数控技术在磁轴承中的应用

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本文介绍磁悬浮主轴系统的组成及工作原理，提出了一种在常规PID基础上的智能PID控制器的新型数字控制器设计。其核心部件是TI公司的 TMS320LF2407A，设计了五自由度磁悬浮主轴系统的硬件总体框图。用C2000作为开发平台，设计在常规PID基础上的智能PID控制器。理论分析结果表明：这种智能PID控制器能实现更好控制效果，达到更高的控制精度要求。
- w1 b6 [8 S( G6 x. z1 引 言
主动磁悬浮轴承（AMB，以下简称磁轴承）是集众多门学科于一体的，最能体现机电一体化的产品。磁悬浮轴承与传统的轴承相比具有以下优点：无接触、无摩擦、高速度、高精度。传统轴承使用时间长后，磨损严重，必须更换，对油润滑的轴承使用寿命会延长、但时间久了不可避免会出现漏油情况，对环境造成影响，这一点对磁悬浮轴承就可以避免，它可以说是一种环保型的产品。而且磁轴承不仅具有研究意义，还具有很广阔的应用空间：航空航天、交通、医疗、机械加工等领域。国外已有不少应用实例。
磁悬浮轴承系统是由以下五部分组成：控制器、转子、电磁铁、传感器和功率放大器。其中最为关键的部件就是控制器。控制器的性能基本上决定了整个磁悬浮轴承系统的性能。控制器的控制规律决定了磁轴承系统的动态性能以及刚度、阻尼和稳定性。控制器又分为两种：模拟控制器和数字控制器。虽然国内目前广泛采用的模拟控制器虽然在一定程度上满足了系统的稳定性，但模拟控制器与数字控制器相比有以下不足：（一）调节不方便、（二）难以实现复杂的控制、（三）不能同时实现两个及两个以上自由度的控制、（四）互换性差，即不同的磁悬浮轴承必须有相对应的控制器、（五）功耗大、体积大等。磁轴承要得到广泛的应用，模拟控制器的在线调节性能差不能不说是其原因之一，因此，数字化方向是磁轴承的发展趋势。同时，要实现磁轴承系统的智能化，显然模拟控制器是难以满足这方面的要求。因此从提高磁轴承性能、可靠性、增强控制器的柔性和减小体积、功耗和今后往网络化、智能化方向发展等角度，必须实现控制器数字化。近三十年来控制理论得到飞速发展并取得了广泛应用。磁悬浮轴承控制器的控制规律研究在近些年也取得了显著的进展，目前国外涉及到的控制规律有：常规PID和PD控制、自适应控制、H∞控制等，国内涉及到的控制规律主要是常规PID及PD控制和H∞控制，但H∞控制成功应用于磁悬浮轴承系统中的相关信息还未见报道。
从当前国内外发展情况来看，国外的研究状况和产品化方面都领先国内很多年。国外已有专门的磁悬浮轴承公司和磁悬浮研究中心从事这方面的研发和应用方面工作，如SKF公司、NASA等。其中SKF公司的磁轴承的控制器所用控制规律为自适应控制，其产品适用的范围：承载力50～2500N、转速 1,800～100,000r/min，工作温度低于220℃。NASA是美国航天局，他们开展磁悬浮研究已有几十年，主要用于航天上，研究领域包括火箭发动机和磁悬浮轨道推进系统（2002年9月已完成在磁悬浮轨道上加2g加速度下可使火箭的初始发射速度达到643～965km/h 。目前国内还没有一家磁悬浮轴承公司，要赶上国外磁悬浮轴承发展水平，必须加大人力、物力等方面的投入。国内对磁悬浮轴承控制器的控制规律研究起步较晚，当前使用较多的都是常规PID和PD控制，实际电路中也有使用PIDD的。控制精度相对来说不是很高，而且每个系统都必须对应相应的KP，KI，KD，调节起来很麻烦，使用者同样会觉得很不方便。为了使磁悬浮轴承产品化，必须解决上述问题，任何人都能很方便的使用，必须把它做成象“傻瓜型设备一样的产品 ”，这就得首先解决控制器的问题。解决此问题就是使控制器智能化。智能化的内容包括硬件的智能化和软件的智能化。本文仅讨论控制器在控制算法方面的智能化问题以及实现手段，可为最终解决磁悬浮轴承智能化奠定一定的基础。
7 e2 A0 C" S4 K' U. s) f; A2 磁轴承系统的组成及工作原理
6 Z9 y/ K2 C) X& @3 G' A: \7 e- K4 T磁轴承系统由转子、电磁铁、传感器、控制器和功率放大器五部分组成。磁轴承系统是一个非常复杂的机电一体化系统，用数学模型精确地描述是非常困难，一般都采用在平衡点附近进行分析，再进行线性化处理。在不考虑五自由度之间耦合的情况下，只需进行单自由度的分析，如图1所示。
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$ \0 Y8 c; }* l, t" \& i图1 单自由度磁轴承系统原理图
工作原理：转子在偏置电流I0的作用下处于平衡位置x0，若某时刻出现一干扰f0，转子就会偏离平衡位置，偏移为x，为使轴承回到平衡位置，须加上控制电流ic，使电磁铁Ⅰ的磁力增加，电磁铁Ⅱ的磁力减小。此时转子所受的力为：

其中：μ0为导磁率，S为气隙截面积，N为线圈匝数。对式（1）在（x＝0，ic＝0）处线性化，在不考虑其它力的情况下，由牛顿第二定律得：
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其中：位移刚度系数 ，电流刚度系数 。对（2）式进行Laplace变换得：

由（3）式可得系统的结构框图，如图（2）所示：其中：Gc（s）、Gp（s）和Gs（s）分别为控制器、功率放大器和传感器的传递函数。对于控制器可以选用传统的PID，也可以选用本文阐述的智能控制器。

