超精密平面研磨加工压力对精度的影响

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超精密平面研磨是超精密加工中最重要的方法之一 ， 在制造业占有非常重要的地位且有着广阔的市场需求，光学镜面、计算机芯片、量块等都是使用超精密平面研磨加工出来的。超精密平面研磨过程中，如果研磨工艺参数配置不合理，如研磨压力选用不合适、磨盘硬度选用不合理、磨料尺寸分散性较大等，都会影响工件的加工效率及加工质量。
1 建立力学模型
/ L: C) T) g, [& y/ v8 C本文以单面湿研磨 (敷砂研磨)为例，研究研磨压力对各加工评价指标的影响，简化外围设备，围绕工件、磨料、磨盘等进行分析，研磨加工原理示意图如图1所示。

图1 研磨加工原理示意图在建立模型之前做如下假设：参与研磨的每个磨粒在不同时刻所承担的载荷是变化的，但其总载荷值不变；磨粒面与被磨面稳定接触并保持平行．它们之间的距离是一确定值．且可随时间而变化；研磨加工是在洁净的加工环境中进行；磨料颗粒均匀分布，不会导致工件倾斜而产生力偶的情况；磨料和切屑会随研磨液一起甩出，新的磨料作为补充又不断注入，保持参与研磨的磨粒数量基本不变。
; Z# k, x6 [0 N$ J& B单颗磨粒压入工件的示意图如图2所示（该示意图为两颗磨粒Di和Dk )。

图2 单颗磨粒压入工件、磨盘示意图磨粒压入工件的深度与工件的硬度、压入角度、施加压力、磨料之间的关系，可以参考材料力学中材料硬度的定义。在材料力学中，都是以特定棱角 (130。和170。30)的金刚石棱锥压试样所得。针对更普遍的情况，即以不规则棱锥、不固定压入角度压入试样时，压入深度h、单颗磨粒所承受的压力P、棱锥压入工件的半顶角α以及与工件材料的屈服强度σs之间的关系为：
其推导过程如下：磨粒在 方向受力小于y方向的受力，所以是y方向先压碎，我们只需对y方向压碎的情况进行考虑即可。
9 L" {  z5 s5 Y- KP= σs×S
- T: T, }1 g0 G" S4 _" A' Q式中：P为单颗磨粒承受的压力 (N)； S为磨粒在y方面的受力面积，S=π×R2／2， R=tanα×h，α为磨粒简化为圆锥后压入工件的半顶角；σs为工件材料的屈服强度。整理后，最终可得公式 (1)。

