空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

图1 气门口复合角度锪刀
$ v9 e* q# z5 C$ w3 J一、前言
2 M" D; |7 o- w图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
& U- V1 z9 X: W" V( ~二、复合角度锪刀刃磨运动模型
. p0 |- A' F% A8 O8 d6 e机床坐标系
刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
角向位置计算
# J, s4 I! ^& F设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
i=[
xni
- j+ L$ E: K: i0 O- X]=[
) y! T$ g9 t" a/ |* w- L, q) ScosgoisinbHi
. [/ i6 j8 P+ f- [6 u]
: R0 G9 d! h/ U5 pyni
/ U8 T3 S1 C0 ~* l7 McosgoicosbHi
zni
, Y0 m3 j8 l- x) Fsingoi
+ T6 v$ `4 r+ C& N6 h6 G& W
9 A! {  Z7 f& L5 V# B9 x8 v2 k图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
) ?* @3 y& j( V# D式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
  M& m- I/ t0 i( |/ O' Q若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
9 f- G; s  I/ \wd=-arctan(
# q7 a; Y8 I8 H* y0 ^, ?; w3 Yzni
6 C; n, ~4 q5 u  P9 ?; s* K)
$ n: H. L- s5 R& z; H9 ?$ i3 {yni
经此旋转后，'i的位置：
'i=[
x'ni
; o. I( ]+ t' l, Z1 F; l]=[
3 _# m2 l3 T+ q: v# }xni
]
0 j1 C/ Y/ ^  H+ D5 dy'ni
" l- O, B0 D/ O; H; wynicoswdi-znisinwdi
7 Q+ F, S" [: q) F9 B2 D9 Jz'ni
, H5 E( o2 P2 u1 e- H2 kynisinwdi+znicoswdi
# m9 h0 A# F! }# }: C3 t2 b
( `5 b( X# S% C图3 刀面法矢量
% J6 W  \2 t" |wci=arctan(
x'ni
)
y'ni
3 w8 l$ p3 p- U例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
- u7 C3 ]% K# Q! ]1=[
: H5 {2 X6 q9 Z( u( N% \0.499
' {: d( b% w. _- G" f]；wd1=3.463°；'1=[
0.499
. W( v/ E$ R/ V) c]；wc1=-29.955°
-0.865
! O* u  F5 x9 _3 X0 r( {) t- J-0.866
: D+ V' @" [9 }% s( R0.053
, a+ u% n- l: J* e$ t% t" v0
+ D! l8 y; \" B, l$ A# _ p=[
5 A( V0 O/ [% zxp
yp
! I6 L1 |6 g0 |/ \# kzp
]
! g6 _, ?* e5 i2 n: U6 hP点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
' |% ^# z2 Q. [4 g9 a+ {2 Yp1=[
( h6 z" |3 V" p. Sxp1
' v$ Q% Z" r, C; g; p2 ^/ G& o# H' K- L]=[
4 s/ W6 l7 ~8 y2 Yxp
2 |. E6 Z* W6 C# a* G2 W]
yp1
6 l; m0 r7 G8 [3 @1 U5 u  B; a6 Fypcoswd-zpsinwd
3 n: x2 a% Z. a& s: L6 F3 B" G9 T; Fzp1
ypsinwd+zpcoswd
p2：
. v" o3 J+ P* V% d0 o4 ?; Fp2=[
& s& r$ {7 D9 W) ?xp2
]=[
3 Y+ L8 l9 c$ ]4 u! f( Y7 wxp1coswc-yp1sinwc
]
1 @: w( F1 m5 y4 t6 o( Iyp2
& `( {" p5 \: gxp1sinwc+yp1coswc
. h; c, _) j# l0 J& \' H/ Rzp2
' k0 f* ^5 C3 R* ?3 a/ Gzp1
9 m* Q# `# h& T8 A6 a- s7 T8 t. e例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
' F/ }1 p( E" Q0 J  F2 pp=[
& i. F) n& K* ?56.440
  @$ e4 o( Y! [# u9 ?7 `* ^; q-11.751
0
9 W+ {1 x- `# I/ H( A]
经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
p2=[
( [  N/ g; x1 u' T7 K43.044
-38.344
. L7 c& E8 {2 c& f) A* A! [-0.710
]
式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
2 z5 j, [& _$ U' ?三、复合角度锪刀的刃磨
实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
8 [3 |. g) c& e0 H根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
; s. E: Y  K/ q% b8 v8 S; u0 u7 W+ lRw=[
6 v7 s/ t! ^. ]6 ^# |, q( Z2 B48
-22.5
0
; K% w. h1 h) |0 J- |( k0 w]
各刀面原始参数及刃磨参数表
项目
刀面
Ⅰ
Ⅱ
. ]  E* k8 i9 Y; i$ t1 @Ⅲ
Ⅳ
原始参数
- Q$ E0 X1 I* X& D; q; Rg0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
3
' W) X3 O3 U+ a+ J2 F1 L+ M' ?15
% Q! h, x) K$ d) Z3
15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
% ?) o* L8 Y7 E150
150
, h* ^/ n# k0 Y! l3 x' c110
- C; I6 f" _3 }9 E110
x0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
56.44
4 f  X' I/ W7 ]( o) q" h4 x56.44
52
52
, a( D) U$ \: ]7 G3 T' Zy0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
+ T! b: }7 a( {- R+ D7 s-11.751
-11.721
-9.974
-9.897
+ u8 X! H% s0 D" h: u0 fz0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
' b/ Z# ^" s$ t* |0
0.5
5 ]6 z$ h$ M, M0
0.5
! J, w$ }" K' D7 B( y+ A6 q% O: V7 p刃磨参数
" @/ v- \0 B0 I! S5 _wd(绕X轴转角)(°)
3.463
17.192
8.712
  C7 t* V) Z6 x) M1 L: X38.076
wc(绕Z轴转角)(°)
& E, U6 k9 I2 A4 @$ A" k-29.955
-28.879
-67.785
-65.186
$ M+ {  D9 `) I$ D" K5 @Dx(X轴补偿量)(mm)
4.956
* O8 V: _2 Q- I4.058
# J+ N1 b( t$ C, L3 w. I/ G39.284
33.529
Dy(Y轴补偿量)(mm)
15.844
6 `& H: E* d) T9 b$ ]' ?14.692
9 |( I- o7 \, J$ A9 B& J& Y29.704
% @7 ~2 [. S& z% G! w  _: L6 z28.098
Dz(Z轴补偿量)(mm)
! j) y7 v' V- r5 Y0.71
+ n+ C& q  C, z% q" q7 I# ]7 N2.987
2 s& @# N; {# h9 {1.511
5.71
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

灰色轨迹

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