计算机绘图机图纸输出排放系统

HEATS

当前计算机绘图在工程各个部门都在逐渐取代的手工绘图。图形在计算机上画好后要藉助于绘图机绘制在图纸上而后输出。而一台机器或一项工程的一套图纸，大大小小少到几十张，多到几百张甚至几千张。如果不按一定次序与规律，在绘图机上绘制，势必显得杂乱无章，对绘图纸也是一种浪费。一般滚筒式绘图机在宽度方向稍大于A0号图纸的宽度，在长度方向上每次绘图的范围约在2米以内。现在我们要想达到的目的是在宽度方向尽量排满，在长度上整齐地一段一段的绘出，使绘图纸作到充分利用。因此我们研制了一套图纸输出排放软件。只要输入全套图纸的图号及其数量，软件即可通过运算而显示出合理的排放方式，告诉操作者在绘图机上绘制各号图纸的先后顺序。这不但节约了纸张，而且对图纸的管理、保存及复制也带来了方便。

1 图纸输出排放系统的原理及方法

5 C' M* M6 ~7 y: A

根据国家工程图纸现行标准，图纸共分A0、A1、A2、A3、A4、A5共6种图号。对A0～A4号图每一号图又有若干种加长型的图纸。我们首先考虑五种标准图纸，对加长型图放在后面讨论。设整套图纸每种型号的张数分别为b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅，其长度 为l₀、l₁、l₂、l₃、l₄、l₅，宽度为w₀、w₁、w₂、w₃、w₄、w₅，面积为S₀、S₁、S₂、S₃、S₄、S₅。不难发现，A0 号图纸的宽度就等于A1号图纸的长度，而其长度又等于两倍A1号图的宽度，其面积为A1号图的两倍。其余各号图纸也有相同的规律。即有 - |+ Y# w1 ?8 d1 ~

: G9 b+ G: S/ |! x- g, ?( I( a0 U+ W$ K. V" p* W6 i7 Y; _1 s3 Z% W, i

Ii=2Wi+1 Wi=Ii+q Si=2Si+1 i=0～4

(1)

4 I( B1 L. z7 j/ [

发现这样的规律，给我们的排放带来了方便。我们的方法是在宽度方向上尽量排满，长度方向上顺延，根据绘图机长度方向上的绘图能力，在适当位置截断，又重新开始绘制。这样一来，就可得到整齐的输出。我们第一步是把各号图纸都拼成与A0号图纸相同大小的块。即2张A1、4张A2、8张A3……都可拼成1张A0号图纸。由此可得: ' P/ ~; f, H; i

* M; o( ]3 e/ T+ q' H0 n5 k, s) c p1 l7 a# R1 s8 G" V

Ri=bi/2i Ii=bimod2i

(2)

式中：R_i为某号图纸拼合后的块数：I_i为拼合之后余下各号图纸的数量：\为取整数运算符：mod为求余数运算符。 : t9 d4 ]9 T1 y+ @5 K

对于已经拼好的图纸，由大到小优先绘制输出，其拼合的格式如下图-a，这时候要绘制输出每号图纸的数量为R_i2ⁱ张，余下没有绘制的图纸为I_i张。

对于剩下的各号图纸，我们再作如下的处理，A0号图纸已经没有了，其余各号图纸的张数I_i可按下式计算: 0 l! i2 j4 K1 h. K0 Q* K: \7 e

! k( y) x) R$ d6 y1 C. P$ {: u# N7 H* ~1 ]& k7 j) K( n4 U$ }( Z5 {

Ii≤2i-1

(3)

% T5 }- ], D4 p. y* O/ Z

因为1张A1号图，2张A2号图或A3号图，4张A4号图或A5号仍然可以拼成与A0号图相同的宽度，我们再作一次按下图-b的方式排放，这时候有: - k0 \) k- X' n$ x: l! P) r" W

! f# m$ `4 A5 F# V' |. f1 R, |3 `- z2 l; A+ n& B" A4 f: b: J& I* C8 w5 N

RR2=I2\2 RR3=I3\2 RR4=I4\4 RR5=I5\4

II2=I2mod2 II3=I3mod2 II4=I4mod4 II5=I5mod4

(4)

式中：RR_i——按第二次方式拼排的块数：

II_i——未拼完的各号图纸的数量 / O6 S! `! e P" S$ Y: Q. ^

经过两次排放输出的结果，剩下的A2号及A3号图纸小于或等于1张，A4及A5号图纸小于或等于3张。现在我们排放的策略是:先大后小，先左后右，先上后下。从图纸的左下角开始排放，尽量排列整齐，使面积为最小。其结果的形式如下图-b的左端。

对于加长型的图纸，1、3号图为加长A0号图宽度1/4的整数倍。0、2、4号图为加长A0号图纸长度1/8的整数倍。我们限定，各号加长图纸只有两种类型，并以A1+、A1++、A2+、A2++、A3+、A3++、A4+、A4++(A1+加长的倍数为1，A1++加长的倍数为2，依此类推)。此时还是按先大后小、先左后右、先下后上、适当填充的原则进行排放。对A1号两种加长的图纸，只得根据其顺序排放，上部空挡用A4+、A4++进行填充。对A2+、A2++可以并列顺序排放，在尾部不整齐处，用A3+填充，对于A3+、A3++只得竖着排放。对余下的A4+、A4++，根据其长短，横着4个一组进行排放(如下图-c、-d)。

2 图纸输出排放举例

设有图纸一套，各号图纸张数如下，经过运算后，绘图输出的先后次序如下图。
7 X9 c& i+ g ^2 s( z4 K' r/ h* S+ I6 j4 Y# n: A0 X

图纸绘制输出排放格式

A0=13 A1=27 A2=39 A3=43 A4=55 A5=67 A0++=1 A0+=1 A1++=1 A1+=2 A2++=3 A2+=3 A++=4 A3+=2 A4++=A4+=5
13A0，13×2A1，9×4A2，5×8A3，3×16A4，2×32A5，1×1A1，1×2A2，1×2A3，1×4A4，
1A2，1A3，3A4，3A5，1A0++1A0+，1A1++，2A1+，5A4，6A3，7A4 " B' d; ?6 ?/ e" O0 M; j) }

上图图形解释如下： $ _0 c$ `, |3 Z6 o! T) P

4 n: s$ G! M* F& X$ ^6 O
1. 图-a表示绘图输出的顺序为A0图纸13张(图形上并未表示出，所有A0图可以首先绘制输出)。A1图纸每块2张，共输出13块26张。A2图纸每块4张，共输出9块36张，其余类推：
2. 图-b表示剩余图纸的排列方式： & O$ H; w: P2 r) h z5 W' I. v
3. 图-c、-d为加长型图纸的排列方式。A0++及A0+可先绘制输出，没有表示在图上。 $ |; e/ V# X$ ]( e# s4 I
4. 图-a、-b、-c、-d每段后的空白可紧接着排放要绘制输出的图纸。只是为了识别清楚才分割为4段表示出来，实际上可以连续输出。

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