5 F( a$ T' F' z. {0 l

　　其它的目标捕捉模式如int、ins、tan等等均可在几何计算表达式中使用。如果用表达式(cur＋cur)/2代替表达式(cen+end)/2，则可以在计算机要求输入点时，再设定OSNAP方式来捕捉所需的点。

- M( d* X& m$ y2 y# Y/ i 7 c% h* _9 R4 x: ?

　　2.确定一条直线上的任意等分点和与直线端点定长的点

　　使用几何计算器提供的plt和pld函数可以完成这个操作。假设屏幕上有一端点为A和B的直线，要在直线上获得分直线段AB为1比2的点。仍以画直线为例，操作过程如下：

7 [: X: T6 Z, p3 A

　　Command: line

　　From point: 'cal

, i; G% n1 O9 r( [+ U0 y% t2 g

　　>> Expression: plt(end,end,1/3)

+ M. \8 o; f2 S" q- X* B% k 0 I# _# G( O; S

　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉端点A)

　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉端点B后即得到距A点为1/3线段长的点)

# T) r5 J' h8 V+ M8 I" k S5 _

　　To point:

5 l2 Q: D" T& ^* j

　　如果要得到直线上距端点A为5的点，使用函数pld(end,end,5)代替上面操作过程中的plt(end,end,1/3)即可。

4 T, N9 M7 O2 {! {8 P

　　3.用相对坐标来确定点

- B+ j6 g$ j) o% s9 E, f/ |, ] ( d/ r* p$ Y% t: @

　　在绘图中，经常要相对一条线画出另一条线，下面就是操作过程：

5 z, f' a* S) r0 B' Q

　　Command: line

( R) d( I# v/ j, n0 S6 T

　　From point: 'cal

+ T* N* Y! q# t* J

　　>> Expression: end+[2,3](作点和点的相加运算)

5 b' }$ y) T( z4 F ' I5 H5 E7 }8 h$ w+ n" S% ~2 i% K$ T* Z

　　>> Select entity for END snap:(捕捉一基准直线的端点后即可获得距端点相对位移(2，3)的点)

: r! U) T3 V- I& G8 }5 [

　　To point:

& J; S+ U+ E2 {8 w# ] $ n: ]% F/ e: F- U3 z

　　这个功能和AutoCAD R13中提供的From目标捕捉模式相似。

) J5 Y2 n( a' ]3 R5 W

　　4.作和一斜线相切的圆以及过圆上一点作圆的切线

　　利用AutoCAD正交模式可容易地画出和垂直线或水平线相切的圆。画一个和斜线相切的圆则需要准确地确定圆心。操作过程如下：

4 g9 ^. G- t9 k9 C

　　Command: circle

　　3P/2P/TTR/

: 'cal

　　>> Expression: cur+3*nee(cur表示用光标在屏幕上拾取一个点，nee函数用来计算两端点矢量的法线，3是圆的半径)

　　>> Enter a point:nea(用光标在直线上捕捉一个点作为圆和直线的切点)

$ t1 b$ I7 i5 l; ]+ ^

　　to >> Select one endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的一个端点)

　　>> Select another endpoint for NEE:(用光标捕捉直线上的另一个端点)

) `8 n. [+ x o4 q: F . U3 |0 q, b) C$ U6 @3 j

　　Diameter/ <1.6745>: 3(给出圆的半径后即可画出这个圆)

　　改变光标捕捉直线两个端点的顺序可在直线的另一侧画圆。

6 f! }, z6 l2 Q0 u- @1 k 8 p, a# |- I/ m; h% F' \

　　假设过圆和一直线的交点作圆的切线的操作过程如下：

- V7 }$ }: W1 k2 I8 L & }; q( h0 |' x5 T) l) x! O

　　Command: line

; v$ J( [8 C- W) H 2 C% Y6 A5 _$ a: v7 K4 Z1 S

　　From point: int(捕捉交点)

8 ]* `: p% E/ g- \% l4 X& w' O3 }

　　of

　　To point: 'cal

/ p+ F# H1 \+ i8 _2 P

　　>> Expression: int+3*nor(cen,int)

* s- n- i5 x- y, R 5 t3 z4 n6 R' u' C# I* O

　　>> Select entity for INT snap:(用光标捕捉交点)

% V5 j5 |' o" {* b; l; ~0 l

　　>> Select entity for CEN snap:(用光标捕捉圆心)

　　>> Select entity for INT snap:(再用光标捕捉交点即画出从交点出发长度为3的已知圆的切线)

* J9 J* s8 p' _3 M

　　To point:

; l# ^. F+ c' X/ v/ I/ O

　　5.过一条斜线上的已知点作斜线的垂线

　　因为是非水平非垂直的直线所以不能用AutoCAD的正交模式画直线的垂线。利用几何计算器可直接画出和斜线垂直并且为确定长度的直线。实际上这是一个如何确定垂线的另一个端点的问题。其操作过程如下：

　　Command: line

! Y& B+ H2 t4 |5 y. w ) W2 Y A+ v3 U( Z/ t7 L

　　From point: mid(设过直线的中点作垂线)

) h6 c, {( F& l

　　of

　　To point: 'cal

　　>> Expression: mid+5*nee(5是垂线的长度)

) U; D; c* Z0 R

　　>> Select entity for MID snap:(用光标选择斜线捕捉中点)

* O0 C( x, a; F1 C

　　>> Select one endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的端点)

- c: R3 a" \+ l/ S; K' b , ^ H# ? i; N* `

　　>> Select another endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的另一个端点)

v% O3 X- \; K

　　to point:

　　同样，改变光标捕捉直线端点的顺序，也可在直线的另一侧画垂线。【MechNet】