数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

! D- {- `5 F- q; F( s; \图1
|cosA|=|cosA'|=
[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
　
3 [( y! N- j" kR
8 C* ]. C8 {3 d0 C
2 G: H# B. X3 I图2
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
( v; s3 h" R  [1 R% \; _类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
8 V; M1 ^5 Q3 f+ j2 N& [|cosA|=
  g1 A2 Z6 v6 B" N: r|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
　
R1 R2

) @. q2 m' H! z# d' n( y(a)

(b)
图3
) ?3 g0 ^0 C2 R　
; b' a  \, v6 Q! i/ \+ m' a. ~; P若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
) u# R# o) t( D/ f# W6 M! ^若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。

图4
近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 F# z, L) E, w& J4 ?3 结语
由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
, A1 z6 G( Z* ]文章关键词：