螺旋刃刀具CAD中的有限元分析

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6 b3 F: o0 Q6 T# P9 e! O图1 麻花钻结构及几何参数
2 D: x# Z7 z3 M; ~& u$ c+ ]$ B
. O$ _- ~# I1 d, [, d( E图2 麻花钻切削时
  u  y5 ?. y2 Q; A" w  n9 w
: A; Q6 Y9 {& q6 T" @% n/ M图3 麻花钻单元划分图
% ?6 S; }- x7 I! j( g
% P( u) A8 H2 t7 b" U图4 切削锥部单元划分图

7 v) k) [/ t- K( z) e# \  m图5 主切削刃载荷分布图
1 y) q4 v& K$ w5 i8 L
( L' Z$ t0 ?) g; `图6 有限元计算流程图

图7 麻花钻变形图
切向力 Pt＝9．81HBf/2
! w& a( K2 j% d3 ~) E5 U( t2 E! w法向力 Pn＝(0.5～1.0)Pt
径向力 Pr＝Pncosf
! [* R- p3 k4 A0 x% r8 {6 ^/ O$ z. y: v. D0 {轴向力 Pa＝Pnsinf其中，HB为被加工工件材料的硬度，f为钻削进给量(mm/r)。则主切削刃相应节点所分配的载荷近似为
. Q. e* I" p  p) C% X0 QP1＝PR/6
P2＝4PR/6
P3＝PR/6
约束条件
2 s" x! H6 N: J, o7 M采用SAP5P程序对麻花钻进行分析计算时，只对切削部分及导向部分进行计算，忽略了柄部的影响。因此，在整体分析中，应对柄部与导向部分连接处的节点加上固定端约束条件，限制其六个方向的自由度；对其它节点则给以X，Y，Z三个方向的平移自由度，限制X，Y，Z三个方向的转动自由度。
前处理通用接口程序
我们用Borland C语言编写了前处理通用接口程序，用户只需输入麻花钻的主要几何参数，通过运行前处理程序，即可自动划分网格，自动生成供SAP5P运行的数据文件。有限元计算流程如图6所示。
) L1 g+ N( `: o' B. v0 S' I) c三、计算结果
选取如表1所示的三组麻花钻参数进行计算。弹性模量E＝2.15×105/mm2，剪切弹性模量G＝8.05×104N/mm2，波桑系数µ＝0.25，载荷计算取HB＝200，f＝2.5mm/r，Pn＝0.75Pt。
3 Y7 C2 g5 `. A: I' H表2 不同芯厚、螺旋角的麻花钻刚度值
  {1 {( E- S1 x: F芯厚
d(mm)
刚度D0
(Nm/rad)
螺旋角
# G; U0 R+ L8 O  j+ M2 w, uw
刚度D0
(Nm/rad)
2.6
. x' M8 @. z# ]7.625×104
20°
6 ]6 s3 A) n- |& |5.941×104
2.9
) r' o; n! ~2 c( ~; w9 e7.917×104
/ ?6 L3 Y/ U- b' y5 D) h& [% {1 N30°
7 Q1 R/ P; Q; g( j- L" f7.917×104
4 B/ V2 }+ ]* X2 s3 E) J' Q8 [) v3.0
& H9 M- |( j+ I- |9 J" g8 f8.493×104
40°
1.014×105
) _$ V! p- |/ [3.5
" R4 G1 M: x( Y' x- x9.022×104
: ]5 }/ b: C! a+ [/ X8 Z50°
1.222×105
将三组参数输入前处理程序，生成供SAP5P运行的数据文件，进入SAP5P进行计算。麻花钻变形图见图7。由输出位移及变形图可知，最大变形发生在主切削刃最外端，即节点32(56)处。
3 t1 f- k( [" Q, z以直径D＝20mm的麻花钻为例，分别改变芯厚及螺旋角的大小，其它参数不变，进入SAP5P进行计算，结果如表2所示。图8所示为D0-d变化曲线，图9所示为D0-w变化曲线。
2 B5 P& ^8 d. z4 z. l% x$ l# l
2 {# }; S6 j3 J% ~% }) t0 K" C$ v图8 D0-d变化曲线图

图9 D0-w变化曲线图
( p# ?1 @0 y/ w" A4 ~$ r四、结束语
4 H# @$ }/ n6 W- S本文以麻花钻为例，采用有限元法分析了螺旋刃刀具主要几何参数的变化对扭转刚度的影响。从计算结果可以看出，麻花钻几何参数不同，其变形量及刚度值也不同；随着钻芯直径及螺旋角的增大，变形量逐渐减小，刚度值逐渐增大，从而可优选出使变形量最小、刚度最大的刀具几何参数，从而提高刀具的切削性能。
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