圆柱齿轮齿廓的渐开线方程

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　　近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用Pro/ENGINEER建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。
　　1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
: ~0 c  O& I. b# K, A7 |4 @( r* U　　卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下(设压力角afa由0到60度，基圆半径为10)：
1 |- D+ y7 e# t9 l9 z　　afa=60*t
　　x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
　　y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
: R! j. D' Q! q# Y" N; K) r  B1 h　　z=0
# }) |( F% t. j- B( r0 u* Z% b　　2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
% ]' G3 d; v: x, S& x- C5 g& A　　圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下(设基圆半径为10，压力角afa从0到60度)：
% C2 b1 R* g& Q# l　　afa = 60*t
1 [; |! b7 _$ w7 `# d　　r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
4 Q7 U' w- f1 Q# y  J7 U: X, o　　theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
  X# {4 k- N/ c6 D　　z = 0
　　在Pro/ENGINEER里使用Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型(卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标)，在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。【MechNet】
文章关键词： 齿轮齿廓   渐开线方程