空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

图1 气门口复合角度锪刀
4 V7 ^* D! V7 G6 M一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
; R0 }2 O2 x, h二、复合角度锪刀刃磨运动模型
机床坐标系
) i6 w6 w3 G' b! v( p刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
角向位置计算
设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
+ K, Z. u3 x, q" T& i2 `i=[
xni
]=[
cosgoisinbHi
]
3 ]( M! W( v0 _% O. L# B  H) T* J3 O- G& {yni
9 T- M; A# W/ K0 ]2 q- {* T0 K' E* RcosgoicosbHi
zni
2 s! U3 O  O4 J6 n$ ~/ qsingoi

图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
' [* H% a# `  x( f令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
5 y% W2 _0 v1 Awd=-arctan(
% X) Y) X8 t( A" _7 ]4 M+ Xzni
: @( P0 y: w0 Z" Z! C: ])
yni
经此旋转后，'i的位置：
( K! t( Z# n2 T# x5 z% h: C1 u'i=[
. j; F# a% N2 rx'ni
  |# Z& g1 ?. f1 @7 @9 B/ X  ]7 y7 p]=[
xni
3 t0 A8 C' O- Z9 h]
) ]/ Q8 b. \- \5 \5 U* ^y'ni
ynicoswdi-znisinwdi
6 R( E' ?5 D- H% A* O0 `' Pz'ni
4 V/ s: n( u* {ynisinwdi+znicoswdi

图3 刀面法矢量
wci=arctan(
x'ni
)
( D0 f% [- v4 J% c- b4 I5 jy'ni
* Y2 ]  l: V, L7 ~; X% D例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
1=[
0.499
6 K; r2 p9 t# }. G$ \- E& l]；wd1=3.463°；'1=[
0.499
2 d+ H' i8 U9 C3 X& _2 U9 S# C]；wc1=-29.955°
-0.865
4 {5 {8 Z: P! X8 K2 d1 T( x-0.866
* B/ ?5 v* a1 H) n6 M1 u6 u( @8 X0.053
6 ~( |  Y$ |+ u& ]4 H, o6 N0
9 }3 A, w& \( r5 d8 c! B! H. S2 G) x p=[
xp
/ R" a' r( B: ~  Fyp
zp
- U( c1 n' C2 \. E% M+ K]
P点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
p1=[
xp1
  C1 R" z( W4 ]7 S' m1 F]=[
* {  ^3 y  W0 J$ Dxp
# l* O1 [6 W4 g) s% x9 X8 O]
yp1
ypcoswd-zpsinwd
& J  N$ `# W+ k' i& d6 P9 azp1
ypsinwd+zpcoswd
) G: v4 o3 F( n/ Cp2：
p2=[
xp2
; a1 @$ u5 E9 p8 c3 o+ o]=[
xp1coswc-yp1sinwc
]
: {; B2 |! X; y6 U, lyp2
- f& X3 W" L1 z- S/ h1 pxp1sinwc+yp1coswc
zp2
) w. F: `/ w% N* Yzp1
/ l2 Z$ ]0 X8 j) d) x3 Z% v例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
( [& Q1 s' j; s+ t' \p=[
56.440
-11.751
0
1 r+ [. k8 U& R4 }6 O0 n]
经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
: l# b* o- Y  w$ {# k. Ep2=[
3 c0 }8 x) a; k" N& I( H43.044
-38.344
-0.710
]
8 h9 ?! X2 H, S6 s式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
, f/ N# l4 E) i3 @8 u1 p- t) s- ^三、复合角度锪刀的刃磨
2 n2 A! L. J3 ^* C实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
/ M4 }! k2 R& J# Y根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
; d0 T% o! X2 r6 ^, t4 t  jRw=[
9 Q: j4 c/ C: I% F48
-22.5
0
6 b0 ^( u7 u% @) S% b( _]
& n2 M' L; ]" Z  p3 {9 f: I& }各刀面原始参数及刃磨参数表
项目
$ N# {( ]5 m: s5 P; j刀面
Ⅰ
! E4 }6 Y% M. C! Q; {  x$ CⅡ
Ⅲ
Ⅳ
原始参数
8 s, }: P* P: B+ d6 [g0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
1 h, b2 t+ n( j4 B3 m- P3 P3
15
3
15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
150
( m% A' p; n$ r- @6 F( R: I3 z$ Y150
& b4 R( r3 L) C# L1 B' t+ m; e110
110
  U2 ?8 u6 z3 i, }3 n, Tx0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
) ?  `% R' u/ ~$ s  e56.44
5 w. b6 C1 d, T; |' b56.44
52
52
) G9 |! `/ @$ Fy0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
7 e. |7 u2 N6 S& E: ]-11.751
-11.721
% P% H; }! d, P7 _-9.974
-9.897
3 J, s5 r! c5 t) N- Wz0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
0
0.5
0
  {1 s4 u% P, S& j0.5
刃磨参数
4 \/ K! Y8 z6 ~, C5 dwd(绕X轴转角)(°)
3.463
17.192
8.712
+ L- d, D6 H- Y% A- Q38.076
wc(绕Z轴转角)(°)
-29.955
3 G5 j7 ^" z% @* K" v# K- r-28.879
- z! }0 E3 X4 ~, x- \-67.785
-65.186
Dx(X轴补偿量)(mm)
0 s- k  X' I, y+ I; G' z4.956
4.058
39.284
7 J) R& m1 O! v, k( |33.529
Dy(Y轴补偿量)(mm)
# h1 Q4 r# K4 g) c/ }6 u6 X- J15.844
" V, J5 h# g! h) [8 L/ N9 e14.692
29.704
28.098
Dz(Z轴补偿量)(mm)
# E3 {& p3 V  I! |( V* b) M/ K0.71
1 ~: }. Z* H' D' U$ t7 N' F- z2.987
1.511
5.71
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

灰色轨迹

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