数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

图1
|cosA|=|cosA'|=
[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
3 I# C$ E! A- H; U7 A　
R

图2
! x4 U/ ^# V+ t5 K: g3 R若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
% m% Y, C' l% t7 S9 a* m% M! n8 D若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
& j4 C4 h- |0 ?' G类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
4 ?$ ]! A" M' y|cosA|=
|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
: M3 s1 k' M' V$ e/ v! q　
1 N* Z' V: E; Y# @R1 R2

(a)
) C/ v( W7 {8 h( O
& Z/ v, i/ V9 W7 S6 R2 l( s9 }: n(b)
图3
$ |$ j( S, R: C　
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。

图4
2 g+ |# o( b+ T) v' d& x近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 结语
. n0 O( o3 B9 Y$ k8 ^7 |由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
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