硬脆材料磨削加工机理的理论分析

剑哥

1 引言
5 D( B1 F6 [, K+ a1 N1 G% R随着科技与生产的发展，硬脆材料(如工程陶瓷、光学玻璃等)的应用日趋广泛。由于硬脆材料的脆性较大，加工时在磨粒作用下易发生断裂，因此其加工机理比金属材料加工更为复杂。目前对硬脆材料加工机理的理论研究尚不够深入与成熟，积极开展这方面的研究对于指导生产实践具有重要意义。本文通过对典型硬脆材料———玻璃的切削试验，对硬脆材料的磨削加工机理进行了理论分析，其结论对加工硬脆材料时切削用量的选择具有一定指导意义。

图1 硬脆材料(玻璃)的磨削模型
3 O$ m: o/ C. T: q% f
图2 磨粒压入平面时的压力分布情况

5 ?% h' E( |" D" l% n2 W3 O图3 应力区分布图
4 h; S. L* k2 v* s5 d2 硬脆材料磨削模型的建立
% I/ \- m( o4 h4 d# W在精密磨床上用单颗粒金刚石飞铣装置对玻璃进行切削试验。利用高速摄影机观察金刚石颗粒切削脆硬材料的动态过程；利用扫描电镜观察被加工材料的沟槽横截面和沟槽形貌。通过对切削试验过程以及被加工玻璃表面的观测分析，建立如图1所示的硬脆材料(玻璃)磨削模型。
$ K! l/ r7 F& t% H0 Y/ c6 j' w! D3 试验结果与讨论
1 s7 n  U1 d: r% o0 y硬脆材料在磨粒挤压作用下的塑性行为
! l9 \7 P* v! W在切削试验中可观察到，当切深较小时(即磨削初始阶段)，硬脆材料的变形表现为塑性变形。从应力场的角度分析，硬脆材料只有在围压足够大时，才能象金属材料一样表现出良好的塑性，围压越大，塑性越好。
7 s1 Y6 }8 W4 @1 d; D由于任何磨粒的端部均有一定的圆弧半径，因而可将磨粒端部近似看作一个半径为R的球体。当磨粒在垂直力P作用下压向玻璃表面时，其与玻璃的接触面边缘为一个圆。该圆半径为
a=[
3
(1-µ2)
) i- e4 n  l1 U% a; [1 C7 J& `PR
# N& K, b: p+ z]½
2
E
接触面上的压力分布可用q表示为(见图2)
q=
3
- D" o  Y' E" Y6 EP
& R$ P7 n8 W7 U9 Z9 P4 L" t(a2-r2)½
2
pa3
) i* [# a& v" ]由图2可见，在压力面边缘的压力分布为0，而在压力面中心(r=0 处)压力分布最大，用q0表示此中心处压力，由式(2)可得
4 T8 V# l3 @9 h9 N在分布力q的作用下，玻璃内的应力可分为Ⅰ区和Ⅱ区，如图3所示。在Ⅰ区内，玻璃受到各个方向的压应力作用；在Ⅱ区内，玻璃受到压应力和拉应力的综合作用。
) g. `5 P: H$ E" m# Q& C$ |& B2 ~在对称轴(Z轴，位于Ⅰ区)上，正应力的海尔茨公式为
' p' [5 k5 t8 |; J$ fsr|r=0=sq|r=0=-(Hu)q0(1-
z
  Y6 y; |2 L) {" s7 O/ L8 y' T+ larctan
) J3 X9 y7 O' G8 ^* qa
% j8 \& [' \3 |3 C5 e% y) N)+
q0
a2
a
z
2
z2+a2
sz|r=0=-q0
* a7 M) W3 O8 v2 R1 d2 V' xa2
+ r, N# ~& t* T8 Ar2+a2
' M! z5 P, q2 H0 i0 n6 y8 O式中应力均为主应力，负号表示压应力。随着与压力面(Z 轴)距离的增大，sr、sq、sz均减小，而sr=sq比sz减小得更快。当z=0时，则有
sr|r=0=sq|r=0=-
5 U- t6 j0 N7 }5 ?* N( l1+2u
q0
7 H# K8 Q. Q3 z; W8 p4 ]3 k; t2
若选取内摩擦系数u=0.3，则压力面中心的压应力为
( v& s* t# e5 P3 P' Y9 a+ `{
8 O) ]& z/ ~( g) c. i4 o& ksr|r=0=sq|r=0=-0.8q0
sr|r=0=-q0
由此可见，在压力面中心点的材料受到围压P=0.8q0、偏压∆q=0.2q0的作用，接近于各自均匀的压缩状态，在围压数倍于偏压的情况下，材料几乎不发生破坏。离开中心点后，材料受到的围压和偏压均减小，但围压比偏压减小更快，例如，在z=a/2和z=a处(r=0)的应力状态分别为
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.18q0
(z=a/2)
& |; A- o8 n; D4 r! e& K) K1 Qsr|r=0=-0.8q0
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.029q0
  J0 e- ~) G3 e% u( q- k(z=a)
7 m9 Z! x- V; Z& f- P9 Qsr|r=0=-0.5q0
由上列四式可知，离压力面中心点越远，材料受到的围压越小，因此材料更有可能在压力面下方一定距离处首先发生破坏，开裂方向平行于最大压应力方向(Z 轴方向)，此裂纹即为中位裂纹(MC)。当压力不足以产生中位裂纹时，在压力面中心附近区域的材料将发生明显的塑性变形，其它各处的材料则保持弹性状态。
* y* @$ R- {+ n1 v) i& g5 x% ~在接触面边缘(图3中Ⅱ区)，sz=0，sr=-sq=[(1-2u)/3]q0，此时拉应力达到最大值，由sr引起的裂纹即为赫兹裂纹(CC)。在Ⅱ区以及Ⅰ、Ⅱ区毗邻的区域，由于不具备高围压条件，因此材料未表现出塑性。
. h5 c# ]* P) X& D由此可见，硬脆材料在切深很小时，具备了良好的塑性变形条件，从而形成磨削过程中的犁沟阶段。即使在脆性切削阶段，与磨粒接触的材料表面仍表现出良好的塑性变形(但下层材料发生了破坏)。
硬脆材料在磨粒推挤作用下的断裂行为
脆性材料(如玻璃)与塑性材料(如金属)在单轴拉伸、扭转时的断裂形式对比见下表。可见，金属的断裂方向平行于最大剪应力方向，符合最大剪应力准则；而玻璃的断裂方向则垂直于最大拉应力方向，符合最大拉应力准则。
" Q7 J/ d* O% i" k- A; p表  硬脆材料与金属材料的断裂形式对比
断裂形式
金属材料
9 a) J) k- W7 \; z+ h6 b脆性材料
拉伸


