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简析:EXCEL和“数值计算方法”

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发表于 2011-6-18 09:25:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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“数值计算方法”是工科研究生学习的课程,该课程在工程方面应用很广泛。在实际工作中我们经常会遇到这样的情况:需要进行工程计算时找不到合适的数学软件,为这个小问题编程又不值,手算计算量又太大。如果对计算结果精确度要求不是很高,随处可见的EXCEL可以帮助我们解决问题。
3 D4 X3 J5 K) Z. X0 {  一、用EXCEL解决纯数学问题* N, h# U% m2 K7 T- P: ]4 @$ D
  工程计算问题通常要简化成纯数学问题。我们从西北工业大学《数值计算方法》教材中选取两道典型例题,讲解用EXCEL求解的方法。
! g) s2 O) ~( v% y- Q5 K$ @  例题1:求形如y=aebx的经验公式(a,b为常数),使它能和下面给出的数据相拟合。(正确答案是a=1 1.43776,b=0.291162。)% z3 \* x' y- X1 F  j) b* m
  x:12345678' W, K* p6 P* d1 q% Z
  y:15.320.527.436.649.165.687.8117.6. d! ?' j' J1 h4 ~4 B) C0 H
  启动EXCEL,在第一行中输入x数值,在第二行中输入y数值。使用图表向导,做出xy散点图。使用图表菜单中的添加趋势线,选择指数类型,在选项里将“显示公式”打开,按确定。在图表上将显示出趋势线的公式:y=11.43 706e0.291216x。小数点后3位与答案一致。
' _& K) I% F1 ~- \  例题2:用弦割法求方程f(x)=x^3-x-1=0在(1,1.5)内的根。(正确答案为1.324718 。)) Q  }( h/ H( K
  启动EXCEL,在A1中任意输入一个数值,在B1中输入“=A1*A1*A1-A1?1”,回车,出现结果。选中B1,打开工具菜单,选取“单变量求解”。在目标值中输入0,在可变单元格中输入A1,确定后给出答案为1.3 24719,小数点后5位与答案一致。' w) e/ ?( ]4 v  V
  二、用EXCEL获得曲线方程' B* K1 H& u$ y' N, |' @9 ?7 E
  搞科研少不了查阅科技文献。当查到一篇很有帮助的论文,发现给出了实验结果曲线,却没有给曲线方程。没有曲线方程,就不能利用实验结果进行再计算。别急,用下面的方法可以获得曲线的方程。
9 q: e- O# F+ H% T; P7 C. N  1.用扫描仪将文章中的实验曲线扫入计算机,存成位图
8 I: z, l- V! v: r0 d, Z  2.获取曲线各点的坐标/ Y$ i- L: q! b/ a1 c' k
  将位图导入CorelDRAW8。曲线的坐标原点并不在标尺的(0,0)点上。从标尺的交点沿对角方向拖动鼠标,辅助线呈十字形。将十字形的中心移到曲线坐标原点上,释放鼠标左键,标尺的(0,0)点便落在曲线坐标原点上了。( B* d& l1 q/ J1 K! K. D1 {  _
  将鼠标箭头放在曲线某个点上,CorelDRAW8左下角的状态栏将出现鼠标相对于标尺(0,0)点的x、y 坐标,将坐标记下。
% L+ X3 t' ?1 R. z! y0 ^+ p  需要说明一点,这样取得的坐标值的数值单位是标尺的,而不是曲线本身的。用鼠标量出曲线x、y轴0到1的长度,比如是3.2。
; w* _# T* a5 Z  m4 m  启动EXCEL,在A列里输入x坐标值,在B列里输入y坐标值。在C1中输入“=A1/3.2”,回车后得到数值。选中C1,鼠标按住右下角的小方块,向下拖动,C列出现A列除以3.2后的数值,这才是曲线上点的x坐标。在D 1中输入“=B/3.2”获得曲线上点的y坐标。
. L/ o+ z: I% b* Q, L6 @7 r& M  3.获得曲线的方程
4 r# T! C$ M1 [1 W7 P$ _5 |" `  选中C列和D列,启动图表向导。选择“xy散点图”的“无数据点平滑线散点图”类型,做出曲线。右键点击曲线添加趋势线。在类型选择框中选择趋势线的类型和阶数(或周期)。将选项选择框中的显示公式打开,确定后即可获得曲线的方程。/ P- x$ ~- x4 T2 R, d4 ]* d
  用这种办法得到的方程虽不一定是曲线的原方程,但符合数值计算方法的要求,可以用来做工程计算。在计算结果的精度要求不高时,EXCEL给出的方程可以替代曲线原方程。
$ @; `8 X1 @5 j& W  三、结束语3 u' F) q9 ], F7 _. _! a$ _' A3 K( C% l
  EXCEL软件在计算机的安装率是很高的,但使用它解决工程计算问题的人并不多。我见过很多人计算机里安装了 OFFICE,只使用WORD,EXCEL从来没有打开过。而很多在工作中遇到的问题使用EXCEL可以很轻松地解决。如果本文能够为工程人员的工作提供一些帮助和启发,将是我莫大的荣幸。
- o2 H& ~3 S; J7 u- ^0 c文章关键词: EXCEL
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