组合机床通用多轴箱齿轮模数的确定

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1引言
7 u* H: X5 U0 F4 y目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32） ，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
- m, \5 M0 z& n: P, u在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
2专用简化设计公式
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）的简析
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32），是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
2.2专用简化设计公式的选择
! a+ P2 a. T: F% ?, U组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式 ≤σFP，可变换 ，显然有设计公式m≥ ，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
' j& L+ Z1 }  w/ H+ `$ S( T( |2.3计算参数的确定
0 f" O1 c9 P8 G' q2 K根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
% ]$ D  ]* b) i( `) X2.3.1载荷系数K
% I6 _: O1 {: q( \$ p# C6 e( e7 h, S钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
% |7 T; Q# M2 K1 r3 cK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
& ]. n0 Q$ g8 y3 q7 a% j# M. Z: D攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
1．15＝1．81125
2.3.2复合齿形系数YFS
  i0 |' L$ C' M4 z) L( w组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
Z＝18，YFS＝4．45
7 [2 v- }5 t# F0 e+ I- {Z＝20，YFS＝4．37
Z＝25，YFS＝4．20
4 I3 |) ]9 e+ s2 D: @7 m! T6 WZ＝30，YFS＝4．12
) |4 z% S! k7 i3 N3 t! T( Z# oZ＝35，YFS＝4．07
! t0 w( y/ ~7 {1 b3 a6 mZ＝40，YFS＝4．03
Z＝45，YFS＝4．01
- R2 R/ Q9 u* h5 `: N5 HZ＝50，YFS＝4．00
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
- U6 B8 Y3 K& m1 K& F" O) r9 x2.3.3齿轮齿宽b
! Y( J" _/ b  ?: ]( K/ f! e; u8 |当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
( S& s0 D. F2 o* K! {7 _5 n2.3.4许用弯曲应力σFP
2 s- B; R$ \7 m0 n0 f组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
" y4 O* k, D- k9 j- V! M2.4专用简化设计公式的导出
将上述各组计算参数值代入m≥ ，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：

4 W8 V' U* y- {) m表1
5 b+ F. X7 o1 a为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。

, s+ R: w1 ]5 {9 i表2
$ a3 q  s8 N, a+ r, g表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
2 ~$ E0 Z8 m4 X& R( ]
表3
) @( L6 U5 D" B) I7 j9 }3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。
文章关键词： 齿轮