空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

( b: B4 [4 g1 g7 V7 Y6 Q5 a/ F图1 气门口复合角度锪刀
一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
二、复合角度锪刀刃磨运动模型
; E9 ?$ r) L1 {# g1 D" P机床坐标系
& V: L/ M; o4 a- b5 `刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
! D. t  M+ B- y) o  d角向位置计算
2 }- Q* O$ K4 L! }' W/ N设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
i=[
xni
]=[
( `/ @# u& w5 M9 {7 X- a- ?cosgoisinbHi
0 s' t( w$ M+ Z& g& s]
yni
cosgoicosbHi
zni
singoi

图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
) }+ I* ~  O9 J式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
& F4 L! \1 p: s, J% t1 v) U4 v若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
wd=-arctan(
zni
4 f8 N2 F% b' y6 d)
3 y! j; e- X% Q  C/ M8 l. _yni
经此旋转后，'i的位置：
* `6 Z. W" p8 ^7 V4 f'i=[
6 c; L2 n: P; ?* Ax'ni
]=[
xni
]
y'ni
. g: T2 `$ d5 O4 synicoswdi-znisinwdi
. |! W6 n" g/ U* R0 Oz'ni
8 o* v* x" t- e6 Lynisinwdi+znicoswdi

图3 刀面法矢量
; i& v& \5 {' b7 {0 Y# Twci=arctan(
8 Y- d2 r2 o5 P1 u+ ^x'ni
/ J: s2 Z* T, i; @, x2 [)
y'ni
例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
. a! _+ f; c2 t$ y# Q0 @! H1=[
0.499
]；wd1=3.463°；'1=[
9 V" R1 m: Z1 U, M7 N' P  o* B- j; E0.499
]；wc1=-29.955°
% k( M" W9 A6 A/ q2 E9 Z-0.865
/ o' B" A  m# k, M9 F5 m# q-0.866
- A, W4 V+ V0 i  y1 r0.053
0
/ K/ M& }( u8 G* r4 z: u p=[
xp
yp
9 y) h* d, |2 r8 x& F5 Nzp
]
9 M) o  |- X+ K! }; bP点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
5 }, ^) L7 A/ `- Q7 y$ ]p1=[
9 {3 E, k+ F" X0 gxp1
/ K' C# x' O7 O8 K+ I]=[
xp
]
* M- s  V$ F- X  Lyp1
4 S# k/ `8 ~# b1 Y% B; n4 Eypcoswd-zpsinwd
/ P; k- V6 x- G7 w7 E7 _, q( h6 X0 Gzp1
: y- X) q2 Q, e! j5 Z* y3 F( B# Wypsinwd+zpcoswd
p2：
# O( m) Y! j1 C1 b2 E9 gp2=[
- Z) J- z6 m8 C0 g2 G; c  sxp2
0 s* x) G# W; u$ p# M8 t]=[
xp1coswc-yp1sinwc
]
yp2
xp1sinwc+yp1coswc
zp2
7 q. T, f( F% ^/ N, W: V5 Uzp1
# O# F) j6 ]7 A" {; }1 |( C例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
p=[
56.440
* x% Q2 b/ f) w-11.751
! d* ~& a% i( m# Z: d1 Z- K0
  S! p; p5 @* i5 B4 b]
经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
0 R1 W: k1 j8 b0 ^+ s- fp2=[
$ V% ?, f; J8 ^6 ]+ i43.044
& ^5 H. C0 k' {-38.344
-0.710
" n& X4 z! F, s! z3 h6 h]
式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
) u* Y' C7 X% z3 t+ z三、复合角度锪刀的刃磨
实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
. r3 A. M" T, kRw=[
( c% N! ]2 O! ^* `( s( a48
-22.5
0
; u/ |* n' t: ~& ^1 C& []
各刀面原始参数及刃磨参数表
4 j3 b# Q. M* u项目
刀面
" m- }8 q7 t/ s5 ^& N- ~" q8 B5 @Ⅰ
Ⅱ
& d0 ?8 X' y- j# sⅢ
Ⅳ
原始参数
g0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
- S; T- k( |: [# w3
$ j7 T- O5 c+ Z: a5 O15
3
15
* g. [& O( f4 {- f( ybH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
; q# h$ `( Z  V  r! O" E150
150
110
110
x0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
( ^% |* @2 J) K56.44
4 g- k6 w: P7 z+ F: o' |; J- d( w% O- U56.44
3 X8 c  d5 v7 M52
" k$ h8 s- l4 o; ?& F4 w/ w52
5 B6 [- ]# w5 D5 |8 Ny0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
-11.751
-11.721
3 T$ q6 N, J) @, C6 {/ i-9.974
-9.897
z0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
0
0.5
0
' C3 \( e5 n4 v+ p' f5 D0.5
刃磨参数
1 n% N  X8 u+ w. Qwd(绕X轴转角)(°)
! g/ Q3 {: W. L3.463
# W1 E3 V9 r8 n17.192
8.712
38.076
wc(绕Z轴转角)(°)
-29.955
-28.879
$ J" @9 {" `9 k-67.785
-65.186
Dx(X轴补偿量)(mm)
4.956
4.058
39.284
+ n: \* c1 @1 A$ }& F2 }33.529
5 p! h( j5 L2 YDy(Y轴补偿量)(mm)
) ^! G5 r; O' J; |1 V4 i3 K15.844
& o! X5 V) V( G# K" \0 m! L9 E! T14.692
7 N) R) i4 J4 Q  W/ e- J! s29.704
28.098
Dz(Z轴补偿量)(mm)
5 O. X1 Z9 C/ o' v1 R5 v0.71
% K4 B' h% s. ^1 v2.987
( |. x; x- m; K/ O( s8 R1.511
5.71
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

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