空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

6 }' v% v& Z+ H# o4 s# @  r* r图1 气门口复合角度锪刀
一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
. u" S* q; m5 I3 `, L0 `二、复合角度锪刀刃磨运动模型
机床坐标系
& E1 R0 q* g& E6 I, a4 k) A刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
角向位置计算
设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
: ~/ P; u- A$ A9 e2 E! J( E: S, hi=[
xni
8 t% x) R6 p" N, b]=[
cosgoisinbHi
]
yni
+ X3 S- d. T5 M. a: h# vcosgoicosbHi
) Y: w9 h% }, g6 w4 i4 ~8 `, wzni
1 H  O( h9 e# S  _% V2 Bsingoi

* q3 T+ u" t4 j. U3 K# }图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
1 L4 b- d1 L( o" N式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
$ P  {, p" ~' h8 c! V5 p6 }令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
wd=-arctan(
zni
)
0 H* R% B+ p$ P. n  D: H1 u" y) Ayni
5 I8 x: d% n7 t( {. ~: K经此旋转后，'i的位置：
'i=[
x'ni
]=[
xni
]
y'ni
ynicoswdi-znisinwdi
z'ni
; ~3 u% {! Q  H) U6 C* rynisinwdi+znicoswdi

- t: L  O$ h2 {: r. a图3 刀面法矢量
  Z: U0 X6 b0 o" twci=arctan(
; q( K- F8 U0 Q$ Lx'ni
)
3 L9 s# e9 c( b8 Fy'ni
例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
* ~* C5 H" |* \' R5 R1=[
- }  P6 p8 a4 h0.499
]；wd1=3.463°；'1=[
0.499
]；wc1=-29.955°
( p3 _" w/ x, z$ r+ _* J-0.865
-0.866
" C! u. ]1 X2 K( ^, n9 p7 _0.053
0
. L' w2 B5 N, x2 o$ Y8 i8 {, G, S7 N p=[
3 q. N1 N/ o) G( c  F# @xp
; C- S4 q: `; X" K5 V( ~" j2 p: t" Zyp
zp
]
2 o8 U" X3 R( MP点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
; q1 b0 e# e/ |5 h' r  p/ ap1=[
' r( d6 k* X. f' j# gxp1
4 Q6 T) m0 \. ^+ M3 g]=[
% I' ^5 G9 B4 f& {" S. yxp
]
yp1
- K3 K2 n' B, p/ ?7 R5 e# Bypcoswd-zpsinwd
, i' n7 A- \7 V" E& t0 ^9 ~1 \zp1
ypsinwd+zpcoswd
/ w# R0 m1 D) N  w9 e% \  n0 |( pp2：
5 \' n1 R; x2 o" A& V0 O# H9 ]: kp2=[
' @" n- ~1 e1 D- M' i& T5 Uxp2
]=[
' p# ^8 H0 G3 m( x" w! ~6 xxp1coswc-yp1sinwc
]
  g) \; z6 B4 G, Uyp2
5 {$ o) y$ I- {7 F( P: w8 Y% axp1sinwc+yp1coswc
zp2
9 e# I& r  ], Z( \8 g' ]) I# Qzp1
; A3 l* ]  O' C9 z: g4 q1 t" h例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
& e  k+ w  ~& K( z6 i/ u2 X! vp=[
" c6 y, W. N3 w4 @: E/ M; y56.440
-11.751
0
]
经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
1 d6 Z8 I& @! L4 c# h/ `p2=[
43.044
4 `5 @2 B) U$ b) |7 C-38.344
/ M+ ^, w2 C6 p# W* _/ w8 g/ k; P-0.710
2 E: P0 k; d- M# K9 @8 }3 L]
. z% S9 F5 h% F& o" l  Y1 T% ?式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
8 \9 Y; v9 g6 U5 L, C# X三、复合角度锪刀的刃磨
  Z6 m7 U8 ~: b& a5 k实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
Rw=[
- Q$ t: a: w1 u# C& L' `48
-22.5
4 N4 G6 c; ?8 g9 ?- W+ y0
]
" q( W  R6 S) L, N( E# R* e各刀面原始参数及刃磨参数表
项目
刀面
5 h$ A4 S9 h6 z* v& p3 @2 ZⅠ
' [) u# d. R+ H4 d# O# S' XⅡ
Ⅲ
Ⅳ
+ j  A9 Z6 V: l# ]原始参数
. u0 f( A1 z! ?, Z  N$ Z$ R( r) dg0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
& k2 _2 I* N$ `  N1 Z0 w3
15
- j6 j3 T! V6 Y4 T$ l3
0 e' h3 ^" x2 ?8 s15
bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
150
7 }% a9 }. G5 g# f6 F" v5 N  [3 H* p) S150
110
110
x0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
* y% ^) ]1 J- N1 p56.44
56.44
52
. }1 t; ^7 b, ]" }: K52
$ k( l' Z/ |: By0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
7 \: I# Y4 y) R) Z, ~' _3 J-11.751
+ k3 V4 v% u! |, G. ?4 k- O, W  m-11.721
1 W( _5 \/ C' v, \. g) N! K2 K& F-9.974
-9.897
! J9 V( M8 V" Rz0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
8 X* H, C1 k/ V$ l0
% l( [% k- I) F/ a9 R! R# c0.5
9 j4 m8 S1 C" z0
0.5
( a7 j& ]! h- v' D" s0 m刃磨参数
wd(绕X轴转角)(°)
3.463
17.192
8.712
38.076
5 ?* {9 L4 {, L8 @* Twc(绕Z轴转角)(°)
-29.955
-28.879
-67.785
, t) ^$ T+ k  \0 u2 k* R-65.186
5 L" x3 p7 ]% Q# M8 q& ODx(X轴补偿量)(mm)
4 m# J8 ~# ]( H' [) ~4.956
4.058
. i! |6 T) b; r0 W5 P$ T39.284
' S( a  |7 |5 w+ M* C3 o3 `0 ^33.529
Dy(Y轴补偿量)(mm)
  z9 a& `0 c  h% o" C15.844
0 t' d8 ~3 x$ R$ p, i% r+ A14.692
29.704
7 w) k* ]3 k8 m+ _28.098
9 Z: N3 E7 c) w  {. W% KDz(Z轴补偿量)(mm)
; E- S9 g; L6 n" r  C( D0.71
$ Z) _/ i: \' k0 S6 U2.987
+ o/ L; r/ u$ d2 F! B% B4 s! {1.511
* i) N0 f$ k, j) r5 m$ c5.71
注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
文章关键词： 刀具

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