锤上空心类自由锻件锻造工序选择的计算判别方法及流程图设计

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1　引言
　　我国在锤上自由锻计算机辅助工艺过程设计(锻造CAPP)系统开发方面已有十多年的历史，很多科研院所和生产企业都开发出了功能各异的CAPP系统。但到目前为止，这些系统基本上还是停留在半创成型阶段，如工艺过程的选择、工序尺寸的确定等，都有赖于操作者的经验来决定，离创成型还有一定的距离。原因在于锻件的形状千变万化，锻造工艺的确定是一个复杂的过程，要建立一套适用范围广泛、又具有很强的指导性的完善的工艺专家系统，存在一定的困难。但是，就某些特定的类型而言，尽可能地接近创成型CAPP的目标，还是可以做到的。如凸肩法兰类锻件、空心类锻件等。本文以空心类锻件为例，对建立它的锻造工序选择工艺专家系统进行介绍。
2　锻造工序的选择说明
* Y. c; P# S& K. i# {　　在CAPP系统中，锻件图的生成、余量与偏差的选用、材料规格的确定、材料定额的计算等等，都比较容易实现，而对锻造工人的操作具有指导意义的工序选择、工序尺寸确定等工艺专家系统中最重要的部分，却是难度最大的。有文献［2］介绍过空心类锻件采用预估坯体积的办法来确定，应该肯定，这种方法是有效的，但具有局限性。一方面，预估就必须假定一些条件，这些假定条件与实际情况可能存在一定的误差；另一方面，该文也只给出了4类一般性的工序选择。
　　实际上，在这类锻件的工艺设计中，不需预估就可以确定它的工序选择。方法如下：
　　在计算机屏幕上，显示图1所示图形，图中的直线和曲线分割构成13个小的区域，每一个区域都代表了一种确定不同的锻造工序的方法。不妨给每一个区域进行编号，为01～13号，各区域所代表的锻造工序方案见表1(注：在这种方法中，图1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符号是不存在的，符号的意义见下文)。

% d) ^8 q. D4 j  \& z* ]! G1 u5 m1 F图1　锤上空心类自由锻件锻造工序方案选择
# v$ w- G( J7 i9 v) ?( k表1　锤上空心类锻件锻造工序方案的选择
　　当锻件尺寸得出时，D/d和H/d的数值就确定了，此时可以在图1中显示出它的坐标位置，锻造工艺人员由此可以选定锻件的锻造工序，这种方法的好处是直观明了，只需少量的人机交互操作即可完成锻造工序的选择。
　　为了使CAPP向创成化方向发展，还可以建立一种更快捷的通过计算判别的方法，实现这种方法的前提条件是必须将图1解析化，以便于编出程序，使计算机自动完成计算判别并输出结果。
3　锻造工序的计算判别解析化
$ f! P0 t0 n. X) |　　锻造工序选择是锻造工艺过程设计中的一个很重要的方面，为了在计算机上自动完成计算判别，对图1的解析化工作就是要拟合出图中的每条直线和曲线的数学方程，而后作出流程图。
　　在图1中，每一条直线的教学方程都可以比较容易地拟合得出，而几条曲线的数学方程，则应以保证曲线的计算精度为原则，通过一定的数学方法进行推导，然后加以验证、比较，再决定采用何种方式来拟合。
5 T; J" v3 u4 |, u7 s3.1　直线的拟合方程
　　令D/d=x,H/d=y
: Q! Z1 i9 Z( ?  {　　对于每一条直线，都可以选定直线上的两点，取它们的坐标值(x1，y1)、(x2,y2)，则直线的拟合方程为：
" u3 h# \+ q' {; @% b5 ^y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1)
　　直线经拟合后，上式就是一次函数直线的一般方程：
9 x3 k2 E( F$ F3 hy=ax+b
1 _# t1 J& l& \" I1 e' K　　具体的拟合结果在表2中列出。
! g) o; b2 E1 N; F& C+ r! E表2　空心类锻件工序设计判别曲线拟合方程表
3.2　曲线的拟合方程
　　先讨论五条曲线中的两条长曲线。
　　曲线(1)、(2)与二次函数中的抛物线类似，可以用二次函数进行拟合。数学方程可按如下方法推导得出：
　　令D/d=x,H/d=y
　　选定曲线上的三点，取它们的坐标值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，则曲线的二次函数表达式为：
4 a/ f% x$ D5 ]/ a
6 S" u* j4 J6 S$ F1 J" A0 ?　　曲线经拟合后，上式就是二次函数抛物线的一般方程：
y=ax2+bx+c
6 S+ R8 y6 _* r3 r1 ?9 i0 D3 [& J　　按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同，即a、b、c的数值不同，但y的计算结果相差不大。
) c- }4 I) G: |6 y: d5 f5 K' p　　在拟合结果中，两条曲线有如下的表达式；
4 H, J( t* V1 U. v, p5 J　　曲线(1)：y=2.167x2-18.102x+39.818
　　曲线(2)：y=5.017x2-29.925x+46.804
" J7 F7 q6 v2 t( I9 M4 s　　对照图1上的坐标点，验证其精确度，以曲线(1)为例，x的取值范围为2.5～4，
9 g6 R: d: F5 }9 ~　　当x=2.5～2.6时，y的误差为0～+0.2;
- h2 a, V- a7 d* @9 v# ~　　当x=2.6～2.84时，y的误差为0～-0.1;
　　当x=2.84～4时，y的误差为-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有当x的值在2.6附近时，y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想，尤其当x=2.84～4时，y的计算值误差过大，拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度，结果与曲线(1)基本类似。
) j2 i9 O, E& [7 D1 K/ q! f+ f! q/ k　　这样就应该找到一种能确保精确度的方法，重新进行拟合。不妨设想，如果把两条曲线都分成若干段，使每一段都与直线逼近，把它们拟合成直线方程，再检验其精确度。只要分成的段数足够多，就可以使每一段基本上与直线重合，这样精确度就能得到满足。
% c$ P- H1 i" e* N. C" ]# B. w　　按照这种思路，将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，将曲线(2)分成t、u、v、w共4段，再分别建立直线方程，见表2。检验其精确度，误差均小于0.1，可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是，将曲线分成多少段，分法并不是唯一的，只要能够确保精确度就行。
4 U6 B( k! P5 I$ J! @- ^8 D　　五条曲线中，曲线b、c、l的长度较短，按照上述方法，允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。
; `# f- M; O! f& G# i5 P4　锻造工序的计算判别方法及流程图设计
1 l5 p+ T" `, [" \" Y0 n　　在拟合出所有直线和曲线的数学方程后，即可建立起锻造工序选择的计算判别方法，并且根据这个方法绘制出流程图，供程序设计用。图2中列出了01～08区和部分13区的判别流程图。限于篇幅，09～12区和部分13区的判别流程图未详细介绍，但根据图1和表2就不难绘出这些区域的判别流程图(图2)。
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图2　锤上空心类锻件锻造工序选择计算判别流程图
+ v: ^1 _0 O6 f. h/ \+ P　　绘出了锻造工序计算判别的流程图，就可以用计算机高级语言(如C语言)编出程序，自动完成锻造工序的判别并输出结果。
% f) ^# z* [7 j6 d6 M　　另外，锻造工序确定以后，各个工序的工序尺寸确定也至关重要。只有确定了工序尺寸，锻造工人才能按图进行操作。只要将与之相关的工艺知识综合运用起来，就可以建立这方面的工艺专家系统。关于如何建立该系统，此文不再介绍。
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