9 i; P' J) Q) |图3 单颗磨粒压入工件加工示意图设磨料中，某一粒群 (如基本粒)的粒径为D，压入工件的深度为hip，该磨粒在研磨过程中也压入下磨盘，压入的深度为hip 则有：
* Z: i% f& ]6 D( ]4 Z  a4 x 其中：αs1为磨粒相对工件压入角度，σs为工件的屈服强度， 为压入工件的深度。
( A& z! S& v/ z( k该磨粒压入下磨盘时产生的支持力为：
; d3 f5 X* r* p6 T 研磨加工中，如果选定某一型号的磨粒，则会得到该磨料中各粒群粒径和质量百分比。对于粒径不同的磨粒，压入工件的深度差为：
9 }0 `, \, Z6 y! h+ K4 ~- J 其中
, W9 m# ]2 P  J8 Z9 _4 {9 W 单颗磨粒产生的支持力可以通过公式(3)计算获得。研磨加工时磨料中有不同粒径的磨粒，它们产生的支持力应该分别计算，然后取和，即为产生的总的研磨压力，更为精确的方法是对该型号的磨粒产生的支持力以粒径为变量进行积分运算。
通过前面的分析，我们利用计算机语言编程求解，由于很多参数处于随机变化状态，不可能列多元方程直接求出结果，程序采用叠代法求解，得到研磨压力与压入工件深度、深度差的关系。
2 试验验证
. h9 g' h! s$ ]" [) F" y& o+ N8 i分析研磨压力对磨粒压入工件深度及深度差的影响。
- X) h2 W0 h5 f5 I取用相同质地的研磨盘、工件、W10棕刚玉磨料，线性增加研磨压力，压力的取值范围为1.6～3N，记录磨料中不同粒群压入工件深度，比较粗粒与混合粒群中细粒间的压入工件深度差。可得图4、5。
* K0 |+ ]) P1 q/ {) t+ C 分析图4可知：随着研磨压力的增加，磨料中各粒群压入工件的深度也随之线性增大。可以理解为：相同数量的磨粒承担更大的研磨压力，每个粒群单颗磨粒所受的压力也相应增大，所以磨粒压入工件的深度增加。
各粒群压入工件的深度差关系式为：
# j/ O8 y3 C0 U" A- h 其中Di、Dk 为不同粒群的磨粒粒径。
* u+ t" Q+ F, G* W6 r- q, U; E+ C由图5可知：当研磨压力增大时，磨料中各粒群压入工件的深度差是不变的，即压力在一定范围内增大的时候，不同粒群间 (前提条件是相比较的两个粒群均参与研磨加工)划痕深度差基本不变。其原因是：压力增大的时候，虽然各粒群的压入深度相应增大，但磨粒中最粗粒、粗粒等不同粒群的磨粒压入深度均等量增加，因而各粒群之间的压入深度差理论上是没有变化的，对研磨加工产生的划痕大小没有影响，但研磨压力增大时可以相应提高加工效率。
: Y( j) B/ T' @. f, B4 {4 ~同时可得：压痕深度差会随着磨料粒度的增大而增大。这主要是因为随着磨料粒度的增大，不同粒群磨粒之间的粒径差值也增大，即磨粒尺寸均匀性变差，导致压入工件时压痕深度差增大。
下面分析研磨压力对表面粗糙度、研磨加工效率的影响。
! _8 S0 u/ g- G$ B划痕只能从一个侧面反映工件的加工质量，并不能完全代表工件的表面粗糙度。表面粗糙度是指零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，它作为一种微观几何形状误差，对工件的耐磨性、耐疲劳性、耐腐蚀性、零件的配合质量等使用性能均有很大影响。工件的表面轮廓算术平均偏差是与工件表面高度特性有关的一个评价指标，可以用如下公式得出：
: m/ z& y) ?! H2 G* B1 d& A 取磨粒的平均压入深度为评定基准；取整个加工工件的长度为取样长度，这里关于Rα的计算只是对表面粗糙度的一个估计，习惯上仍然取用原来的名字。在应用程序中，可以根据各粒群压入工件的深度、各粒群的数量百分比、平均压入工件深度，依照上述公式求得加工工件的Rα。
4 c; u! i3 T& J: q加工效率关系式：
* @7 p9 u' l# ^$ o" F: K9 o& X; F! a 其中K为工件与磨粒的接触面积、压入角、磨粒相对工件移动距离等因素决定的比例系数，改变粒度等参数后，K取不同值。在仿真程序中，可以使用各粒群加工深度的权重和（压深与数量一百分比乘积之和）来表示材料去除量。
+ U3 }4 ]+ K8 i0 x& d  Y0 T) r 以W10型号的磨料为例，分析趋势，由图6、7 可得：
# ^; q0 A+ V. M* S. Z( I(1)随着研磨压力的增大，工件的表面粗糙度会随之增加。当压力增大到一定程度后，工件表面粗糙度会稳定下来，即表面粗糙度不再随研磨压力的变化而变化。这为研磨加工过程中压力加载的设定提供了理论依据，研磨的初期阶段，研磨压力可以适当大一些，这样可以提高加工效率，同时表面粗糙度基本稳定不变，加工后期可以适当减小压力，以获得较低的表面粗糙度。
$ Y; [9 B5 _" o, q6 L. h- n, C- X! d研磨压力变化临界点为：使磨料中最小粒入时的研磨压力。当研磨压力小于这个值的时候，细粒不压入工件，较粗的磨料承担主要的研磨压力。该压力临界值取决于工件、磨盘硬度比，参与研磨加工的磨料的数量等因素。在正常的研磨加工中，为保证加工效率，研磨压力均会大于该f临界值，所以可以通过适当增加研磨压力来提高加工效率，同时对划痕深度、表面粗糙度的影响较小。而在精研磨时，更注重的是工件表面质量，可以通过把研磨压力减小到临界值以下来保证。
(2)工件表面粗糙度值随研磨压力增加而增大，随磨粒粒度号的增加而增大。同时磨料粒度号较小时，增幅较小；反之，增幅较大。如图6所示：对于W7型号的磨料，随着研磨压力的增加其增幅只有W10磨料的0．42倍，W14磨料的0．175倍。其它研磨工艺参数相同的情况下，磨料粒度越大，粒群间粒径的差值也变大，各粒群均匀性变差，工件表面粗糙度会随之增大。
6 w2 k4 _) O9 Z2 ~" E' M(3)随着研磨压力的增大，研磨效率也线性增加。磨料中各粒群的压入深度随压力增大而加深，相应的研磨效率也会增加。
) i5 @+ J" P/ g研磨压力是影响研磨加工的效率的主要因素，同时对加工质量也有影响。其它条件一致的前提下，如果研磨压力在一定范围内增大，工件表面磨粒划痕相对深一些，表面粗糙度也会变大，但当研磨压力增加到一定程度后，表面粗糙度不再随压力增加发生变化而基本保持不变。研磨效率随着研密压力地增大而基本成正比地提高，但是研磨压力也不叮以无限制地增加，过大的压力可能引起试件的破碎以及磨粒的压碎等问题。
文章关键词： 研磨、表面处理