在Inventor中实现变形体的模拟

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Inventor是目前使用较为广泛的三维CAD软件，它具有强大的产品造型和装配功能，同时，通过装配约束进行运动模拟，使设计人员能够很直观地看到设备的运动情况，给设计工作带来了极大地方便。但是，通过装配约束所能实现的都是机构的刚体运动，而不能模拟物体的变形情况，在实际工作中，往往需要观看一些物体的变形情况(如轧制过程中钢坯的变形、挤压成型等)。本文就这一问题，提出了一种解决途径，下面通过一个轧制过程中钢坯变形的示例(轧制模型如图1所示)，叙述了如何实现这一目的方法。

    1、变形体模型的建立

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    由于Inventor中的运动模拟均是通过约束驱动实现的，而约束又是建立在设备中各零部件的之间的装配关系，所以驱动的结果只能是零部件的刚体运动。为了实现物体的变形，我们采用了多零件重合运动的方法，其原理是：将物体的原形及变形过程中的各变形体分别建模，然后将其重叠为一体(当然，应关闭轮廓显示)，利用Inventor提供的函数，分别设置重叠体中各变形体的运动轨迹以实现变形的模拟。

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    本例中，钢坯通过轧辊后的变形是由厚变薄，并且钢坯在厚度方向上的变形是上下对称的，根据轧制速度及钢坯咬入情况，我们将钢坯分成多个变形体(如图2所示)，从图中看到，经过第9个变形体后，钢坯的咬入过程就已完成，所以，我们通过前9个变形体的运动分析，就可以了解实现变形模拟的过程，因为钢坯的变形是上下对称的，所以在合成钢坯中，每个变形体为两块(上下各一块) ，前9个变形体重叠后如图3所示。第10个及以后的变形体的重叠方法以此类推。

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    2、约束的设定

    在整个变形过程中，我们以变形后的钢坯模型为基体，各变形体在运动过程中分时段与基体重合，就可达到变形的效果。因此，各变形体的位置约束均以基体为基准，同时，在轧制过程中，基体也在移动，故我们建立了一个固定的虚拟体(可设为不可见体)作为钢坯运动的参照(如图5所示)，轧辊的转动速度及基变形体的移动秩序均可以通过基体的移动来确定。

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    在本例中，设钢坯变形前的厚度为h0，变形后为h1，在施加约束时，变形体与基体的侧面和端面应同向平齐，平齐距离为0。而在钢坯的厚度方向上，同向平齐的距离为s，初始的s值为s0=(h0-h1)/2，变形后的s值为s1=0(如图6所示)。变形体1~9在咬入轧辊后，约束变量s依次由s0变为s1，这样就实现了钢坯由厚到薄的变形过程。取基体与虚拟体的距离L为驱动约束，L的长度为L0~Lmax，Lmax是钢坯从开始轧制到轧制完成后基体的总行程。轧辊的转速可通过L换算，各变形体及轧辊的约束关系如下：

2 y4 v. h( t. N4 ^% o5 V

    (1)钢坯厚度控制距离：

    x1=s0 (1- p1)

2 r1 `8 q2 w5 \. P

    x2= s0 (1-p 2)

    x3= s0 (1- p 3)

/ T' I7 Y3 M5 k" v( I2 P

    x4= s0 (1- p 4)

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    ………

7 `$ Z8 n, y+ M" B7 v) \1 N1 S" Z% F

    x9= s0 (1- p 9)

" o% d0 {, I6 J

    ……

- r+ w4 ~' {# j* g

    式中：x1、x2、x3、x4…..x9…___变形体1~9在厚度方向上的平齐约束距离s；
  
          p1、p2、p3、p4…..p9…___x1~x9的控制变量；

    (2)轧辊旋转角度：

[' N# ^: F$ P ~+ C2 K% \( Z

    A= ( L/R ) * 1 deg / 1 mm

# N8 x( l8 w6 O$ \6 m) F/ M

    式中：A____轧辊转角(度)
     
               L____钢坯移动距离(驱动变量)；

               R____轧辊半径，式中* 1 deg / 1 mm的目的是将弧度转换为度；

    (3)控制变量：

. U2 v9 B* F; d% J" x

    p1=sign(L - L0)

, J" ]; _; E( S0 t* f2 h! U3 s

    p2=sign(L - L0 - dlt)

o* v! z1 K) ^- J [0 {

    p3=sign(L - L0 – 2*dlt)

    p4=sign(L - L0 - 3*dlt)

' P7 }; e9 P% Z0 e! A! v, \

    ……

7 j4 A( c* E+ o# g! U

    P9=sign(L - L0 - 8*dlt)

    ……
 
    式中：L0____第一块变形体咬入轧辊时基体的移动距离；
      
               dlt____相邻变形体的变形部分在机体移动方向上的差值，因为本例中的基体是等速移动的，故各变形体之间的dlt值相等。

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    函数sign(expr)是Inventor的内部函数，当expr<=0时返回0，expr>0时返回1；

9 J0 Q1 a$ I2 g0 {0 y3 M' R

    通过以上实例，本文简单描述了Inventor中变形体演示的实现，当然，实现变形并不仅限于此种方法，本文只是提出一种方法供大家参考，希望广大的读者朋友能提出更多更好的方法来与我们共同交流。

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