进给伺服系统的性能评估与改进措施

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数控机床的伺服系统最重要的功能是保证输出的速度和距离准确复制输入要求。为了保证实现这个功能，数控机床的伺服系统基本包括电流控制环，速度控制环和位置控制环三环控制的系统。电流环保证伺服系统的电流在动态时为最佳波形; 速度环和位置环保证伺服系统在任何时刻的输出速度和位置准确复制输入信号要求的速度和位置。评估伺服系统往往从系统的静特性、动特性出发,本文从下面几个具体指标对伺服系统的性能进行评估。
; p; Y; z* ?# S  C对输出特性的要求
1 ~; d: G5 L; j7 q它是指被控制的伺服电机和驱动器的静特性，根据这个特性，判断在要求的速度范围内是否具有足够的输出转矩以带动负载。是否有足够的过载倍数使机械负载启动。电机的特性如图1所示。一般伺服电机以转矩作为主要参数。连续工作的转矩不得超过连续工作区。在起制动及加减速时不得超过断续工作区。为了能反向和在制动下工作，伺服系统还需要具有四象限工作的特性。
( ?+ u2 z7 q9 M
/ @3 K' s. {' k2 O/ L% ~1 C. \. l+ u图1 第I象限的转矩特性
; @5 w" W4 A; |$ F系统动态特性的分析
8 m$ m% w, n; l( y, a) @系统的动态特性是描述系统在输入的作用下，输出随时间变化的情况。
2 r9 R( ]) g" t# w  z) S速度和电流控制系统，有数字和模拟两种控制方法，可分别采用离散和连续的数学方法分析。工程上为了简化分析，根据香农定理，选择数字系统的采样频率f0，数字系统信号频谱中的最高频率为fmax。这样系统就可以按连续系统，用拉普拉斯传递函数的方法分析。
f0 ≥ fmax (1)
采样周期T0为采样频率的倒数。
7 _3 d1 B1 \, W4 N. Q3 c! @& ^% g即T0>1，那么：
N ≥ lg(Vmax/Kp)/lg2 (4)
例如，某机床设计要求分辨率为1nm，最大速度为1m/min=109nm/min、相当16.7×106pps，位置增益为100/s，根据式(4)，需18位以上的误差寄存器才能满足指标要求。如果位置增益为25/s，需20位以上的误差寄存器才能满足指标要求。增益越低，所需位数越大。
电子齿轮比
考虑到输入与输出单位的不同，把数控机床的进给伺服系统简化成图5，其中C，D分别为指令单位与检测单位的倍增比。R2为最小移动单位，M2为检测单位，R1为最小输入增量，或指令单位;M1为伺服电机每转时编码器PC的脉冲数; 设伺服电机每转相当机床移动为L，通过C，D的系数变换，可以得出:
2 G, F' f) Z/ D0 aR1/C＝R2（5）
. R. S+ w: m. z0 [5 EL/M1×D＝M2（6）
由于 R2＝M2， 所以 C/D=R1×M1/L （7）
6 U0 l8 O& @1 L' fC/D称为电子齿轮比; 改变C，D可以使伺服系统在同样最小输入增量的输入时可得到不同大小的检测单位的输出。例如，最小输入增量为1μm，检测单位为0.1μm，C=10，L=5mm, M1=10000p/r，那么D=5。
伺服系统的改进措施
模拟伺服系统需要增加很多额外的硬件才能提高性能。但对数字伺服系统可以很容易通过软件算法和通信接口的资源增加功能和提高性能。比如:
前馈控制
% Z/ R% \0 ?/ A$ w' m2 H+ M采用前馈控制是一种有效减少稳态跟随误差的方法。它本质是一种补偿控制。利用数字伺服的位置前馈控制算法，可以减少位置环控制的滞后。增加了前馈后，跟随误差从式(2)变为式(8)。
, s9 W$ }- w, P! y. \7 Y# we＝V/[ KP/(1－a)] (8)
! t1 w/ O) P+ z. F7 t9 m; S其中a为前馈系数; 为了减小高速时的振动，还可以增加速度前馈控制。
- B& V; d8 m- r4 _$ ^0 M! g- L% Y内环结构的改进
, S+ s/ `( Q+ ql电流环增加“1/2 PI”控制：当负载小电流时，电流环具有PI控制的特性;当负载大电流时，它却具有IP控制的特性，这样，可以压缩由于大电流引起的电流超调，以满足高速高精加工控制的需要;
l双位置环控制: 在具有大间隙的机械上加工，当在半闭环工作时是稳定的，但构成闭环时就有可能振动。为此，采取双位置控制的方法; 当过渡过程时, 系统处于半闭环下工作, 当定位时, 系统处于全闭环下工作;
5 ?( n6 f" J4 k: a# w" x6 El振动阻尼控制: 位置闭环系统有时应用电机轴上的编码器作为速度反馈，而利用分离式编码器作为位置反馈；当加减速时，电机与机械间的连结可能变得不好，使得机械的速度与电机的速度稍为不同，这就很难控制机械。为此，设立了振动阻尼控制环节，它把电机与机械之间的速度差反馈到转矩指令以降低机械的振动;
" R) q9 H7 J- J% {: Y: J+ N3 Dl观测器功能: 比如，利用软件估算控制状态，建立状态观测器。它可以用来估算电机电流、速度以识别非期望电流和控制消除机械的振荡。
数字滤波器
6 Z9 e* Q* p! H* h+ S: p- q8 d在数字伺服系统，经常采用数字滤波器以去除机械的共振。这种滤波器有以下几类: 低通滤波器，各种带阻滤波器。
/ F2 U1 W) Q" y- c+ u非线性补偿
如螺距补偿，反向补偿等。
* t8 ^. m: o' @, @# |& B" Q结束语
: ~$ x( M& v2 U+ @$ i. C: T由于现代数控系统采用交流数字伺服技术，因此可以通过软件算法提高伺服系统的性能和增加功能。但是对于伺服系统的基本性能是设计数控系统首先应该掌握的。它包括静特性、动特性、快速与分辨率的关系和电子齿轮比等。
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