找回密码
 注册会员

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

查看: 267|回复: 0

[资料] 磨削时凸轮转动变速规律的研究

[复制链接]
发表于 2011-7-13 23:52:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转磨削论坛

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册会员

×
2008414162449.gif
2 X% L+ ?1 j! X- E; W! {图1 不考虑砂轮修整与磨削进给量时的加工模型, ~; S  Z% d2 r( G9 J( n7 F
一、联动坐标的数学通用模型2 m: E8 J* z+ g9 D
加工前,按约定输入凸轮轴数据(凸轮轴尺寸、凸轮个数、升程表数据等)、凸轮加工数据(磨削余量、磨削进给量等)、砂轮数据(砂轮修整量、砂轮修整时间间隔等)、机床系统参数等数据,计算出凸轮的实际轮廓坐标、磨削加工联动坐标,接着进行恒磨除率处理,经过三次样条函数插补,插补出的脉冲个数与脉冲频率输入伺服系统的位控板,并驱动伺服电机运动,实现X-C联动。1 B7 i7 o/ _5 k* M  _0 T6 V/ d
机床采用X-C二轴联动形式产生凸轮轮廓曲线,由凸轮实际轮廓的极坐标值、砂轮半径、砂轮修整量、磨削进给量等参数确定X-C联动坐标的数学通用模型见图1。% F: u3 a9 I* ~! f
已知凸轮实际轮廓ρ(φ),坐标系X'OY'固定于凸轮中心上,磨削时,砂轮与凸轮轮廓在法向上接触。图1中O(O')为凸轮固定基准点,沿X方向来回移动,B点为砂轮中心。经过i次修整后的砂轮半径Rw为:
8 I3 v7 _2 d' V7 h 2008414162517.gif 6 m* A$ ?0 e! O% I3 s4 M3 P
(1)* ~! X  q' ?/ \! V! G4 |
式中,Rw0为砂轮的初始半径;dRw为砂轮每次修整量; 2008414162720.gif 为经过i次砂轮修整后砂轮在半径方向的减少量。
( P5 D! s; T& ^4 ?又令: 2008414162541.gif
* r4 ?2 R( |: P" E5 _5 O2 M则考虑砂轮修整和磨削进给量时砂轮中心点B到凸轮中心点O的距离Sx为:+ P( Y. L0 l1 j0 L: F1 Q" c/ U2 u
2008414162553.gif
$ u+ {) R" e4 G" c  T(2)% g6 @9 B  d& Q5 m, f4 w( K7 W, i
而凸轮(C轴)转过的角位移为:
3 T1 |; k2 J3 L* w8 Q7 K" m2 n" \C=φ+β-αA
3 M4 n2 G4 U; y0 E" H(3)
$ _0 N  J# Y4 p  O, O* C 200841416265.gif , U8 r8 [& L/ J& p8 e6 w
(4)
) V0 Z2 I, C7 ]& f7 E3 U. E0 G$ s式中:ε为磨削当前圈时凸轮最外轮廓到理想要求轮廓的厚度,为:5 q( X+ J8 Z& ^+ W# y( s, G
2008414162626.gif : R% w7 A2 u0 |. W( q$ r
(5)5 e( Q7 P; {5 p2 u. m
式中, 2008414162739.gif 为凸轮磨削总余量;n为磨削总圈数; 2008414162748.gif 为磨削i圈后磨掉的凸轮轮廓厚度。# D1 k3 W  ^7 p7 e9 v& d
将式(5)代入式(2)得凸轮磨削加工数学模型为:
- a) g* R( F' G' N, @ 200841416288.gif
' M8 k6 E- ^; J* U: Z, m(6)0 F2 ]/ o: j; F& V. x  d- B
2008414162816.gif
5 ^* Y# s$ {: L3 R5 H: k图2 磨削过程中砂轮反转显示的三个磨削加工位置
! ]2 a1 x* U3 Y, s2 @0 ] 2008414162823.gif ; X' ^! S/ [) s2 V& Q; N' X
图3 凸轮磨削时磨削面积的简化0 m5 i& x8 {7 g: I0 Z0 \6 @
二、恒线速控制条件下联动坐标数学模型
+ p" r, M( D' g  i在C轴以恒转速进行磨削时,由于凸轮轮廓升程的不断变化,凸轮轮廓各点的线速度也不断变化,引起磨削的不均匀,磨削过程中金属磨除率随着凸轮轮廓面曲线变化而变化,从而引起烧伤、凸轮表面波度。磨削凸轮一周内的变化规律:按“基圆—升程—桃尖—顶圆—回程—基圆”的顺序金属磨除率变化。凸轮宽度b和磨削深度ap均可认为是一固定不变量,故凸轮磨削点处的瞬时线速度vω决定磨除率。只要控制C轴转速,使vω为一恒定值,则可实现恒磨除率磨削。
6 t; ?3 u" t. \+ T& e9 H9 J. b图2所示为磨削过程中的三个位置。在时间t1内磨除凸轮轮廓面积SA1A2B2B1,在时间t2内磨除凸轮轮廓面积为SA2A3B3B2,…。恒磨除率是指单位时间内磨除的金属体积相等,即:
: |+ V' g' V5 Q1 Y+ ]+ R 2008414162918.gif
" B7 D9 T/ x5 G(7): [" q. o/ y1 [$ }
现将局部区域A1A2B2B1放大,并将它近似为曲平行四边形,如图3所示。平行四边形的一条边(弧A1B1的长度)为ρdφ,其高即为ap,则式(7)化为:
9 Q, x8 X% x2 M+ b9 i3 t 2008414162928.gif
; Y% C6 a$ W2 F" R7 l(8)
0 P- r( m7 ?; ^; t3 U$ J: V式(8)进一步简化为:
! `) g; [3 k( K$ ]4 Z; \/ B 2008414162935.gif $ k1 H* L0 o% V: r# C/ A
(9)% V4 _& q. X7 Y  o
由式(9)有:
0 @- e# S6 a2 v! n3 @ 2008414162943.gif $ H, h7 i0 z' B
(10)
- e4 f8 t  S( a/ A+ r  G由此可推导出:5 ]7 s0 t& O0 v& _
2008414162951.gif
4 r& P$ A; M: I1 ]5 ?8 i+ a0 Z5 \2 ^(11)
- M: v% q- s- r/ z0 O- _式中,K为常数,K=磨除率/apb。
. j9 F8 M  n- t- M* N" Q由此控制C轴的转动规律,实现变速恒磨除率控制磨削加工凸轮。% X* |1 z' j+ b  L9 U
文章关键词: 磨削
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册会员

本版积分规则

中国磨床技术论坛
论 坛 声 明 郑重声明:本论坛属技术交流,非盈利性论坛。本论坛言论纯属发表者个人意见,与“中国磨削技术论坛”立场无关。 涉及政治言论一律删除,请所有会员注意.论坛资源由会员从网上收集整理所得,版权属于原作者. 论坛所有资源是进行学习和科研测试之用,请在下载后24小时删除, 本站出于学习和科研的目的进行交流和讨论,如有侵犯原作者的版权, 请来信告知,我们将立即做出整改,并给予相应的答复,谢谢合作!

中国磨削网

QQ|Archiver|手机版|小黑屋|磨削技术网 ( 苏ICP备12056899号-1 )

GMT+8, 2024-11-17 16:46 , Processed in 0.145894 second(s), 27 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表