数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

图1
% x# f5 d+ V# |4 g|cosA|=|cosA'|=
! R+ P. c  [1 ^8 {! P0 ]. S8 ~1 U[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
5 i, b0 g) {! Y' j2 {. @+ C& O　
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+ J% t, N0 |( e* C  g, K图2
( w" a6 A. d1 }% F若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
6 d# W. r0 L5 i: _% W7 I! q|cosA|=
$ `4 p- {8 ^: u& ]3 q) B  A6 _|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
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图3
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- P6 ]1 z9 ?) {9 S, j若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。
7 R9 y6 z  j3 h, A4 t0 j6 O
+ C8 h6 ~1 w# V2 C( I% ^4 f图4
) Z) T  j( |" N近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 结语
# ?0 r$ _  n) T6 j4 p; x, R- t由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
5 u# j/ i5 i* t) L文章关键词：