5 B8 s9 z& I; x& |. j扭转
  O8 P, U: Z/ K0 W' j
; _" ~0 U3 f  {
! D; E" H# [7 ~1 a* \9 P$ e8 M4 }断裂方向
( e& N( [! w. i' m  }+ Z平行于最大剪应力
, [! o) k+ A/ @5 ?' h9 z* Z: O5 l5 N垂直于最大拉应力
符合准则
# V# a( N. v- Z( {1 W3 e6 t8 ^最大剪应力准则
# b6 A3 D+ i4 ?" k; i& O0 y3 V最大拉应力准则
研究表明，金属材料在单轴或多轴压缩时的破坏仍符合最大应力原则，而脆性材料的破坏机理至今仍不十分清楚。近一、二十年的研究表明，在单轴压缩或围压压缩时，脆性裂纹总是趋于剪切载荷最小的方向(即压应力最大的方向)，大多数裂纹是张性的；随着外应力的增大，微裂纹数量不断增加，大量微裂纹相互交错连接，致使脆性材料发生完全破坏。同时，随着围压的增大，材料的塑性也增大，微裂纹的扩展方向将偏离最大压应力方向。此时，一部分微裂纹的扩展是张性的，另一部分则是剪性的；当围压很高时，则主要发生剪切破坏。
硬脆材料在磨粒作用下的受力情况较复杂，不能简单归结为张性断裂或剪切断裂。在磨粒刃尖附近，材料受到很高的围压，因此将主要产生剪切移动(犁沟)或剪切破坏形成的密实核；在远离磨粒刃尖的区域，则主要发生大块张性崩碎。
材料与磨粒两侧接触处因受到很大张应力而发生开裂，形成图4所示的蹄状裂纹(HC)。蹄状裂纹与球体侵入时产生的赫兹裂纹本质上是相同的。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较大角度(如接近90°)时，由于受到前方阻力，促使蹄状裂纹扩展的张应力很快衰减，使蹄状裂纹停止扩展。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较小角度时，压应力使蹄状裂纹不断扩展并逐渐趋于与压应力平行，从而导致沟槽两侧向产生豁口；当磨粒切削到边缘时，由于s1近似为零，因此蹄状裂纹可向两侧不停扩展，从而产生崩边。蹄状裂纹从产生到扩展都是张性的。

图4 蹄状裂纹示意图

图5 裂纹应力示意图
8 Z$ B- {. u8 z, W在磨粒作用下，脆性材料并不只产生蹄状裂纹。事实上，在磨粒周围整个强应力作用区内任何地方均可能发生开裂。正是由于众多裂纹相互交贯，才使切屑呈粉碎状而非一整块，同时在被加工材料表面留下许多裂纹。
当切削深度和切削宽度均很小时，脆性材料不发生开裂，只形成光滑的塑性沟槽，其作用机理可用图5所示结构应力强度因子来解释。
; ]$ j! E; T: `. k: V如图5所示，无限大的平板中有直径为D的圆孔，孔内承受均匀压力P，孔两边有长度为a的裂纹。裂纹的应力强度因子为
KI=FPp(
2 D& Y3 n0 i  ?2 p$ I% {( u8 YD
. v8 U5 C* ^' H0 h4 \9 F3 U) L9 T9 T+a)½
2
近似认为圆孔直径D与磨粒切削宽度相等，压力P与磨粒棱面与材料的接触应力相等，将长度为a的裂纹视为材料中的天然裂纹，则由式(5)可知，在接触压力和天然裂纹长度一定的情况下，切削宽度越小，强度因子KI越小。当KI小于某一临界值KIC时，断裂就不会发生。此时，KIC为材料的断裂韧度。
4 结论
/ b5 W/ P! U& T& v* ^0 j) g' |通过对硬脆材料(玻璃)的切削试验，分析讨论了硬脆材料在力作用下的变形规律。认为当切深很小、材料所受围压力足够大时，硬脆材料会发生塑性变形；硬脆材料的断裂行为与金属材料有着本质区别。硬脆材料在磨削过程中形成很多相互交贯的裂纹，使切屑呈粉碎状，并在被切削表面留下许多裂纹。
4 G; N7 D: j. ^7 o文章关键词： 磨削加工