数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

图1
|cosA|=|cosA'|=
[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
2 L* ^9 ~  D) X5 y　
R

图2
7 F5 f: X2 x7 s4 h- m( }6 @% g若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
3 U( [% p) h! V4 ?8 B' q- E若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
0 X' M0 c* E& I) u0 [; F|cosA|=
|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
) w& f" k# f8 ~  O- R　
+ v/ g' q# I" q5 F9 c5 Y9 |8 QR1 R2

(a)
7 e8 l+ r* Q2 b4 C
( u6 c5 G) O$ I2 v  L3 |: L! P(b)
. n0 a; N+ Y/ B+ B; s图3
2 z- _6 P* s5 Q( H$ y( {　
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
! k1 l; e/ d$ O) Z  O2 K) [! q若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。
' ], ^  X: q" r; R% Q( u4 `
' X6 p9 s3 q& Z' h( Q% r1 Y; ~图4
" k4 M& M# l) m近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 结语
2 a+ N  r( |! e, z3 F5 g由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
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