磨削加工砂轮振动分析和防治

ek2007

图1 磨削振动模型

# N2 S& N9 o2 G' V+ h图2 砂轮的不平衡
F0=mrw2=mr(2pn/60)2
3 F& n7 \, D0 I* r" c(1)
式中：w为砂轮的角速度(rad/s) ; n为砂轮的转速(r/min)。
* K# ~. v4 b" L; R9 f离心力F在x轴上的投影为Fx=sin(wt+b), b为初相位角。设系统静刚度为K，振动系统的运动方程为

7 l6 t6 p, v0 J8 i6 e(2)
: O: B2 q1 i8 m5 M7 `8 r% x
(3)
式中：wn为系统固有频率，wn=(K/m)½，a=C/(2m)，C为阻尼系数；wd=(w2-a2)½；阻尼比z=a/wn；频率比l=w/wn；q=arctan 2xl/(1-l2) ；v0为质点m初速度；x0为质点m初始位置在X轴上的投影
# m7 I6 z+ P9 W6 T" K. D( A; [静变形d=
' X" E. s. H& k9 M, ]5 g: cF0
4 [: x  E5 _4 _6 P, [! X5 p; Z, }=
2 a5 i7 ^0 Q" H; nF0
& r# F$ y  x" z% P  r6 v- a+ Qk
( `/ P% V% c+ s8 }: umw2
$ h9 E6 Y2 z, |5 f# F( B稳态振动响应H=
d
# k- X& o0 H4 V& H+ ^[(1-l2)2+(2xl)2]½
稳态振动响应H表明了磨削系统固有的振动特性，降低稳态振动响应，是减轻振动的十分有效措施。
3 O2 S& P; Z# h$ Q5 U/ l2 振动的防治措施
4 j) A$ [: G' q2 |( N
' d, l; M5 r8 o# o; V: K3 W图3 内圆磨削接杆图

/ U2 U2 A1 L$ O7 R6 L3 e' N6 u图4 接杆悬伸长度L与砂轮稳态振动响应H之间的关系
- \( t0 t1 Y/ [
图5 砂轮上装减振器

$ d9 I) d; Q# n) P7 M% u图6 装减振器前后的幅频特性曲线
% Q+ f7 X6 v% P  Y在M1040无心磨床上磨削直径为20mm 圆柱滚子零件时，其表面产生棱形波纹，经测试发现当振动频率为160～18OHz 时，磨头振幅最大，发生共振现象。对磨头进行激振试验时发现，系统固有频率为17lHz ，为降低系统固有频率，在无心磨床砂轮主轴外端安装阻尼减振器(如图5) ，减振器的外壳与砂轮主轴刚性连接，附加质量滑套在减振器的轴上，外壳与附加质量之间充满具有一定阻尼的液压油。装上减振器后，经测试，发现系统固有频率降为105Hz ，系统稳定性显著改善，零件质量也大为改善(如图6)。
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图7 对砂轮进行修整前后的振幅
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