机床加工定位误差分析计算

陈子木

所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。因为对一批工件来说，刀具经调整后位置是不动的，即被加工表面的位置相对于定位基准是不变的，所以定位误差就是工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。
一、引言
3 C) n0 Y* G6 g) T! G　①△总≤δ  其中△总为多种原因产生的误差总和，δ是工件被加工尺寸的公差，△总包括夹具在机床上的装夹误差，工件在夹具中的定位误差和夹紧误差，机床调整误差，工艺系统的弹性变形和热变形误差，机床和刀具的制造误差及磨损误差等。
( e, D& S" z% b4 R. F& D% h　②△定+ω≤δ 其中，ω除定位误差外，其他因素引起的误差总和，可按加工经济精度查表确定。
% ]" U  g/ z* A' L; I1 F. A0 _# r所以由①和②知道：△定≤δ-ω  （是验算加工工件合格与否的公式）
或者：△定≤1/3δ（也是验算加工工件合格与否的公式）
　二、定位误差的组成
1、定义：定位误差是工件在夹具中定位，由于定位不准造成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变动量。
2、定位误差的组成：
; y1 E( U/ i6 y. m) A& o! |1） 定位基准与工序基准不一致所引起的定位误差，称基准不重合误差，即工序基准相对定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量，以△不表示。
( d0 w5 O+ ^4 s4 U- X8 G9 S
上图示零件，设e面已加工好，今在铣床上用调整法加工f面和g面。在加工f面时若选e面为定位基准，则f面的设计基准和定位基准都是e面，基准重合，没有基准不重合误差，尺寸A的制造公差为TA。加工g面时，定位基准有两种不同的选择方案，一种方案（方案Ⅰ）加工时选用f面作为定位基准，定位基准与设计基准重合，没有基准不重合误差，尺寸B的制造公差为TB；但这种定位方式的夹具结构复杂，夹紧力的作用方向与铣削力方向相反，不够合理，操作也不方便。另一种方案（方案Ⅱ）是选用e面作为定位基准来加工g面，此时，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是间接得到的，由于定位基准e与设计基准f不重合而给g面加工带来的基准不重合误差等于设计基准f面相对于定位基准e面在尺寸B方向上的最大变动量TA。
. \; g3 {" E5 L, B8 b9 i定位基准与设计基准不重合时所产生的基准不重合误差，只有在采用调整法加工时才会产生，在试切法加工中不会产生。
　
/ D7 k) d9 o5 Q9 x+ }& f& e2）定位基准面和定位元件本身的制造误差所引起的定位误差，称基准位置误差，即定位基准的相对位置在加工尺寸方向上的最大变动量，以△基表示。故有：
' I6 A8 e5 u2 F: m/ D( q△定=△不+△基
# D0 ]) W8 J. d8 J1 K" s1 y
上图所示工件的孔装夹在水平放置的心轴上铣削平面，要求保证尺寸h，由于定位基准与设计基准重合，故无基准不重合误差；但由于工件的定位基面（内孔D）和夹具定位元件（心轴d1）皆有制造误差，如果心轴制造得刚好为d1min，而工件得内孔刚好为Dmax（如图示），当工件在水平放置得心轴上定位时，工件内孔与心轴在P点接触，工件实际内孔中心的最大下移量△ab＝（Dmax－d1min）/2，△ab就是定位副制造不准确而引起的误差。
6 q8 s/ ~1 b' b0 O5 M　 基准不重合误差的方向和定位副制造不准确误差的方向可能不相同，定位误差取为基准不重合误差和定位副制造不准确误差的矢量和。
6 l, ^$ c4 N- @2 y2 ]! E- b此外明确两点：
% q6 `' C4 r# u* T1 I+ o( ~- q①只用调整法加工一批零件才产生定位误差，用试切法不产生定位误差；
" h3 A8 X3 d$ ?$ N7 {' }②定位误差是一个界限值（有一个范围）。
2 @& J" D7 g2 s2 l: K. u三、定位误差的分析计算
⑴工件以平面定位时的定位误差
+ J& \% f7 w/ Y1 p2 `, O' Q  t定位基准：平面 ；定位元件工作面：平面  ====>易加工平整，接触良好===>
所以△基=0   △定=△不 注：若位毛坯面，则仍有△基
! S$ |2 x7 l1 r# B! y# d⑵工件以外圆柱面定位时的定位误差（以V形块为例）
% j; h, I/ x! V" u8 u8 E* p工序基准
定位基准
9 C) M; s# m3 ]△定
9 @% f/ r3 k# y& H- ZH1尺寸：A
0
△不≠0，△基≠0
H2尺寸：0
& _) k% @$ l( o, D0
△不=0，△基≠0
H3尺寸：B
0
△不≠0，△基≠0
①对H2尺寸：△不=0，△基为定位基准线0的在加工方向的最大变动量，即OO＇
所以△基=OO＇=OE-O＇E=[dmax/2sin（α/2）]-[dmin/2sin（α/2）]=δd/2sin（α/2）
- X+ s1 H1 j+ }3 c4 m3 c即：△定=△不+△基=0+δd/2sin（α/2）=δd/2sin（α/2）
* E: |9 N* c& m; o5 e7 p$ K②对H1尺寸：△不=δd/2，△基=δd/2sin（α/2）
3 I( h! R/ F* w6 l  k或：△定=AA＇=AO+OO＇-A＇O＇=dmax/2+δd/2sin（α/2）-dmin/2
5 ?. g; |$ b1 ]=δd/2{1+[1/sin（α/2）]}
③对H3尺寸：△定=BB＇=B＇O＇+OO＇-OB=（dmin/2）+[δd/2sin（α/2）]-dmax/2
=δd/2{[1/sin（α/2）]-1}

综上所述：△定（H3）