渐开线齿轮设计计算书

彻夜难民

已知条件：增速齿轮
$ I( m" E" k9 k9 C4 o0 j8 t6 ]齿轮传递功率 P=3300 kW
. M4 n0 S& X3 ~! E1 ]- \5 g高速轴转速 n1=11600 r/min
, `7 F1 T$ Q' f# M; {传动比 i=1.6
  [8 a( N) m9 F% \: i/ f8 G工作时间：50000小时
7 a( Y8 ]7 k; V. a+ U$ Y一、确定齿轮类型
; \; B$ B! Q' W, M标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。
二、选择材料
小齿轮：50SiMn，调质，HB=207～255
+ {$ I3 E& Z1 T1 }0 D大齿轮：42SiMn，调质，HB=196～255
1 y6 Q' E. v/ T' l# C根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa，σHlim2=1350 MPa，σFlim1=360 MPa，σFlim2=360 MPa。
" Z) z! t4 L3 }7 w齿面粗糙度Rz1=3.2 μm，Rz2=3.2 μm，
齿根表面粗糙度Rz1=10 μm，Rz2=10 μm。
2 p8 b' ]: b- }" @( [& U  r; z大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm，Ca2=30 μm。
4 b! F2 z5 Z3 `% y0 t& P+ y油浴润滑，ν50=20 mm^2/s，胶合承载能力为FZG7级。
* ]7 k% ^% b9 E( }" U' q) i  V三、初步确定主要参数
" N- m/ j/ C4 ]7 w; v6 n1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）
: G8 m! m7 Z9 r- P# a  T( e系数Aa：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476
4 [2 ^5 x" F, j载荷系数k：取k=2
齿宽系数φa：根据表2.5-4，φa=0.5
9 ~' P1 ]' Q9 @+ S) V小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m
8 q& v* ]$ j/ \) {% g# v许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa
6 w+ n) K; F) Y7 C  W+ BσHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa
计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm
圆整为a=250 mm。
2.初步确定模数、齿数、螺旋角
根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm
由表2.2-1的公式可导出
初选β=12°
Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74
取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。
& `+ t5 j/ x) z* U5 fΖ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。
精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″
$ O: H9 H3 k) Q! r# y四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）
6 ~9 c$ U' y; f/ y$ y1.分度圆压力角
& r) m* }& `9 {  Q8 Uαn=20°00′00″
2.齿顶高系数
! q$ m# X$ A7 R% e# khanˇ=1
( J9 U+ P9 G" e  V! L3.顶隙系数
/ o% w- B$ m$ O5 acnˇ=0.25
8 _7 u6 c7 R7 U+ ?4.齿宽
b1=140 mm，b2=140 mm
5.齿数比
u=Ζ2/Ζ1=1.611
6.分度圆直径
d1=mn*Ζ1/cosβ=191.489 mm
: [) Z( A) q8 E9 x6 m1 U' Dd2=mn*Ζ2/cosβ=308.511 mm
7.基圆直径
αt=arctan(tanαn/cosβ)=20°14′32″
2 d/ p$ d' J* }0 f# s) p4 Gdb1=d1*cosαt=179.662 mm
& Y7 h6 M& T% @; r* cdb2=d2*cosαt=289.457 mm
8.齿顶高
4 F/ U7 {+ {& h. s+ J5 Gha1=ha2=hanˇ*mn=3.500 mm
; S" h! o! S* n7 z9.齿根高
. p3 @( c5 G9 A$ M! `hf1=hf2=(hanˇ+cnˇ)*mn=4.375 mm
2 n7 {! v: R$ h$ I6 w7 H! A2 D10.全齿高
h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm
7 F, C2 x$ \% q* J( \11.齿顶圆直径
da1=d1+2*ha1=198.489 mm
da2=d2+2*ha2=315.511 mm
12.齿根圆直径
: K% C; T) J% b0 ?/ Ddf1=d1-2*hf1=182.739 mm
df2=d2-2*hf2=299.761 mm
: x# b, d( ]( `* u5 U& q8 d1 }$ }. T13.齿顶压力角
' p# N' [* \1 K  |αat1=arccos(db1/da1)=25°9′24″
  V! Q# x+ C$ F5 Lαat2=arccos(db2/da2)=23°26′52″
14.端面重合度
α′t=αt
εα=[Ζ1(tanαat1-tanα′t)+Ζ2(tanαat2-tanα′t)]/2π=1.767
15.轴向重合度
εβ=b*sinβ/(π*mn)=2.046（b=min{b1，b2}）
3 M5 n3 B3 I+ P* M" s/ q* s! @16.总重合度
εγ=εα+εβ=3.813
# s3 P9 H) f& o- D* ~, _17.当量齿数
; k. j( `4 m  Q1 [Ζv1=Ζ1/(cosβb^2*cosβ)=55.988
: \; ~6 d" t2 T$ pΖv2=Ζ2/(cosβb^2*cosβ)=90.203
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