; \- h" H: p. l图2 采用电压控制策略的系统闭环传递函数框图
! _& Q! v) J. i) y! q3 PID控制器及其智能化方法
9 p! S8 X5 `% R3.1 常规PID控制器
为了比较，有必要在此回顾一下传统的PID控制器。
+ _0 [* q3 t$ b* Q+ ~3 p( s0 U众所周知，常规PID控制是建立在具有精确的数学模型的基础上的。它具有结构简单、稳定性能好、可靠性等优点。在当代的控制领域，PID控制在控制领域中占有非常大的比重。设计它的关键是PID参数的整定问题。但在现实的控制中，其过程非常复杂，在某时刻具有高度非线性、时变不确定性、滞后性等。在外界干扰、负载扰动等因素的影响下，其参数甚至数学模型都会发生改变，这时，常规PID显然不能满足那些高精度控制的要求。如果能实时调整PID的参数的话，这样肯定可以满足要求。这种PID就是智能PID。
9 }5 r( t* V5 o; Y3.2 智能PID控制器
随着近几十年智能控制理论的快速发展，以及不断应用到实践中，目前应用最为活跃的智能控制包括：模糊控制、神经网络控制和专家控制。人们逐渐把智能控制的思想应用到常规PID中，形成多种形式的智能PID控制。它兼具有智能控制和传统PID两者优点，如：智能控制中的自动整定控制参数能很好地适应控制过程中参数变化和传统PID控制的结构简单、可靠性高等，已为人们所熟知。正是基于这两大优点，智能PID控制为许多控制过程所采用。智能PID控制器又可以分为：基于神经网络的PID控制器、模糊PID控制器、专家PID控制器等多种。
9 q$ u( J' ]: G* p/ `' `3.3 专家PID控制器
专家PID控制器原理图如图3所示。它是传统PID算法的基础上，增加了误差e和误差变化率&，查Fuzzy矩阵集、知识库，通过知识判断来确定是否要调整及怎样调整PID的三个参数Kp，Ki，Kd。显然它是可以根据专家知识和经验实时调整PID的三个参数，具有很好的控制性和鲁棒性。本文就这类控制器的设计进行简单的阐述。
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6 k' |  U8 @, I图3 专家PID控制器原理图
4 硬件设计
考虑到磁悬浮主轴系统的特点，同时也为了使其优点能得到充分的发挥，数字控制器采用DSP作为核心部件。综合考虑TI公司的各款DSP芯片的性能和集成在芯片内的模块，选用TI公司专门用于工业控制TMS320LF2407A作为核心部件。
4 {9 r2 _4 i! W0 ETI公司的TMS320LF2407A芯片具有以下特性：（一）可以采用内部工作频率20MHz，也可以外加工作频率，最大为40MHz，本文晶振采用 15MHz，经陪频后作为其工作频率30MHz。（二）该芯片集成了2个8选1的10位A/D转换器，共16路。（三）自带16K Flash ROM和544字数据存储器。（四）具有12路PWM输出。（五）集成了Watchdog、PLL时钟、EV事件管理器等电路。由于该芯片集成这些在控制中非常有用的电路，这就一方面减小了硬件设计难度和体积，另一方面提高了系统的可靠性。
6 v- N% H8 R: a; M8 a& e+ q电涡流位移传感器的输出范围一般都比较宽，大概为0～－24V，而TMS320LF2407A芯片中集成的A/D转换器的范围为0～＋5V（原因：DSP 只能处理0～＋5V之间的信号），因此须加一电平转换电路。转换原理：因为传感器分辨率决定了磁轴承系统的最小控制精度，所以电平转换电路必须保证分辨率的情况下进行，即保证－14.5～－9.5V之间的电压不变，其余按最大化处理。
0 f: a3 i4 k" F* Q2 Q/ |6 D图4是五自由度磁悬浮主轴系统的硬件设计框图。
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图4 五自由度磁轴承系统总体框图
5 软件设计
+ z& _' D8 W( m* y# u% l作为一个系统，它的软件包括系统初始化、控制算法和特殊情况（如掉电、溢出等）处理。TMS320LF2407A是基于C2000的开发环境，可以用汇编语言和C语言进行开发。C语言具有开发周期短、可读性和可移植性强，但执行效率低、故障自诊断能力弱。而汇编语言执行效率高，但指令多，编写繁琐，掌握不易。因此一般情况下，调用频繁部分（如：中断部分和初始化部分）用汇编语言，控制算法采用C语言编写以降低程序的复杂度并提高它的可修改性。控制算法采用传统PID基础上的专家PID控制。传统PID控制采用微分先行的实际微分PID，结构如图5所示。

" ^& s8 N5 Z6 Q/ V# X图5 微分先行的实际微分PID
本文的系统软件编写采用汇编语言和C语言两种语言混合编写。系统软件的关键部分就是控制算法的编写。在编写控制算法前通过对具体的磁悬浮主轴系统的模型进行稳定性分析并仿真找到它的最优控制的PID的Kp，Ki，Kd三个参数。并根据以前的模拟控制和数字控制的经验来确定e，&与Kp，Ki，Kd所对应的模糊集。具体的软件编辑框图如图6。其中EV为事件管理器，N为具体的磁悬浮主轴系统所对应的最大控制量。
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图6 软件框图
) E0 Y6 P( N0 ]+ L6 结 论
7 P2 y' O5 s0 z通过传统PID控制器和智能PID控制器在单自由度中仿真结果进行分析比较，得到智能PID控制器的控制效果优于传统PID控制器，主要体现在从起浮到平衡所需时间短，控制精度高，抗干扰能力强。
" L; V0 a. d0 V' p, `文章关键词： 轴承