对机夹可转位车刀的夹紧可靠性研究

记忆如此惨白

1 引言
8 ]2 R/ S* [+ Z- ]在现代自动化加工系统中，机夹可转位式硬质合金车刀以优点众多而应用广泛。对于这种刀具的整体结构可靠度而言，起主要作用的是刀片的工作可靠度，其次是刀具的夹紧可靠度，人们研究较多是前者，而后者则少有谈及，在文中主要探讨后者。刀具的夹紧可靠度分为静态和动态夹紧可靠度两种情况，下面就从这两方面分别加以分析。
+ v$ U" C. g. V3 p' y# V+ q2 刀具的静态夹紧可靠度
8 j9 l- L" Q* J% `" F8 Q
& R5 L' v% J$ t4 r! C9 ?/ _1.刀槽两垂直边 2.与刀槽接触的刀棱边 3.销子
1 y& B2 k" G7 V0 X; q8 ~  f: I图1 刀具夹紧可靠性模型
大多数机夹可转位刀具结构中都有一个类似销子的物体，它靠近刀片或压向刀片而使刀片压向刀槽，从而实现刀具的夹紧和定位，刀具的夹紧结构可简化为图1所示的模型。
在切削加工前需对刀具进行静态夹紧，当销子压向刀片内孔时，其接触点为O(x0，y0)，则OA0= 。
+ E, L. |5 i- K标准情况下的Ao值基本上为常数，但由于制造、工艺等方面的误差，使A0成为一个随机变量。在实际夹紧时，由于不同的操作人员施加的夹紧力不同或其它结构方面的原因，销子与刀片内的接触点可能不是O点而是点O'(x1，y1)，则OA1= 。同样A1也是一个随机变量。由于一般厂家生产的刀片批量很大，A0和A1值变化不会很大，由中心极限定理，可以认为A0、A1均服从正态分布。令A0～N(µ0，s02)，A1～N(µ1，s12)，其中µ0，s0分别是A0的平均值和方差，µ1，s1分别是A1的平均值和方差。
: f1 p' X& I$ K( o当A0≥A1时刀片夹紧，则刀具夹紧结构可靠度为
R1=P{A0≥A1}=P{A0-A1≥0}
  `) R1 r2 p) a; @(1)
根据可靠性干涉理论及已有的研究结果可以推导出
R1=F(ZR)
(2)
/ a  I$ P1 t# R7 n8 ]$ r8 u" j' P式中ZR=(µ0-µ1)/(s02+s12)½
F——标准正态分布函数
( ~4 _, p; @5 k式(2)即为机夹可转位刀具静态夹紧可靠度模型。
. a+ c# c5 H' d3 ?/ I2 a3 刀具的动态夹紧可靠度
在实际切削过程中，刀具的磨损宽度VB随切削时间延长而增加，如果不考虑急剧磨损期，则刀具后刀面的磨损宽度VB与切削时间t有如下关系
# d4 p- Y4 v: m& x. F式中a、b是刀具材料常数。
2 R% O3 Q% @/ \& g; l+ I" }8 i在其它条件不变的情况下，切削力FX、FY、FZ随刀具后刀面磨损量增加而增加，故切削力也必为时间" 的函数。考虑到极端情况下，切削力使销子变形并向夹紧的反方向进行，为了确定不同时刻切削力作用下的销子变形量e(t)，需要对销子的受力情况进行分析，为此应先对刀片的受力情况进行分析。为了简化，认为在任一时刻，图1中的O点和O'点重合，从A-A处剖开得到刀片受力的简化模型，见图2。
: b2 ?/ S9 j4 ]) x/ a' T9 {# |
0 k: S$ w* I4 A- u6 Z7 v图2 刀片受力的简化模型
由平衡原理可得销子对刀片的作用力为
XOZ面
$ `2 |; Q7 o+ S- M8 x: D# wP=
{FZ[(a+2acosg0)-sing0(acos2g0-c sing0cosa0)]-FXcosa0(acos3g0-c sing0cosa0)}/{cosqcos2g0[acosg0(tgg0+tgq-1+tg2g0)-c cosa0(tgg0tgq+tg2g0-tga0tgq+tg2g0tga0tgq)]}
P1=N4=FY
% A! g9 P% Z" v' S(4)
销子所受的作用力在XOZ平面内P'=P，XOY平面内P1'=P1。由于切削力FX、FY、FZ随切削时间t而变化，所以P1和P1'也必然随着切削时间t而变化，可表示为P1(t)和P1'(t)。把销子看作长为l的悬臂梁，在XOZ平面内，受到力P1'(t)的作用而发生弯曲，由材料力学可以确定销子与刀片接触点分别在X、Y方向的变形为

* o6 d+ Y' o/ P4 w& l4 z(5)
" \* n0 p3 q+ {# Q& ?式中
E——销子材料的弹性模量
& c- _4 Y% c1 W$ c6 }6 v' `I——销子截面的主惯性矩
则销子在XOY平面内的综合应变为

8 W8 u2 o7 ~* U* d, B6 N9 d' ^(6)
在任意时刻，为了保证刀具结构的夹紧可靠性，必须有：A0-[A1+e(t)]≥0，则刀具的夹紧可靠度为
R1(t)=P{A0-[A1+e(t)]≥0}
(7)
由概率知识可得出此时刀具的夹紧可靠度可简化为
. z% l) R0 O9 J, y% n/ P: SR1(t)=F[ZR(t)]
; q3 j  e. `6 f( j) N(8)
8 d6 k' v% `2 G式中ZR(t)=u0-[le(t)+u1]/[s02+l2e2(t)+s12]½
式(8)即为在任意时刻t时的刀具夹紧可靠度模型。如果已知A0、A1的分布和e(t)值，即可以确定刀具的夹紧可靠度R1(t)。
4 实例分析
0 F+ Q2 Q( U/ v( N" c' a根据上述刀具夹紧可靠度模型，对下面加工情况的刀具夹紧可靠度进行实例分析。切削条件为：刀具为硬质合金YT15，杠杆式夹紧结构，a=16mm，c=5mm，g0=-5°，K7=75°，a0=6°，ls=0°；工件为45钢，正火200HB；切削用量：v=3m/s(180m/min)，f=0.3mm/r，ap=0.4；销子的参数为l=16mm，q=85°，E=2.1×106kg/mm2，I=44.918mm4。
# y2 a7 i, Y+ B7 ]( M% ~  p5 ~1 l6 p* N实验中分别对A0、A1进行测量，得到了20组数据，对实验结果进行处理得到如下数据：µ0=8.964mm，µ1=8.718mm，q02=0.098mm2，q12=0.0775mm2。根据刀具磨损和切削力的测量以及某文献中的实验数据，得到切削力与切削时间的关系式
FX=-0.7209t1.8+1.598t1.2+0.0947t0.6+103.07
3 z) h* U6 I* U  |/ EFY=0.5963t1.8+0.4807t1.2+0.3955t0.6+50.2688
FZ=-0.9569t1.8+2.075t1.2+0.0939t0.6+153.613
( t; V* ]# V, `, y" u2 M7 {(10)
由式(4)、(10)可求出P1'(t)，再利用式(5)、(6)确定e(t)，最后由式(8)得到R1'(t)值。
2 ]4 K# ~% ?- N
图3 刀具的夹紧可靠度与切削时间的关系
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