空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

7 a- T8 X: O+ m. z) ?图1 气门口复合角度锪刀
一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
二、复合角度锪刀刃磨运动模型
机床坐标系
刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
; s- e8 E7 m! f$ A, K+ H. J* {角向位置计算
" N: j9 q# M6 O- r! Y* j0 z设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
/ k1 {- u# }4 x, j0 w  Oi=[
xni
3 x3 n; w0 v" q' ?/ _6 n]=[
; ~; B1 X% M- a% v) V; u0 _cosgoisinbHi
]
yni
# J3 g! D* v. Z1 OcosgoicosbHi
2 K' u3 \9 y+ a2 Azni
singoi

6 T- k2 J5 \+ r4 c3 |& p! i4 m图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
: h" A. |' X! I. a. X) e7 H式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
: F  e. Q$ T* C5 N8 ~若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
+ H, P! j  {5 I7 U* h% F! Q+ q4 U令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
% |) N+ V) F2 n8 N6 o! r' N; @wd=-arctan(
7 V+ R- t$ P  b4 c$ Hzni
6 C# l% `7 N9 e7 Q9 i)
, m) O! |6 B3 Gyni
) F2 F! J5 u6 V9 O; C& U( g4 v. g) i经此旋转后，'i的位置：
0 _/ i5 e5 m. f( v/ Y4 m4 T'i=[
x'ni
, W; C8 w( s8 m]=[
xni
% S& g" ~2 |) X]
) u  o/ \4 H- E0 d: D: ny'ni
! {' o: N* b' H( zynicoswdi-znisinwdi
z'ni
ynisinwdi+znicoswdi
. s6 [$ W$ c& x; D
图3 刀面法矢量
; }& U9 f* X7 h+ Vwci=arctan(
2 y" i8 k+ i- t- Hx'ni
)
y'ni
& r6 z! d8 Z3 ?1 K+ ^: s6 K% l例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
1=[
- A* N. n9 v. p  O5 i0.499
]；wd1=3.463°；'1=[
, l" z2 p) a) Q4 J0.499
]；wc1=-29.955°
-0.865
-0.866
6 u4 u; _  S7 ?$ z0 N* y0.053
/ e( |( k4 L: m1 l  ]  J" N% T% j$ M2 o: n: R0
p=[
xp
yp
+ D# j4 X# ]0 M) e7 M" zzp
" C2 A4 A* k1 i$ e0 x6 u5 H7 @]
P点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
# E5 {$ b/ w% T8 V4 Op1=[
, r& O$ ~8 Y% Nxp1
]=[
xp
; ]# ^! s( f0 x  H]
0 l- i. f" a# e& Y2 syp1
; K2 R  a! j7 V4 [8 dypcoswd-zpsinwd
8 Q& c2 m) L' s5 y1 A& z- P, J$ r/ Dzp1
ypsinwd+zpcoswd
p2：
1 ]  t  r" c. z# f5 l- G) {p2=[
xp2
]=[
xp1coswc-yp1sinwc
" e* Y/ u' p) J) @]
, A& y& N7 o. d# i+ A" A* j5 ~yp2
% U0 J# @8 o9 w1 Hxp1sinwc+yp1coswc
zp2
0 \6 F1 j: x  \5 Yzp1
例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
p=[
56.440
' X0 m. f$ X( y4 j  [! j  y& ]-11.751
$ Y( W4 [! `4 Y! t8 J  y1 R6 R, C0
9 p! W. Y1 j2 ?+ z7 h% d! k" l! z]
/ P0 Z0 F6 l$ n7 u# Q$ k( N经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
% J: b+ A9 y0 X; p# Ep2=[
43.044
# E2 k: B1 _0 r& y) n, n- R-38.344
-0.710
]
  Q' D, H5 N4 q0 p9 w. j' E式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
三、复合角度锪刀的刃磨
- X0 ^$ Z) I5 ?$ |0 O9 P4 z实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
  s7 d5 k! ^6 L& F根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
Rw=[
% f9 ]+ j  }0 b48
-22.5
0
8 z% _1 _9 Y' v% ?6 n5 T; R8 t]
$ }% `! {  V$ K$ a/ u; h# g  P各刀面原始参数及刃磨参数表
项目
刀面
Ⅰ
+ U- }( e- R: w8 v2 NⅡ
Ⅲ
9 |& H' I5 b9 |9 pⅣ
原始参数
g0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
0 a/ a4 S# i$ A# q( |3
15
3
4 _3 n: |5 w/ |) q2 c15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
150
150
110
110
2 a; t3 i7 k( o. }x0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
1 [1 T3 }# n) F! f, Y# @2 ?56.44
56.44
' V' I' G/ S' T* j52
52
( l7 V7 V. y: e" E9 y6 }y0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
-11.751
" N6 B3 X0 i8 i! t: W-11.721
1 H% o2 R, c" P( m4 o5 O-9.974
-9.897
$ o2 b4 E' w: I0 R7 l5 ^z0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
0
# l% d, R: n. w* T0.5
0
0.5
刃磨参数
. C0 n3 N! i6 E  y" Uwd(绕X轴转角)(°)
4 R3 i! U0 a( Y* x& k& T3.463
0 Q  K& M1 P) A5 r17.192
8.712
4 |3 L0 Q0 |8 X: [/ f  @- K. W38.076
$ G6 K% h4 t# Swc(绕Z轴转角)(°)
& x0 z7 [8 L0 H# P: [4 a! Y: {. p; z! ?-29.955
-28.879
-67.785
( ^7 A+ u' k3 z-65.186
Dx(X轴补偿量)(mm)
4.956
1 M9 A" r) A3 }$ M4.058
3 D, Y7 X. m/ o1 V& \/ ^/ d39.284
33.529
Dy(Y轴补偿量)(mm)
15.844
14.692
29.704
28.098
/ J' ~4 j# {: ^) oDz(Z轴补偿量)(mm)
0.71
2.987
1.511
- @3 c& }8 g  c; l2 o: M% ^5.71
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

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