空间复合角度刀具的数控刃磨

魔神 · 发表于 2009-11-22 13:49:38

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图1 气门口复合角度锪刀

一、前言

图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。

二、复合角度锪刀刃磨运动模型

机床坐标系
刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
角向位置计算
设刀面i的单位法矢量为_i(见图3)，则有：
_i=[ x_ni ]=[ cosg_oisinb_Hi ]
y_ni cosg_oicosb_Hi
z_ni sing_oi
(1)

图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
式中g_oi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；b_Hi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
1. 令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转w_d角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
  w_d=-arctan( z_ni )
  y_ni
  (2)
  
  经此旋转后，_i转至'_i的位置：
  '_i=[ x'_ni ]=[ x_ni ]
  y'_ni y_nicosw_di-z_nisinw_di
  z'_ni y_nisinw_di+z_nicosw_di
  (3)
  
  图3 刀面法矢量
2. 令刀具绕Z轴转w_c角，使刀面i的法矢量转至Y轴位置，应有：
  w_ci=arctan( x'_ni )
  y'_ni
  (4)
  例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角g_o1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角b_H1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
  ₁=[ 0.499 ]；w_d1=3.463°；'₁=[ 0.499 ]；w_c1=-29.955°
  -0.865 -0.866
  0.053 0
  同理可求出其它刀面由刃磨起始位置(图2b所示位置)转至刃磨位置的转角w_d和w_c。
3. 空间坐标计算
  取刀面上一点P，其矢量表示为：
  _p=[ x_p
  y_p
  z_p ]

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