空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

0 p7 Z0 I* K( {5 F5 J1 `3 s图1 气门口复合角度锪刀
一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
# w, t# u, F& K" `& f二、复合角度锪刀刃磨运动模型
机床坐标系
刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
角向位置计算
" g; e8 n/ r) E5 J# {- N设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
i=[
xni
6 v( p6 }0 j0 u( v) q: u]=[
cosgoisinbHi
]
yni
cosgoicosbHi
zni
) B8 @+ F6 M# d0 \3 dsingoi

图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
+ M8 o5 @  i9 l$ q, f7 r) X令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
wd=-arctan(
9 |' ^2 d' a9 K4 d2 W& wzni
1 X: L0 k3 s' x" w- |1 L)
yni
4 N3 K4 y8 `$ w( t/ T, G经此旋转后，'i的位置：
% W$ d  a" C6 b) i2 M'i=[
x'ni
]=[
xni
+ ^; @: z  u+ ^3 e  U/ j& ?+ O]
y'ni
ynicoswdi-znisinwdi
0 @$ J! s: R' n! v  l  x# d5 fz'ni
ynisinwdi+znicoswdi

' ]# a- J( k. r9 H4 M图3 刀面法矢量
wci=arctan(
" J4 T7 Q1 k" A5 Sx'ni
' J# z  K2 m2 ~" I)
y'ni
8 f' Q% f: q) P# Y例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
1=[
0.499
]；wd1=3.463°；'1=[
0.499
]；wc1=-29.955°
-0.865
1 R  T5 p& M  ?9 w2 c' y-0.866
0.053
0
p=[
xp
5 U  M+ Q$ z0 V1 z- fyp
zp
]
P点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
/ Q5 ~8 R. }0 n, m4 |( E0 q4 R/ h9 Mp1=[
xp1
]=[
& \+ y9 k- d# P3 nxp
]
yp1
ypcoswd-zpsinwd
zp1
ypsinwd+zpcoswd
' x; }* @/ G$ u; |* m& }p2：
p2=[
xp2
8 H6 Z# T& [% X) _' P+ `8 E]=[
- Y: Y& y& X: P! W6 r) [& Oxp1coswc-yp1sinwc
]
yp2
xp1sinwc+yp1coswc
zp2
zp1
例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
4 a  L9 D, v: yp=[
0 j# J- }$ [& E& u& |5 S56.440
# v9 l, o* S( K8 T! k" P-11.751
0
]
8 p9 U% M1 j! w5 v4 B) {经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
p2=[
43.044
) g' M8 o( |: P4 x-38.344
  J, D, J. R' {; \5 r  W" y5 `; d-0.710
]
. u4 d% \& w  {% T8 m$ F1 Z式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
三、复合角度锪刀的刃磨
实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
Rw=[
48
-22.5
+ p# x+ T) y  f7 Q5 F! b0
5 v# {" N* J# B" r, }  r]
各刀面原始参数及刃磨参数表
* {+ j, X* P) l" B项目
8 \$ ^  Y1 Y. a# T6 c& {2 H9 T刀面
. i- O* N, J$ q6 v$ `, tⅠ
/ O" D" v/ B/ {# q, h; aⅡ
Ⅲ
Ⅳ
原始参数
* m; w; f4 h" G; y7 Og0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
1 R: j- t5 S/ T* ~8 Z3 [' M) [3
15
3
15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
8 j/ k, w( q$ c0 w# R% S* [$ X0 \150
150
$ |; a/ Y3 o2 }, @0 ?: {- H" n110
/ w2 e! L, `& L110
x0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
56.44
- G* V* t+ U: U" n56.44
52
52
# I* A6 _* {7 }( ty0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
-11.751
-11.721
9 ?# A+ p5 m& G; W- B-9.974
# P8 k) y) e: }0 L* p-9.897
( P4 D) ?% e) Gz0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
5 K! h* N: B8 R/ e' q1 j7 F0
: D( ^' V# @' ?6 P8 q! O0.5
0
0.5
; D$ o) J" ~6 w0 W( ]刃磨参数
wd(绕X轴转角)(°)
3.463
% o' z) s5 u) F% I: l5 \17.192
8.712
38.076
$ ~2 J- L4 d7 U& n! w# Qwc(绕Z轴转角)(°)
, }! U) a9 P" r- c! {6 ?-29.955
/ t: ]- p! R0 X7 q-28.879
-67.785
-65.186
+ i4 N2 n& {6 s8 \0 kDx(X轴补偿量)(mm)
4.956
4.058
39.284
/ a+ P( f% q0 q- u( V+ b33.529
Dy(Y轴补偿量)(mm)
15.844
) E4 c% V. H, b14.692
29.704
28.098
  u4 s, ]7 ]. {Dz(Z轴补偿量)(mm)
0.71
2.987
1.511
# F: ^$ D: E$ x' L  O  F5 \' C5.71
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

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